全等三角形压轴题及其分类解析

,.七年级下三角形综合题归类一、双等边三角形模型（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三感谢阅读角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；（2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转精品文档放心下载OAB和OCD不能重叠），求∠AEB的大小.精品文档放心下载C B C

BE EDAOAOD图7图8已知:点C为线段AB上一点，△ACM,△CBN都是等边三角形，且AN、BM相交于O.感谢阅读求证：AN=BM求∠AOB的度数。若AN、MC相交于点P，BM、NC交于点Q，求证：PQ∥AB。谢谢阅读（湘潭·中考题） NMOP QA C B同类变式：如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.感谢阅读(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；精品文档放心下载(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；感谢阅读(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由.谢谢阅读图c如图9，若△ABC和△ADE为等边三角形，M,N分别为EB,CD的中点，易证：精品文档放心下载CDBE，△AMN是等边三角形．,.（1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CDBE是否仍然成立？若成立,请证感谢阅读明；若不成立，请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．感谢阅读图9 图10 图11同类变式：已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，谢谢阅读BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD感谢阅读的中点．（1）求证：①BECD；②AMAN；谢谢阅读（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180o，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.感谢阅读CCNNEDABMBDMAE图①图②如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．（1）证明：△ABG≌△ADE；感谢阅读（2）试猜想BHD的度数，并说明理由；,.（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜BAE＜180°），设△ABE的面积为S，△ADG的面积为S，判断S与S的大小关系，并给予证明．精品文档放心下载1212DGACHFEB5.已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，感谢阅读GD的延长线上取点E，使DEDB，连接AE，CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；感谢阅读（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角感谢阅读形，试证明你的结论．AE D GB F C二、垂直模型（该模型在基础题和综合题中均为重点考察内容）精品文档放心下载考点1：利用垂直证明角相等如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．感谢阅读求证：（1）AE＝CD；（2）若AC＝12cm，求BD的长．谢谢阅读,.2.（西安中考）如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E。图(1)图(2)图(3)(1)试说明:BD=DE+CE.若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?写结论,并说明理由。精品文档放心下载若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?写出结论,可不说明理由。精品文档放心下载直线CD经过BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且谢谢阅读BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：感谢阅读①如图1，若BCA90o,90o，则EFBEAF（填“”，“”或精品文档放心下载“”号）；②如图2，若0oBCA180o，若使①中的结论仍然成立，则 与BCA应满足的关感谢阅读系是 ；（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．精品文档放心下载BBBFDFEAEEDCCCAAFD图1图2图3,.考点2：利用角相等证明垂直已知BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，试确定AP与AQ的数量关系和位置关系感谢阅读Q AFDEPB C如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作谢谢阅读BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．感谢阅读(1)求证：CD=BF；(2)求证：AD⊥CF；(3)连接AF，试判断△ACF的形状.拓展巩固：如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，感谢阅读过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．谢谢阅读CFDABE图9（提示：对比此题的条件和上面那题的条件，对比此题的图形和上题的图像，有什么区别和联系？）精品文档放心下载,.如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.感谢阅读（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；精品文档放心下载（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使E点落在BC边上，如图2，连接AE感谢阅读和GC.你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.谢谢阅读4.如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC,且ACBC,EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP精品文档放心下载（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；感谢阅读（2）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；精品文档放心下载（3）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长精品文档放心下载线于点Q,连结AP,BQ,你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.谢谢阅读A (E) E AQBC(F)Pl(1)BF(2)CPlE AlF P B C(3)Q,.三、等腰三角形（中考重难点之一）考点1：等腰三角形性质的应用如图，ABC中，ABAC，BAC90，D是BC中点，EDFD，ED与AB交于E，FD与AC交于F．求证：BEAF，AECF．精品文档放心下载AFEB D C两个全等的含30o，60o角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME,MC．试判断EMC的形状，并说明理由．精品文档放心下载M BDE CA压轴题拓展：（三线合一性质的应用）已知RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．精品文档放心下载当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证SS1S．当EDF绕DEFCEF2ABCD点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，S，S，S又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不DEFCEFABC需证明．AAADEDDECBFCBCEFFB图1图2图3提示：此题为上面题目的综合应用，思路与第一题相似。,.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，精品文档放心下载1与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1)BF=AC(2)CE=2BF(3)CE与BC的大小关系如何。感谢阅读考点2：等腰直角三角形（45度的联想）如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边感谢阅读经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM精品文档放心下载的平分线BF相交于点F.⑴如图14―1，当点E在AB边的中点位置时：精品文档放心下载①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是谢谢阅读

