质点力学课堂测验题参考解答(2009-12)

1.一质点沿x轴作直线运动，运动方程为：

(SI)，则在t由0至4秒内，质点的位移大小Δx=______,走过的路程s=______。一、填空题：质点力学课堂测验题参考解答（2009-12）2.一质点在半径为r=0.1m圆周上运动，其角位置随时间的变化规律为

=2+4t2

，则t=1s时质点的切向加速度

,法向加速度

.3.在湖面上以3m/s的速度向东行驶的Ａ船上看到Ｂ船以4m/s的速度从正北方向驶近Ａ船,则在湖岸上看,Ｂ船的速度大小为

,方向为

。南偏东36.9°．4.用一水平恒力F推一静止在水平面上的物体，作用时间为，物体始终处于静止状态，则在时间内恒力F对物体的冲量大小为

，该物体所受合力的冲量大小为

。5.有一质量为4kg的质点，在力的作用下，由静止开始沿一方程为的曲线从点O（0，0）运动到Q（3，1）点。则该过程中该力作功A=

J；质点运动到Q点时的速度大小v=

m/s.将

代入：yxOQ6．保守力作功的特点是

，保守力的功与势能的关系是

。功与路径无关,只与物体初末位置有关=4.72×103km.7.地球质量ME=5.98×1024kg，月球质量MM=7.35×1022kg，它们的中心距离l=3.84×105km，则地—月系统的质心在距离地球中心为

（km）处。8．A物体以一定的动能EK与静止的B物体发生完全弹性碰撞,若mA=2mB,则碰撞后两物体的总动能为

。

9.根据玻尔假设，氢原子内电子绕核运动的角动量只可能是h/2的整数倍，其中h是普朗克常量。已知电子质量为m，圆轨道的最小半径为r,则在此轨道上电子运动的频率

。不可压缩且无黏滞性10.假定了

的流体，称为理想流体。1、一质点在xy平面内运动，其运动函数为和，其中，R和ω为正值常数。试求：(1)质点的运动轨道;(2)任一时刻质点的位矢、速度和加速度;(3)证明：匀速率圆周运动的加速度总是沿着半径指向圆心的。二、计算题：解:(1)圆心在原点,半径为R的圆方程.(2)大小:方向:与x轴夹角因而大小:方向:与x轴夹角说明速度在任意时刻总与位矢垂直,沿圆周切向.大小:方向:指向圆心.(3)2、如图所示，质量为m的子弹以速度水平射入沙土墙中，设子弹所受阻力与速度成正比且反向比例系数k为常数，忽略子弹的重力，试求：（１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（２）子弹进入沙土的最大深度。解:(1)(2)3.一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶由静止滑下，圆弧形槽的半径为R，张角为900

。如果所有摩擦可以忽略。求：1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？2)物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功。3)物体达B时对槽的压力N’。RABRABvV解:1)

由机械能守恒和水平方向动量守恒,有解方程可得结果如下:2)由动能定理,物体刚离开槽时，物体对槽所做的功：ARBvVXo物体对槽的压力是:3)设槽对物体的压力为N，物体相对于槽作圆周运动,由牛顿第二定律可列方程:可以解得:NARBvVmg为物体相对于槽的速度：4.两个质量分别为m1和m2的木块A、B,用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上.A紧靠墙.今用力推B块,使弹簧压缩x0然后释放。（已知m1=m，m2=3m）求：（1）释放后A，B两滑块速度相等时的瞬时速度的大小.（2）弹簧的最大伸长量。ABk解:(1)设弹簧恢复到原长时滑块B的速度为VB0此过程中滑块和弹簧系统机械能守恒：A块离墙后，A.B系统动量守恒：v1=v