直线平行的条件

5.2.2

直线平行的条件新人教版七年级数学(下)初中数学资源网BAHGFECD在画平行线的过程中，直尺、三角尺P60°play观察与思考各起了什么作用？60°探究乐园初中数学资源网方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。这句话简单说成同位角相等，两直线平行。FDCEo2BAK1你是最棒的！像∠1和∠2一样，它们具有怎样的位置关系？图中还有其它的同位角吗？随着CD的旋转，∠1和∠2等仍是同位角吗？探究乐园从刚才的演示中你有什么新发现？重看演示初中数学资源网DCo2FEK12、如图∠1=30°，∠2=30°，CD∥EF吗？为什么？FEDC1、如图是木工用来画平行线的工具，你能说说其中道理吗？角尺牛刀小试返回初中数学资源网DC2BA143探究乐园请合作交流，各抒己见猜一猜图中还有使CD∥AB的条件吗？2、∠2和∠3具有怎样的位置关系？∠2和∠4呢？它们的位置关系随CD的转动而改变吗？3、图中还有其它的内错角或同旁内角吗？1、请整理好语言，总结你们小组的探索成果，并说明理由。经历探索的过程比取得成功更重要!

做一个勇敢的探索者!培养与人合作的能力定会使你终生受益!你的表现会更好!返回

方法2

内错角相等，两直线平行。方法3

同旁内角互补，两直线平行。初中数学资源网探索成果展示方法1同位角相等，两直线平行。方法2内错角相等，两直线平行。方法3同旁内角互补，两直线平行。探索反思从反思中你有什么新的体会或认识？初中数学资源网1.如图,如果∠2=∠3，能得出CD∥EF吗？DACB2FE转化为方法一同位角相等，两直线平行。2.如图,若∠2＋∠4＝180°能得出CD∥EF吗？143∠1＝∠3∠3+∠4＝180°∠2＝∠3

已知∠2＝∠3∠2＝∠1思路

:∠2+∠4=180°∠1+∠4=180°思路：转化为方法一转化为方法二内错角相等，两直线平行。图形反思思路反思∠2＝∠1143通过“对顶角相等、邻补角互补”实现了新知向旧知的转化。初中数学资源网OCBAED31°C屋架横梁(1)DA120°60°B弯形管道图中管道AB∥CD吗？为什么？生活中的数学(2)如图，为加固房屋需添一根横梁，使DE∥BC，如果∠ABC=31°，那么∠ADE应为多少度？为什么？同旁内角互补，两直线平行同位角相等，两直线平行你是数学小天才!31°初中数学资源网生活中的数学你是数学小天才!（3）如图，一辆汽车两次拐弯后，行驶方向与原方向平行，那么这两次拐弯的角度是（）A、第一次向右拐60°，第二次向左拐120°

B、第一次向右拐60°，第二次向左拐60°

C、第一次向右拐60°，第二次向左拐120°

D、第一次向右拐60°，第二次向左拐60°CBBA初中数学资源网生活中的数学你是数学小天才!(4)已知∠2是直角，再量出哪个角(图中已标出的)，就可判断两条铁轨是否平行？13542铁轨枕木判断这样解答对吗？∵∠2=∠5∴两条铁轨平行(5)试想办法检验数学课本的两对边是否平行。初中数学资源网小结1、利用角来判定两直线平行：方法一：同位角相等，两直线平行。方法二：内错角相等，两直线平行。方法三：同旁内角互补，两直线平行。2、这节课中我们是怎样利用“同位角相等两直线平行”得到方法二和方法三的？注意体会新知向已知转化的数学思想。初中数学资源网1、下列说法正确的是()A、不相交的两条直线互相平行B、同旁内角互补C、同旁内角相等，两直线平行D、在同一平面内不平行的两条直线会相交。D2、如图若∠1=55°，∠B＝55°，∠C=125°图中的平行线有___________________CDA1BAD∥BC，AB∥DC说一说你是怎样正确地找到平行线的？识图小窍门课堂检测初中数学资源网3、如图：点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()课堂检测CDA4B321EA、∠3＝∠4B、∠1＝∠2C、∠D＝∠DCED、∠D＋∠ACD＝180°B找内错角就是找字母“Z”，平行线在“Z”的两条横线上。识图小窍门初中数学资源网找同旁内角就是找字母“c”，平行线在“c”的两条竖线上识图小窍门BCDA1∠1=∠B2、如图若∠1=55°，∠B＝55°，∠C=125°图中的平行线有_____________∠C＋∠B＝180°BCDA1找同位角就是找字母“F”，平行线在“F”的两条横线上初中数学资源网BCDA4、如图∵∠2=∠4，(已知)∴___∥____()∵∠3＝∠5，(已知)∴___∥____()∵∠C＋∠4＋∠5=180°(已知)∴______＋_____=180°

∴____∥_____(