可靠性分配和概率计算专题培训课件

什么是可靠性设计

保证机械及其零部件满足给定的可靠性指标的一种机械设计方法。包括对产品的可靠性进行预计、分配、技术设计、评定等工作。可靠性设计的主要内容

研究产品的故障物理和故障模型

确定产品的可靠性指标及其等级合理分配产品的可靠性指标值

根据可靠性指标值进行可靠性设计4123可靠性分配

把系统可靠性指标按一定原则分配给分系统、部件、元件或零件，称为可靠性分配。影响因素影响程度可靠性设计技术40%零部件材料30%使用（运输、安装、维修等）20%制造技术10%比如：可靠性分配方法设计方案论证阶段初步设计阶段

通常采用评分分配法和比例组合法等

通常采用等分配法等比较简单的分配方法采用有约束条件的分配方法，如拉格朗日乘子法、直接寻查法、动态规划法、可靠度再分配等详细设计阶段设计方案论证阶段

等分配方法是将系统需要达到的可靠性水平，相等地分配给各个子系统的方法。

某系统=子系统1+子系统2+子系统3子系统n+·····+功能每个系统具有相同的可靠度指标比如：初步设计阶段比例组合分配就是根据原有系统中各分系统的故障率，按新系统可靠性的要求，给新系统的各分系统分配故障率。

6比率组合分配法序号分系统名称1油箱3.02.32拉紧装置1.00.783油泵76.059.04电动机46.036.05止回阀30.023.06安全阀26.020.07油滤4.03.18联轴器1.00.789导管3.02.310起动器67.052.0总计（系统）256.0199.26某液压系统各分系统的故障率7比率组合分配法11

8初步设计阶段专家评分分配方法，不仅考虑各分系统的重要度、复杂度，还考虑环境因素、维修性、技术改进潜力等

9专家评分分配方法例：一个机械电子系统由动力装置、武器、制导装置、飞行控制装置、构架和辅助动力装置等分系统组成，系统的可靠度要求为0.9，工作时间为120h，即系统可靠度要求为-ln0.9/120。在工程上能够对结构复杂度、技术水平、工作时间和环境条件作出估计。各分系统及其各种因素的等级如下表所示，计算分配给每一个分系统的失效率。因子分系统动力装置56557500.09785武器761028400.10996制导装置10105525000.324280飞行控制装置885722400.29250构架421086400.08373辅助动力设备65557500.09785总计186910专家评分分配方法

11详细设计阶段一种将有约束最优化问题转化为无约束最优化问题的求优方法。拉格朗日乘子法将多个变量的决策问题分解为只包含一个变量法一系列子问题最后求得最优解。每次在串联中不可靠性最大的上一级并联一个冗余单元（K系数），并检查约束条件。把原来可靠度较低的分系统的可靠度都提高某个值，而对于原来可靠度较高的分系统法可靠度仍保持不变。动态规划法直接寻查法可靠度再分配法拉格朗日乘子法

13拉格朗日乘子法

14动态规划法

思路：

15动态规划法S11={(0.9,30)}S12={(0.99,60)}得S1={(0.9,30),(0.99,60)}由S21={(0.72,45),(0.792,75)}S22={(0.864,60)}S23={(0.8928,75)}得S2={(0.72,45),(0.864,60),(0.8928,75)}注意:S22中已删去了由(0.99,60)所得到的序偶(0.9504,90)。因为这只剩下15元,不足以让m3=1。说明:归并时由于(0.792,75)受(0.864,60)支配,故舍去。由S31={(0.36,65),(0.432,80),(0.4464,95)}，S32={(0.54,85),(0.648,100)}S33={(0.63,105)}得S3={(0.36,65),(0,432,80),(0.54,85),(0.648,100)}最优设计有0.648的可靠性,需用资金100元。求出m1=1,m2=2,m3=2。解：Sij表示对第i个系统选择j个设备

Si包含了第i个设备所有可能的情况。

S（i，j），Si的值都是前面代表可靠性，后面代表价格。

支配：花了更多的钱，可靠性反而低，可以删除。16直接寻查法

例：

某一系统的可靠性逻辑框图如图所示。其中部件A、B、C的可靠度预测值均为0.99，部件D、E的预测可靠度均为0.9，试求该系统的可靠度的预测值，若要求该系统可靠度Rs*=0.98，则各部件的可靠度为多少？

17直接寻查法

18可靠度再分配法

19可靠度再分配法

20总结：等分配方法是比较简单的分配方法，一般没有约束条件，适用于设计方案的论证阶段；对于采用专家评分法和比例组合法来分配可靠度带有一定的模糊性，分配标准不严格，适用于初步设计阶段；对于拉格朗日乘子法适用于含等式约束的可靠性分配，直接寻查法适用于计算量较小的场合，求近似解但不能保证最优解，动态规划法适用于对于不同约束条件可以建立不同的规划模型环境，这3种方法均采用有约束条件的分配方法，适用于详细设计阶段。21根据可靠性指标值进行可靠性设计Descriptionofthecontents失效树分析法及失效模式可靠性设计的方法影响及致命度分析法模糊可靠性设计法及灰色可靠性设计法概率可靠性设计法可靠性计算载荷分布及分布参数几何尺寸分布及分布参数材料机械性能及分布参数

应力分析

强度分析应力分布参数强度分布参数可靠性计算概率可靠性计算与产品的应力——强度布有关应力——强度分布干涉模型TextinhereTextinhere1、由图可知即使安全系数大于1，仍然会有一定的不可靠；2、当工作压力和零件法离散程度大，干涉部分必加大，不可靠度也增大；3、当材料性能好，应力稳定使，会使两密度分布离散度小，干涉区也减小可靠度增大。应力分布和强度分布的确定名义强度计入尺寸系数后的强度计入表面质量系数后的强度计入应力集中系数后的强度强度应力危险点的主应力危险点单元体的最大应力计入各种应力系数后的应力名义应力强度降低应力增大确定应力分布的方法1、确定所有重要的失效模式，并依此确定适当的失效判据；2、若主要失效模式由复合应力引起，则应当做应力单元分析；3、计算应力单元体上的6个名义应力分量；4、使用适当的应力修正系数，确定每一个应力分量的最大值；5、计算主应力；6、根据失效判据，将上述的应力分量综合为复合应力；7、确定每个名义应力，应力修正系数和设计参数的分布；8、把上述的分布综合成为应力分布；确定强度分布的方法ABCDE确定强度判据确定名义强度分布用适当的强度系数去修正名义强度确定强度公式中名义强度、每一个强度修正系数和参数分布把上述的分布综合成为强度分布综合应力——强度分布的方法代数法矩法蒙特卡洛模拟法

用泰勒级数来求随机变量函数的均值和标准离差该法又称为统计试验法，是一种用统计抽样理论近似求解问题的方法。其基本思想是，