几种常见匀变速直线运动解题方法

几种常见匀变速直线运动解题方法一、一般公式法一般公式法指的是选用速度、位移和时间的关系式，它们均是矢量式。在使用时，应注意方向性。通常以速度v的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负。1.如图所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a，在A点的速度为v，物体从A到B和从B到C的时间均为T，则物体在B点和C点的速度各是多少？物体在AC阶段的平均速度是多少？此过程平均速度与B点速度大小有什么关系？xBC与xAB的差又是多少？2.如图所示，在倾角θ=30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距0.5m处，以4m/s的初速度沿斜面向上运动。在返回P点之前，若小球与P点之间的距离为d，重力加速度g取10m/s²，则d与t的关系式为（）。A.d=4t+2.5t²B.d=4t-2.5t²C.d=0.5+4t+2.5t²D.d=0.5+4t-2.5t²3.(2013·无锡模拟)如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是（）。A.s1<s2<s3，t1<t2<t3B.s1>s2>s3，t1>t2>t3C.s1=s2=s3，t1=t2=t3D.s1>s2>s3，t1<t2<t34.(2014·启东质检)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s²，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）。A.1:1B.1:3C.3:4D.4:35.（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为（）。A.2Δx(t1-t2)/(Δx(t1-t2))²B.t1t2/(t1+t2)C.t1t2/(t1+t2)²D.(t1-t2)/(t1+t2)²1．一位同学在某星球上进行了自由落体实验，让一个质量为2kg的小球从一定高度自由下落，测得在第5秒内的位移为18m。则以下哪个说法是正确的？A.物体在2秒末的速度是20m/sB.物体在第5秒内的平均速度是3.6m/sC.物体在第2秒内的位移是20mD.物体在5秒内的位移是50m2.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的重要结论的比例关系，用比例法求解问题。如图1-2-5所示，一小球从A点开始沿斜面向下做匀变速直线运动，到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB:xBC等于A.1:1B.1:2C.1:3D.1:43.逆向思维法逆向过程处理是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。如：物体做匀加速运动可看成做反向的匀减速运动，物体做匀减速运动可看成做反向的匀加速运动。该方法一般用在末状态已知的情况中。(1)运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5秒停止。试问它在制动开始的1秒内、2秒内、3秒内通过的位移之比是多少？(2)质点做匀减速直线运动，在第1秒内位移为6m，停止运动前的最后1秒内位移为2m。求在整个减速运动过程中质点的位移大小和整个减速过程共用多少时间？(3)物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初3秒内经过位移为x1，最后3秒内经过位移x2，并且x2-x1=6m，x2:x1=7:3。求斜面的全长。4.图象法应用v-t图象，可以把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可以避开繁杂的计算，快速找出答案。一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段加速度恒为a2，已知物体经过A、B、C三点的速度为v