第三章　机械波 章末检测试卷(三)（原卷版+解析版）

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(满分：100分)

一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。

1．下列关于波的说法中正确的是()

A．机械波可以在真空中传播

B．不同频率的声波，在相同温度的空气中的传播速度相同

C．质点沿竖直方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波

D．纵波传播过程中各质点可以随波迁移，而横波传播过程中各质点不能迁移

2．(2023·溧水高级中学月考)某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳置于水平面上，软绳一端固定，用手握住软绳一端将软绳水平拉直后，沿水平面垂直软绳方向抖动后，观察到如图所示的甲、乙两个绳波。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是()

A．甲的振幅比乙的大

B．甲的周期比乙的大

C．甲的形成时间比乙早

D．甲的起振方向与乙相同

3.(2022·浙江省高二阶段练习)某火星探测器上两个麦克风的位置如图所示。新研究发现，火星直升机叶片以2500r/min的速度旋转产生84Hz的低音，测得该低音的传播速度为240m/s。以下说法正确的是()

A．研究发现，火星大气稀薄，只有地球大气层密度的1%，这是火星声音传播速度比在地球上慢的原因

B．声音在真空中也能传播，只是速度很小

C．在火星车的右侧有一声源向火星车靠近，火星车两个麦克风收录的声音频率比声源低

D．在声音可传播范围内，相比于地球，同频声音在火星上更容易发生衍射现象

4．一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是()

A．这列波的振幅为4cm

B．这列波的频率为1Hz

C．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x＝8m处质点的加速度为0

5.位于坐标原点的波源产生的简谐横波在t＝0.4s时的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝2.4m处，则()

A．波源的起振方向沿y轴正方向

B．该波的传播速度大小为3m/s

C．t＝1.2s时P点的位移为10cm

D．波源的振动方程为y＝20sin(5πt)cm

6．(2022·江苏常州市期末)图(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x＝1.5m处质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2m的质点，以下说法正确的是()

A．波沿x轴正方向传播

B．波的传播速度是1m/s

C．t＝3s时，质点P的加速度为0

D．0～2s内，质点P运动的路程为4cm

7．(2022·江苏省海安高级中学期末)如图甲所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t＝0时刻刚好传到坐标原点，如图乙为介质中某一质点M的振动图像。下列说法正确的是()

A．质点M平衡位置的坐标xM＝－4m

B．质点M平衡位置的坐标xM＝12m

C．质点M在0～7s内的路程s＝70cm

D．质点M在0～7s内的路程s＝10cm

8．(2023·绵阳江油中学高二月考)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法错误的是()

A．波速为6m/s

B．频率为1.5Hz

C．t＝1s时，平衡位置为x＝1m处的质点位于波峰

D．t＝2s时，平衡位置为x＝2m处的质点经过平衡位置

9．(2022·江苏苏州市期末)如图所示，甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.5m，B是A、C连线的中点；乙图为一波源S3在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。甲图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中错误的是()

A．甲图中A、B两点的竖直高度差为10cm

B．从甲图所示时刻开始经0.25s，B点通过的路程为20cm

C．乙图所表示的是波的衍射现象

D．在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高

10．甲、乙两列波振幅分别为A、，在同一介质中相向传播，某时刻的波形图如图所示，x＝4m处的质点再过1s将第一次到达波谷，以下说法正确的是()

A．这两列波不能发生干涉现象

B．经过4s两波会相遇

C．当两列波叠加时，x＝7m处的质点振幅为A

D．当两列波叠加时，x＝6m处的质点振动加强

二、非选择题：共5题，共60分。其中第13题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。

11．(8分)在利用发波水槽得到水面波形的实验中：

(1)如图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的________现象，b图样是水面波的________现象。

(2)如图所示，用实线表示波峰、虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向________(选填“向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为________cm。

12．(8分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07s时刻的波的图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知该波的传播方向沿x轴________(填“正”或“负”)方向，该波的传播速度为________m/s，t＝0.07s时刻质点A偏离平衡位置的位移为________cm，A点的横坐标为x＝________m。

13．(8分)(2022·江苏宿迁市高二期中)甲、乙二人分别乘两条小船(视为质点)在湖中钓鱼，他们相距30m。一列水波正在湖面上沿甲、乙连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动15次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，两船之间还有两个波峰。求：

(1)水波的频率；

(2)水波的波速大小。

14．(10分)(2022·江苏马坝高中期中)图甲为某波源的振动图像，图乙是该波源产生的横波在t＝0时刻的图像，波的图像中坐标原点O表示波源。问：

(1)这列波的波速为多大；

(2)质点Q何时第一次到达波峰。

15．(10分)一振动片以频率f做简谐运动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅最大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求：

(1)波的波长；

(2)波的传播速度大小。

16．(16分)(2022·江苏南通市高二期末)如图所示，实线和虚线分别是沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06s时刻的波形图。

(1)求该波的波长λ、周期T和速度大小v；

(2)若3T0.5s，则根据波形平移的特点可知，速度为v＝＝m/s＝6m/s，A正确，不符合题意；根据波形图可知，波长为λ＝4m，则有f＝＝Hz＝1.5Hz，B正确，不符合题意；该简谐波的周期T＝＝s，t＝0时平衡位置为x＝1m处的质点位于波峰，经t＝1s，即经过1.5个周期，平衡位置为x＝1m处的质点位于波谷，C错误，符合题意；由于Δt＝2s＝3T，即再经过3个周期，质点仍在原来位置，所以t＝2s时，平衡位置为x＝2m处的质点经过平衡位置，D正确，不符合题意。