；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是谢谢阅读

；③请证明你的上述两猜想.如图14―2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,感谢阅读使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明感谢阅读,.2.在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G.精品文档放心下载（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过感谢阅读F作FH⊥FC，交直线AB于点H．①求证：DG=DC②判断FH与FC的数量关系并加以证明．（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借精品文档放心下载助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否精品文档放心下载发生改变．（本小题直接写出结论，不必证明）BBHG GFADECADC图1图2

E同类变式：（期末考试原题哦）已知：△ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角精品文档放心下载三角尺的一条直角边经过点A，且60º角的顶点E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），感谢阅读斜边与∠ACM的平分线CF交于点F（1）如图（1）当点E在BC边得中点位置时○猜想AE与EF满足的数量关系是.1○连结点E与ＡＢ边得中点Ｎ，猜想ＢＥ和ＣＦ满足的数量关系是.2○3请证明你的上述猜想；（２）如图（２）当点Ｅ在ＢＣ边得任意位置时，ＡＥ和EF有怎样的数量关系，并说明你的理由？感谢阅读A AFNFB CMBECM图（2）图（1）,.四、角平分线问题1.如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD＝x,BC＝y，且x,y满足x2y26x8y250精品文档放心下载（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；谢谢阅读（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由.精品文档放心下载E CDA B如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：谢谢阅读（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA精品文档放心下载的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；精品文档放心下载（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你谢谢阅读在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。精品文档放心下载BMBEEFDFDOPNACAC图①图②图③(第23题图)3.(北京市中考模拟题)如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且AE12(ABAD)，则ABCADC等于多少？感谢阅读DCA E B4.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.谢谢阅读（1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=a，AC=b，求AE、BE的长. A精品文档放心下载EB G CFD,.五、中点问题在△ABC中,D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G。DEGF,并交AB于点E.连结EG.精品文档放心下载（1）求证:BGCF；（2）请猜想BECF与EF的大小关系,并加以证明感谢阅读如右下图，在ABC中，若B2C，ADBC，E为BC边的中点．求证：感谢阅读AB2DE．AB D E C已知ABC中，ABAC，BD为AB的延长线，且BDAB，CE为ABC的AB边上的中线．求证CD2CE（提示：倍长中线试试）感谢阅读CA E B D附加思考题：（此题有很好地思维训练价值，值得深入思考探究）以ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰RtABD和等腰RtACE，BADCAE90.连接DE，M、N分感谢阅读别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．⑴如图①当ABC为直角三角形时，AM与DE的位置关系是；线段AM与DE的数量关系是；⑵将图中的等腰RtABD绕点A沿逆时针方向旋转(090)后，如图所示，问①②⑴中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由．DN DNEA

A EBMCBMC图①图②,.1．判断与说理（1）如图11－1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、谢谢阅读ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；精品文档放心下载（2）△ADE的位置保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图11－2的位置，AD、BE相交感谢阅读于O，请你判断线段BE与CD的关系，并说明理由．精品文档放心下载CA A BB C OEDED图11－1图11－22．某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：精品文档放心下载①如图12-1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN.精品文档放心下载②如图12-2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN.精品文档放心下载学习小组成员根据上述两个命题运用类比的思想又提出了如精品文档放心下载．．下的命题：③如图12-3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN.（友情提示：正多边形的各边相等且各内角也相等）感谢阅读（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个说明理由；．．（2）请你继续完成下面的探索：

图12－1 图12－2图12－3 图12－4①如图12-4，在正n边形（n≥6）中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立？（不要求证明）谢谢阅读②如图12-5，在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.谢谢阅读图12－5解：（1）我选 .（仅填写①、②、③中的一个）理由如下：（2）如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD谢谢阅读,.的垂线，交AB于点E，交AD于点F。请你猜想∠ADC和∠BDE关系，并证明你的猜想。感谢阅读CF DA E B图94.如下几个图形是五角星和它的变形．ABEBAEABECCCDD(3)D(2)(1)（1）图⑴中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；谢谢阅读（2）图⑴中的点A向下移到BE上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；精品文档放心下载（3）把图⑵中的点C向上移动到BD上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．谢谢阅读（4）如图，在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由.精品文档放心下载5、AAA操作实验： BCBBDCC图（1）图（2）图（3）如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．谢谢阅读所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等． A精品文档放心下载根据上述内容，回答下列问题：B C,.思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由．谢谢阅读探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，精品文档放心下载CE⊥BD．C（1）BE与AD是否相等？为什么？（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。谢谢阅读D（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．谢谢阅读A E B图（5）6.如图13-1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且精品文档放心下载AEEF，BE2.（1）求EC∶CF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图13-2），试判断AE与EP的大小关系，精品文档放心下载并说明理由；（3）在图13-2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．精品文档放心下载ADADFFPBECBEC图13-1图13-27.团体购买某“素质拓展训练营”的门票，票价如表（a为正整数）：精品文档放心下载,.团体购票人数

