植树问题教材分析与教学反思公开课一等奖课件省赛课获奖课件

《植树问题》

教材分析与教学反思崇贤一小颜丽霞第1页我困惑现行版本《植树问题》教材编写、多种教学办法会让我们教学得到哪些启示？《植树问题》这一课中如何教学方式和教学次序更利于培养学生数学思想办法？学习了《植树问题》后学生困惑是什么？教师改怎么引导学生突破这一困惑点？第2页沪教版三年级上册教材比较情境1：以“一刀两断”为教学起点，“找”出两刀三段、三刀四段中规律。利用规律“推”算出剪几刀段数。情境2：以《植树问题》两端都种为教学起点，基于剪次数与分得段数之间关系，思考植树棵树与分得段数之间关系，以此“找”到规律。不一样教学情境，不一样形式练习，力求让学生在看似不有关问题中发觉、抽取、感悟出植树问题内涵。第3页苏教版三年级上册苏教版教材重在“找”规律。由表及里逐渐结识规律，以丰富多样学习活动突出数学化过程。要求学生在复杂情境图中找出哪两个事物之间具有联系，进而发觉夹子与手帕、小兔与蘑菇、木桩与篱笆有关性。观测发觉这些有关事物都具有一一间隔排列规律，在此基础上数出各有关事物数量，从而发觉排在两端事物总比中间事物多一这一现象。教材比较第4页苏教版三年级上册学生通过对以上三个例子观测、发觉形成不完全归纳，再通过深入活动，如摆一摆、画一画、说一说等步骤验证规律，从而在“找”规律过程中建立起植树问题物体与间隔数之间排列现象基本模型。教材比较重视规律摸索，符号思想形成，能够视为在找规律过程中建模。第5页教材比较旧人教版四下新人教版五上两端都种两端都不种环形问题及方阵问题第6页教材比较旧人教版四下新人教版五上新旧人教版教材例1出示了一道典型简单植树问题。要处理这样问题，学生需要理解两点：1．“两端要栽”是什么意思；2．100÷5得到是什么。对第二点理解，对学生而言是有一定难度。这其中渗入了化归数学思想。只有找到“100米小路每隔5米栽一棵(两端要栽)”排列规律，才能顺利理解20含义，从而有效地处理问题。第7页教材比较旧人教版四下新人教版五上因此找规律成为解决问题伎俩之一。学生在解决问题过程中遇到困难而自发形成“找”意识。意识形成过程不是教材直接给予或强加，而是一种需要，一种主观反映。同时，“找”需要正确方法与技巧，教师可以引导学生从较小数据人手，借助画图，先画得少一点，10米、20米、30米……观测发现规律、验证推理，进而由部分想象整体。不难看出，在例l学习中，学生经历理解决问题全过程，猜想——验证规律——计算归纳从而解决问题。与苏教版教材相比，新旧人教版在例题编写目标方面，更重视问题处理体验，重视化归思想渗入，能够说是在问题处理过程中建模，重视规律摸索，符号思想形成，能够视为在找规律过程中建模。第8页突出了线段图教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”数学模型。第9页第10页第11页学生主要错误类型从学生练习来看，学生对于物化“树”，如路灯、花盆等实物比较容易理解，处理问题精确率相对较高；而对于本题中包括钟声、奥运会届数等抽象事物，难以建构联系，正确率相对较低。第12页学生前测完全不懂画出一种画出两种画出所有5人29人1人0人其中3人将树画在段上，5人画了6棵树两端都种：21人只种一端：5人两端都不种:2人环形问题：1人这里两种种法是只种一端两种情况同窗们要在小路一边种树，每隔5米种一棵，一共要种5棵树，请你画出你种法。第13页学生前测完全不懂需要3棵需要4棵需要5棵1人2人4人33人需要4棵情况中：其中1人是画了25米小路，展现是两端都不种情况。需要5棵情况中：其中2人画是25米小路，展现是只种一端情况。同窗们要在一条20米小路一边种树，每隔5米种一棵，需要多少棵树？请你画出你种法。第14页困惑我这一节课教学目标究竟是什么？针对调查情况和学生困惑，改如何改善教学方式，能让绝大多数同窗不但能理解植树问题三种情况间联系，还能正确识别详细情况中，什么是“树”，属于植树问题哪种情况。第15页教学设计比较以“俞正强”为代表教学方式——以“两端都种”为基本模型重点开展学习，将“只种一端”、“两端都不种”作为特殊情况处理，引导学生建构三种不一样数量关系模型。以“唐彩斌”为代表教学方式——三种同步展现。利用数形结合方式，借助“一一对应”理解三种不一样数量关系模型。以“马珏”为代表教学方式——将“植树问题”纳入用除法处理问题范围，与此前所学用除法处理（包括除）问题建立关联，在理解除法意义所求商相称于“段数”基础上，根据实际情况，感悟“段数”与“棵树”之间关系，对商进行调整，出现“商-1”、商、“商+1”情况。第16页教学设计比较俞正强老师引入，由回忆旧知开始，着重体现“平均分”概念。唐彩斌老师直入主题，引出“段数”，铺垫孕伏。马珏老师用学生编题引入，将植树问题归纳为用除法处理问题。第17页教学设计比较俞正强老师：唐彩斌老师：马珏老师：第18页改善教学策略1.重新寻找“植树问题”根基和归属2.追根溯源，用于非“常”—俞正强—斯苗儿第19页付诸教学实践1.展现植树问题例题改编问题复杂问题，能够由简单数据入手，有大数据到小数据渗入“化繁为简”思想

同窗们在全长200米小路一边植树，每隔5米栽一棵。你以为需要种多少棵树？同窗们在全长20米小路一边植树，每隔5米栽一棵。你以为需要种多少棵树？（画一画、算一算）第20页教学实践2.观测比较，感知模型（1）观测相同点，引出间隔数。（2）比较不一样点，用“一一对应”办法，感悟三种情况模型。444两端都种棵数=间隔数+1只种一端两端都不种棵数=间隔数棵数=间隔数-1第21页教学实践3.建立模型。由间隔数与棵树之间关系，抽象出段与点关系。4.利用模型，处理问题，内化认知。同窗们在全长200米小路一边植树，每隔5米栽一棵。你以为需要种多少棵树？植树问题中棵树与间隔是关系线段中段与点关系第22页教学实践3.举例生活中植树问题植树问题不容易看见却能“想象”树看得见“假”树看不见却能“听得见”树

……第23页植树问题教学几点思考：1．重在帮助学生建立模型思想，在处理问题过程中突出化归思想，以简单