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0 #/5word于F连结£E求证:OP垂直平分EF.参考答案一、1.X2,X3.X4.V二、1.5105<3.121217.530° 215AB的垂直平分线6.=>AB的垂直平分线BC四、证明:•./£±OA于E,DF±OB于F•・/PEO=90°=ZPFO二在^PEO和^PFO中,'/PEO=ZPFO/EOP=/FOPOP=OP•・△PEO^APFO,:.PE=PF,EO=FO•・O、P在EF的中垂线上,:OP垂直平分EF.第二课时三角形三边中垂线交于一点一、判断题2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心,以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半
径作圆,必经过另外两个顶点、填空题.如左下图,点P为△A5C三边中垂线交点,则巩PBPC.A.如右上图,在锐角三角形A5C中,NA=50°,4。、5。的垂直平分线交于点0,则/1Z2,Z3Z4,Z5Z6,N2+N3=度,Zl+Z4=度,N5+N6=度,ZBOC=度..如左下图,。为5。边上一点,且5O5Q+A。,则4。QC,点。在的垂直平分线上..如右上图,在△A5C中,DE、bG分别是边45、AC的垂直平分线,则N5Zl,ZCZ2;若NA4C=126°,贝l]NE4G=度..如左下图,AD是△A5C中BC边上的高,£是4。上异于A,。的点,若BE=CE,则4^A(HL);从而BD=。。,则.^A(SAS);△ABC是 三角形..如右上图,NBAC=120°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则NADB=度.三、作图题(1)分别作出点P,使得PA=PB=PC(2)观察各图中的点P与八ABC的位置关系,并总结规律:当^ABC为锐角三角形时,点P在^ABC的;当^ABC为直角三角形时,点P在^ABC的;当^ABC为钝角三角形时,点P在^ABC的;反之也成立,且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.四、类比联想既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点,那三角形的三边上的中线是否也交于一点;三个角的平分线是否也交于一点;试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.参考答案一、1.V2.V3.V4.X二、1.==.===505080100.=AC.=
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