9．(2022·江苏苏州市期末)如图所示，甲图表示S1和S2两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.5m，B是A、C连线的中点；乙图为一波源S3在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。甲图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中错误的是()

A．甲图中A、B两点的竖直高度差为10cm

B．从甲图所示时刻开始经0.25s，B点通过的路程为20cm

C．乙图所表示的是波的衍射现象

D．在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高

答案C

解析甲图中A、B都是振动加强点，其中A在波峰，B在平衡位置，则A、B两点的竖直高度差为2A＝10cm，故A正确，不符合题意；波的周期为T＝＝s＝0.5s，从甲图所示时刻开始经0.25s＝0.5T，B点通过的路程为2×2A＝20cm，故B正确，不符合题意；乙图所表示的是波的多普勒效应，故C错误，符合题意；在E点单位时间内接收到的波面比F点多，则在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高，故D正确，不符合题意。

10．甲、乙两列波振幅分别为A、，在同一介质中相向传播，某时刻的波形图如图所示，x＝4m处的质点再过1s将第一次到达波谷，以下说法正确的是()

A．这两列波不能发生干涉现象

B．经过4s两波会相遇

C．当两列波叠加时，x＝7m处的质点振幅为A

D．当两列波叠加时，x＝6m处的质点振动加强

答案D

解析由题图可知，两列波的波长相同，且在同种介质中传播时两波的波速相同，则两波的频率相同，因此会发生干涉现象，A错误；

由题图可知波长λ＝4m，由x＝4m处的质点再过1s将第一次到达波谷可知周期T＝4s，则波速v＝＝1m/s

两列波相遇所需时间t＝＝s＝2s，B错误；

x＝4m和x＝10m处的质点振动情况相反，两质点到x＝7m的距离相等，可知两列波在x＝7m处相互减弱，因此在x＝7m处的质点振幅为，C错误；

x＝2m和x＝10m处的质点振动情况相同，两质点到x＝6m的距离相等，因此在x＝6m处的质点振动加强，D正确。

二、非选择题：共5题，共60分。其中第13题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。

11．(8分)在利用发波水槽得到水面波形的实验中：

(1)如图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的________现象，b图样是水面波的________现象。

(2)如图所示，用实线表示波峰、虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向________(选填“向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为________cm。

答案(1)衍射干涉(2)向下100(每空2分)

解析(1)a图样是水面波的衍射现象。b图样是水面波的干涉现象。

(2)B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知图示时刻C点的振动方向向下。

波的周期T＝＝s＝0.2s，则t＝0.25s＝T，A点是振动加强点，振幅为20cm，则s＝×4A＝100cm。

12．(8分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07s时刻的波的图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知该波的传播方向沿x轴________(填“正”或“负”)方向，该波的传播速度为________m/s，t＝0.07s时刻质点A偏离平衡位置的位移为________cm，A点的横坐标为x＝________m。

答案负100109(每空2分)

解析由质点A的振动图像可知，质点A在t＝0.07s时刻速度沿y轴负方向，由同侧法可知该波的传播方向沿x轴负方向；由题图甲可知该波的波长为λ＝8m，由题图乙可知该波的周期为T＝8×10－2s，可得波速为v＝＝100m/s

由题图乙可知质点A的振动方程为

y＝20sin(25πt－π)cm

当t＝0.07s时y＝10cm

由质点A的振动方程可知质点A再次到达平衡位置的时刻为t＝0.08s，由于波沿x轴负方向传播，可知x＝8m处质点再次到达平衡位置的时刻为t′＝0.09s

时间差为Δt＝0.01s

则波传播的距离Δx＝v·Δt＝1m

可得A点的横坐标为8m＋Δx＝9m。

13．(8分)(2022·江苏宿迁市高二期中)甲、乙二人分别乘两条小船(视为质点)在湖中钓鱼，他们相距30m。一列水波正在湖面上沿甲、乙连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动15次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，两船之间还有两个波峰。求：

(1)水波的频率；

(2)水波的波速大小。

答案(1)0.25Hz(2)3m/s

解析(1)根据每艘船每分钟上下浮动15次，

则水波的频率为f＝Hz＝0.25Hz(2分)

(2)由题意可知，甲、乙两船间距为2λ，(1分)

即2λ＝30m(2分)

解得λ＝12m(1分)

则波速v＝＝λf＝12×0.25m/s＝3m/s。(2分)

14．(10分)(2022·江苏马坝高中期中)图甲为某波源的振动图像，图乙是该波源产生的横波在t＝0时刻的图像，波的图像中坐标原点O表示波源。问：

(1)这列波的波速为多大；

(2)质点Q何时第一次到达波峰。

答案(1)2m/s(2)0.45s

解析(1)由图可知T＝0.2s，λ＝0.4m(2分)

根据v＝(2分)

解得v＝2m/s(2分)

(2)由题图乙可知t＝0时刻平衡位置x＝0.1m处的质点到达波峰位置，(2分)

设经t时间质点Q第一次到达波峰，有

t＝s＝0.45s。(2分)

15．(10分)一振动片以频率f做简谐运动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅最大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求：

(1)波