数列的概念（第三课时+数列的单调性）课件高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

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1.1.3数列的单调性一学习目标学习目标：根据生活和数学实例，探究数列的单调性的定义，理解数列单调性与函数单调性的联系和区别，并用单调性去求最大(小)项

重点：数列的单调性难点：数列单调性的判断二情境导入（1）2，4，6，8，10，12，14，16.

（5）1,2,0,1,2,0,1,2,0,...（3）110，120，90，80，62，80，103，115，84，65，81，95.问题1：

我们回顾一下，函数有哪些基本性质呢？问题2：

数列也是函数，那么数列有哪些基本性质呢？

下面，我们先以本节开头给出的5个数列展开分析，类比函数的单调性能否得出数列的单调性的概念呢？思考：随着项数的增大，观察以上数列中的项有何变化？三探究新知（1）2，4，6，8，10，12，14，16.

（5）1,2,0,1,2,0,1,2,0,...（3）110，120，90，80，62，80，103，115，84，65，81，95.从第2项起，每一项都大于它的前一项各项都相等从第2项起，每一项都小于它的前一项从第2项起，有些项小于它的前一项，有些项大于它的前一项三探究新知

各项都相等递增数列递减数列常数列摆动数列三探究新知思考2：根据数列单调性的定义，判断数列单调性的关键点是什么？如何去判断？

四新知运用

tips:数列的单调性可以通过作差法、作商法来判断。也可用函数单调性来判断。三探究新知思考3：做出以上5例的图象，结合单调性说出各类数列的图象有何特征。（1）2，4，6，8，10，12，14，16.

（5）1,2,0,1,2,0,1,2,0,...（3）110，120，90，80，62，80，103，115，84，65，81，95.三探究新知（1）2，4，6，8，10，12，14，16.

（5）1,2,0,1,2,0,1,2,0,...（3）110，120，90，80，62，80，103，115，84，65，81，95.四新知运用

思考4：除了通过单调性求数列的最大（小）项之外，还有没有其他的方法呢？

五课堂小结通过本节课的学习，你学到

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