湘教版八年级数学上册期末检测试题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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湘教版八年级数学上册期末检测试题（附答案）

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单选题（共12题；共36分）

1.分式：，中，最简公分母是（）

A.B.C.D.

2.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是()

A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点

3.等腰三角形的对称轴是（）

A.底边上的高所在的直线B.底边上的高C.底边上的中线D.顶角平分线

4.下面是分式方程的是（）

A.B.C.D.

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

6.如果方程有增根，那么m的值为（）

A.０B.-１C.3D.１

7.当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）

A.＜x＜B.x＜＜C.＜x＜D.＜＜x

8.将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）

A.B.C.D.

9.已知am=9，am﹣n=3，则an的值是（）

A.﹣3B.3C.D.1

10.如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于()

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

11.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）度

A.90B.180C.200D.360

12.计算的结果是（）

A.﹣yB.C.D.

二、填空题（共6题；共12分）

13.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是________

14.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，∠DAE=________.

15.如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．

16.小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为________．

17.若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为________．

18.对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________

三、解答题（共3题；共17分）

19.解不等式：3﹣x＜2x+6，并把解集表示在数轴上．

20.先化简，再求值．，其中m=﹣1．

21.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．

四、综合题（共3题；共35分）

22.某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

23.金堂骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加25%．

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

24.“溱潼会船节”开幕式这天，某停车场预计停放的大小汽车共1200辆，该停车场的收费标准为：大车每车次10元，小车每车次为5元，根据预计，解答下列问题：

（1）写出开幕式这天停车场的收费金额y（元）与小车停放数x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的收费范围．

（2）如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%，请你估计开幕式这天该停车场收费金额的范围．

（3）如果停车场预计收费总额不少于10000元，则至多停放多少辆小车？

答案

一、单选题

1.D2.D3.A4.D5.D6.D7.C8.C9.B10.B11.B12.B

二、填空题

13.19cm14.15°15.316.x=﹣1317.2，1或﹣518.4≤a＜5

三、解答题

19.解：移项，得：﹣x﹣2x＜6﹣3，合并同类项，得：﹣3x＜3，

系数化为1，得：x＞﹣1，

将不等式解集表示在数轴上如下图所示：

20.解：原式=

=

=，

当m=﹣1时，原式=

21.解：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．

如图，设AD⊥BC于点F，则∠AFB=90°，

∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，

∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，

即∠BAC的度数为85°．

四、综合题

22.（1）解：设该商家第一次购进机器人x个，依题意得：+10=，

解得x=100．

经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．

答：该商家第一次购进机器人100个

（2）解：设每个机器人的标价是a元．则依题意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，

解得a≥140．

答：每个机器人的标价至少是140元

23.（1）解：设今年2月份A型车每辆销售价元，则

解之得：

经检验是原方程的解，

答：今年2月份A型车每辆销售价2000元

（2）解：设购进A型辆，总利润为元，则

∴

∵

∴

∴时，有最大值。

即A型17辆，B型33辆，获利最大

24.（1）解：若小车停放数为x（辆），则停车场收费金额y=5x+10×=12000-5x，

且自变量0≤x≤1200

（2）解：由（1）式知停车场收费金额y=12000-5x（0≤x≤1200），①若停放的小车辆占停车总车辆的65%时，x=780