西南财经大学期权期货及其他衍生品3市公开课金奖市赛课一等奖课件

第3章远期和期货定价1第1页第1页目录预备知识远期合商定价远期与期货价格例子远期（期货）价格与标资产现货价格关系第2页第2页3投资性资产与消费性资产投资性资产(InvestmentAssets)这类资产主要持有者以投资为目的也许部分持有者以消费为目的消费性资产(ConsumptionAssets)主要持有者以消费为目的第3页第3页卖空(ShortSelling)发售你不拥有资产经纪人为你向其它投资者借入该资产并卖出未来需买回归还此期间需支付原持有者应取得股利等收入第4页第4页5远期价值、远期价格与期货价格交割价格(DeliveryPrice)远期价值：远期合约本身价值远期价格(ForwardPrice)：使得远期价值为零合理交割价格期货价格(FuturesPrice)第5页第5页基本假设没有交易费用和税收。允许卖空市场参与者能以相同无风险利率借入和贷出资金。没有违约风险。当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们得到理论价格就是没有套利机会下均衡价格。期货合约确保金账户支付同样无风险利率。这意味着任何人均可不花成当地取得远期和期货多头和空头地位。第6页第6页主要符号1T：远期和期货合约到期时刻，单位为年t：当前时刻，单位为年。T-

t

代表远期和期货合约中以年为单位距离到期剩余时间St：远期(期货)标资产在时间t时价格ST：远期(期货)标资产在时间T时价格(在t

时刻此为未知变量)第7页第7页主要符号2K：远期合约中交割价格。f：远期合约多头在t时刻价值，即t时刻远期价值F：

t时刻理论远期价格和理论期货价格r：

T时刻到期以连续复利计算t时刻无风险利率(年利率)第8页第8页思考题1：是否有套利机会？假设:一支无红利股票现价是$40该股票三个月期远期价格是$43美国三个月期利率是5%第9页第9页思考题2：是否有套利机会？假设:一支无红利股票现价是$40该股票三个月期远期价格是$39美国三个月期利率是5%第10页第10页现货-远期平价定理假如一项投资性资产现价是S0

，T年后交割一份远期合约价格是F0，则

F0=S0erT

其中

r

是一年期无风险利率.无收益资产现货-远期平价定理：对于无收益资产而言，远期价格等于其标资产现货价格无风险终值。？第11页第11页证实1：反证法当F0>S0erT

时当F0<S0erT时思考：假如不能卖空，对平价关系是否有影响？第12页第12页已知钞票收益或收益率资产远期价格已知钞票收益或收益率资产在到期前会产生完全可预测钞票流资产例子正钞票收益资产：附息债和支付已知钞票红利股票负钞票收益资产：黄金、白银(支付存储成本)第13页第13页令已知钞票收益现值为I，则远期价格是F0

=(S0

–I)erT令q是远期合约标资产所产生平均收益率(以连续复利表示)，则远期价格是F0=S0e(r–q)T

第14页第14页远期合约价值假定：K是一份远期合约交割价格；

F0

是这份远期合约价格一份远期多头合约价值是

ƒ=(F0–K)e–rT

一份远期空头合约价值是(K–F0

)e–rT？第15页第15页远期价格与期货价格关系当无风险利率恒定且对全部到期日都相同时，其它条件相同远期价格和期货价格相等当利率改变无法预测时，二者略有不同当标资产价格与利率呈很强正相关关系时，期货价格高于远期价格当标资产价格与利率呈很强负相关关系时，远期价格高于期货价格第16页第16页投资性期货1:股指期货当作是支付一定红利收益率投资性资产。期货价格是

F0=S0e(r–q)T

其中，q是投资性资产所产生红利平均收益率(以连续复利表示)第17页第17页指数套利当F0>S0e(r-q)T

时，套利者买入指数所包括股票并卖出期货当F0<S0e(r-q)T

时，套利者卖出指数所包括股票并买入期货当无法同时交易时，理论上无套利法则，即期货价格和现价价格之间关系就不成立第18页第18页投资性期货2:汇率期货或远期一个外汇相称于是一支提供红利收益率证券红利收益率就是国外无风险利率令rf

代表国外无风险利率，则第19页第19页证实：第20页第20页消费性资产期货期货价格与现价关系是（1）令u

代表单位时间内一定百分比资产价值保有成本。F0

S0e(r+u)T（2）令U

代表保有成本现值

F0

(S0+U)erT

？第21页第21页持有成本(CostofCarry)：持有成本c=保留成本+利息成本−标资产在合约期限内收益如：(1)不支付红利股票没有保有成本，因此持有成本是利息成本r(2)股票指数持有成本是r-q(3)外币持有成本是r-rf令便利性收益是y,则 F0=S0e(c–y)T第22页第22页当前远期（期货）价格与标资产预期未来现货价格关系假定k

代表投资者在一个资产投资所要求盼望收益率组合：以无风险利率投资F0e–rT，同时持有一份期货合约多头，从而在到期时取得钞票流ST

以公式表示为第23页第23页期货价格是对未来现货价格预期吗？在风险中性世界中两者才相等。在现实世界中，只有当标资产系统性风险等于0时，两者才相等。不然不等。第24页第24页TE(ST)FS0无风险利息风险溢酬标资产收益和系统性风险相关性为正情况0第25页第25页TE(ST)FS0标资产收益和系统性风险相关性为负情况0无风险利息负风险溢酬第26页第26页结论1在标资产系统性风险为正情况下，期货多头预期收益为正，空头预期收益为负。因此在正常情况下，投机者不会做空期货。由于他冒正风险，但得到是负预期收益。做空力量主要是保值者，他平时拥有正系统性风险，通过做空期货，他能够消除风险，为此，他愿意由此承受一点预期损失。第