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文档简介
3.1.2导数的概念1精选ppt课堂回忆1、平均变化率概念:2、平均变化率的几何意义:表示某一点的割线斜率3、平均变化率求法:称为函数f(x)从到的平均变化率(1)求增量:(2)求平均变化率2精选ppt学习目标:
1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念;
2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵;3.会求函数在某点的导数.3精选ppt探究:高台跳水问题在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?4精选ppthto(0,10)AB(65/98,0)C(65/49,0)5精选ppt探究?计算:运动员在这段时间内的平均速度,并思考下面的问题:
(1)运动员在这段时间里是静止的吗?(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?平均速度不能反映他在这段时间里运动状态,需要用瞬时速度描述运动状态。
6精选ppt2、.瞬时速度:我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度,那么,如何求运动员的瞬时速度呢?比如,时的瞬时速度是多少?考察t=2时附近的情况:如下图所示7精选ppt定义:函数y=f(x)在x=
x0处的瞬时变化率是称为函数y=f(x)在x=
x0处的导数,记作或,即新课讲解8精选ppt注意:(1)导数即为函数y=f(x)在x=
处的瞬时变化率(2),当时,,所以9精选ppt由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的步骤是:(2)求平均变化率(3)取极限,得导数(1)求函数的增量10精选ppt求函数y=2x2+4x在x=3处的导数.例111精选ppt12精选ppt例2、求函数f(x)=x2+x,求y’|x=2练习1:求y=x2在x=1处的导数13精选ppt典例分析14精选ppt典例分析15精选ppt
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