旋转轴唇形密封稳态润滑数学模型的建立

旋转轴唇形密封稳态润滑数学模型的建立

旋转轴唇密封是一种广泛使用的轴端动密封。其作用是防止密封介质泄漏，防止外部杂质入侵密封腔。目前，公认的嘴唇密封动态密封机制是泵吸的，也就是说，在工作中，嘴唇密封将泄漏介质从空气侧泵吸至介质侧。目前,国内外学者就唇形密封泵吸率的预测开展了许多有效的理论及实验研究,但由于影响泵吸率的因素较为复杂且存在许多微观尺度的因素,导致实验研究存在结果不准确、重复性差等缺点,随着计算机技术的迅猛发展,唇形密封泵吸率的预测研究方法以数值分析居多本文针对密封唇口表面存在的微条纹几何形貌,建立了遵循质量守恒的JFO空化边界条件的密封稳态润滑数学模型,采用流线迎风有限元法求解雷诺方程,获得油膜压力分布,进而计算泵吸率,研究了密封操作参数和微条纹结构参数对泵吸率的影响,目的在于更加准确预测泵吸率的变化规律,为唇形密封的动态密封性能设计提供理论依据和技术工具.1计算模型1.1圈、旋转轴和重弹簧图1所示为唇形密封结构示意图.它由金属骨架橡胶密封圈、旋转轴和箍紧弹簧等组成,其中密封圈与轴之间属于过盈装配.密封稳定工作时,密封圈唇口与轴表面形成一轴向宽度b约为50~100μm,润滑油膜厚度h1.2密封区压力分布的控制方程密封稳定工作时,由于唇口表面微条纹产生的流体动压效应,密封区处于流体动压润滑状态.假设润滑油为牛顿流体,且其黏度保持不变;密封区油膜流动为层流,压力沿膜厚方向无变化;转轴表面光滑,则密封区压力分布的控制方程采用如下雷诺方程为便于计算,对式(1)进行下列无量纲化处理,得:式中:p为油膜压力;p密封区无量纲油膜厚度H(X,Y)由油膜基础厚度H式中:式中:为了求解雷诺方程式(2),还需补充相应的强制性边界条件:周期性边界条件:JFO空化互补条件本文以油侧边界计算无量纲泵吸率Q值为负时,表示泵吸率(即密封区润滑油从空气侧流向油侧);反之,则表示泄漏率.2参数和方法的计算2.1油侧密封压力和流量单元计算区域取b×λ=0.1mm×0.01mm(1)无量纲操作参数.油侧密封压力P(2)无量纲结构参数.周向波度H需要指出,在分析某参数对泵吸率的影响时,除特别说明外,其他操作参数和结构参数保持不变.2.2采用有限元方法求解假扩散问题由于式(2)为对流占优扩散方程,若采用常规伽辽金方法求解该方程则会产生数值振荡,故本文采用SUPG(Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin)有限元方法,选取三角形单元作为离散的网格单元,对权函数在流线方向加一摄动项,以解决迎风方法中存在的假扩散问题,即有:式中:W为权函数;Ω为计算域.令W=N,P=P式中,τ为求解式(12),引入开关变量S,将未知量P和θ用通用变量Φ表示,即因此,对于液膜完整区,有S=1,Φ=P;对于空化区,有S=0,Φ=θ.将式(14)代入式(12),可得式中:I为单位矩阵;C为除了在对角线上与S数值相同外,其他区域都为0的矩阵.通过上述分析,采用的数值计算流程如图3所示.首先,采用高斯积分法求得整体刚度矩阵K3结果和讨论3.1计算方法的验证为了检验本文有限元计算方法的有效性,选用文献[13]中的计算参数进行D=1时泵吸率的对比验证.表1所示为本文的泵吸率计算值与文献值的比较.表中,R和S分别表示2种不同微条纹结构参数.由表可知,泵吸率的计算值和文献值基本一致,从而验证了本文计算方法的正确性.3.2密封区压力和密度比的分布图4所示是唇形密封在不同无量纲转速(Λ=60、100)下的密封区无量纲压力P和密度比θ的分布图.从图中可以看出:密封区最大压力P位于Y3.3操作参数对泵吸率的影响3.3.1静态密封作用图5(a)给出了Q与Λ的关系.可以看出,当Λ=0时,唇形密封起静态密封作用,Q为0;随着Λ的增加,流体动压效应相应增强,空化区域增大(参见图4).3.3.2无限密封压力p图5(b)给出了Q与P3.4参数对泵吸率的影响3.4.1微条纹h方向的波度微条纹周向波度描述了密封唇口表面的周向形貌,其形成与密封材料、工作条件密切相关.图6(a)给出了Q随H3.4.2几何形貌分析微条纹轴向波度描述了密封唇口表面的轴向几何形貌,其形成与密封结构、箍紧弹簧的压紧力以及密封与轴的过盈装配等设计参数直接相关.图6(b)给出了Q随H3.4.3微条纹数量对密封性能的影响ξ值反映了微条纹周向波长的大小,ξ值越大,表示λ越小,密封唇表面分布的微条纹数量就越多.图6(c)给出了Q随ξ的变化关系.可以看出,Q随ξ的增大而减小.因此,对于具有单个条纹的密封区域,λ越大,越有利于泵吸作用.3.4.4密封材料q随d的变化规律D值反映了微条纹沿周向发生扭曲变形的程度,其受密封区油膜流体黏性剪切摩擦力的大小以及密封材料的弹性模量的影响.图6(d)给出了Q随D的变化关系,其变化规律和文献[13]一致.当D=0时,即表示条纹未发生周向变形而沿轴向平齐,密封失去泵吸作用而发生泄漏;随着周向变形比越大,泵吸率越大.3.4.5y微条纹的最大周向变形位置Y4微条纹结构参数的变化(1)针对唇口表面带微纹的唇形密封,建立的满足质量守恒的JFO空化边界条件的润滑模型能准确预测泵吸率随密封操作参数和表面微条纹结构参数的变化规律.(2)提高转速可以增加唇形密封的泵吸率,而提高密封压力则降低泵吸率