1～50

51～100

100以上每人门票价 a元 （a3）元 （a6）元⑴某中学高一（1）、高一（2）班同学准备参加“素质拓展训练营”活动，其中高一（1）谢谢阅读班人数不超过50，高一（2）的人数超过50但不超过80。当a=48时，若两班分别购票，两班总计应付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元。问这两个班级各有多少人？谢谢阅读⑵某校学生会现有资金4429元用于购票，打算组织本校初三年级团员参加该项活动。为了让更多的人能参加活动，学生会统一组织购票，购票资金恰好全部用完，且参加人数超过了100人，问共有多少人参加了这一活动？并求出此时a的值。谢谢阅读8.如下图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，则∠B∶∠C的值为 ．精品文档放心下载9.如左下图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（）AEDA.3B.4C.5D.6OBFC两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形感谢阅读状，并说明理由．11、（1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请你按照小明的画法，画出图形，说明理由。①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC＝OD；②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E③画射线OE射线OE即为∠AOB的角平分线。谢谢阅读（2）请你探索只利用你的三角尺（可以量长度、画直角）画出一个角的平分线的画法。精品文档放心下载．．．．．．．（要求：①画出图形；②简要说明画法；③说明理由。）12.（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；精品文档放心下载（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观精品文档放心下载,.察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；感谢阅读（3）解决问题：①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示意图；精品文档放心下载②王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．感谢阅读A D A D A A AD D DE EFBCMFBCBCBCBC图１图２图3图413.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．感谢阅读(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；精品文档放心下载方程组集合对应方程组解的集合

xy1，xy1， xy1， ________，精品文档放心下载xy1，x2y4，x3y9，……________，感谢阅读x___，x2，x3，x___，……y___，y1，y2，y___，xny1x10，求m、n的值，并判断该方程组是否符合(2)(3)若方程组的解是xmy16y9中的规律？14．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖精品文档放心下载,.的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．感谢阅读①根据题意，完成以下表格：②若纸板全部用完，求x、y的值；(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已精品文档放心下载知162<n<172，求n的值．15．（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．（说明：每条边都相等，每个角都相精品文档放心下载等的多边形叫做正多边形）①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，BOC o；如图 2，BOC o；如图 3，BOC感谢阅读．（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边．BE，CD的延长相交于点精品文档放心下载．①猜想：如图4，BOCo（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．16．按照指定要求画图(1)如下图1所示，黑粗线把一个由18个小正方形组成的图形分割成两个全等图形，请在图2中，仿图1沿着虚线用四种不同的画法，把每图形分割成两个全等图形．谢谢阅读,.(2)请将下面由16个小正方形组成的图形，用两种不同的画法沿正方形的网格线用粗线谢谢阅读把它分割成两个全等图形17.用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图a），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由；精品文档放心下载（2）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图b），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。（本题12分）感谢阅读如图，在下列网格中，⊿ABC和⊿DEF全等，且DE与AB是对应线段，则符合条件的F精品文档放心下载点的个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个感谢阅读,.19、已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：BECD；谢谢阅读（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180o，其他条件不变，得到图感谢阅读②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；精品文档放心下载(3)在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明感谢阅读理由。（结果用含α的代数式表示）CCNNEDAMBBDMAE图①图②第27题图,.21.如右图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为A··E··D1个单位的正方形)，以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成B________个三角形，其中有_______对全等三角形，它们分别·C___________________________________________________请选取一对非直角全等三角形，说明全等的理由．22．已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．感谢阅读当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：CD=CE精品文档放心下载当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．谢谢阅读23．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、感谢阅读,.N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③EM＝BN．其中，正确结论的个数是（）精品文档放心下载A．3个 B．2个 C．1个 D．0个24．锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角