圆的旋转不变性专家讲座_第1页
圆的旋转不变性专家讲座_第2页
圆的旋转不变性专家讲座_第3页
圆的旋转不变性专家讲座_第4页
圆的旋转不变性专家讲座_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

圆是中心对称图形吗?它对称中心在哪里?·一、思索圆是中心对称图形,它对称中心是圆心.圆有旋转不变性圆的旋转不变性专家讲座第1页·

圆心角:我们把顶点在圆心角叫做圆心角.OBA二、概念∠AOB为圆心角圆的旋转不变性专家讲座第2页

如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’位置,你能发觉哪些等量关系?为何?依据旋转性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.·OAB探究·OABA′B′A′B′三、所以,

重合,AB与A′B′重合.与AB⌒A′B′⌒AB⌒A′B′⌒=圆的旋转不变性专家讲座第3页一样,还能够得到:在同圆或等圆中,假如两条弧相等,那么它们所正确圆心角_____,所正确弦________;在同圆或等圆中,假如两条弦相等,那么他们所正确圆心角______,所正确弧_________.这么,我们就得到下面定理:在同圆或等圆中,相等圆心角所正确弧相等,所正确弦也相等.相等相等相等相等同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应其余各组量也相等.四、定理·OABA′B′∵∠AOB=∠A`OB`AB⌒A′B′,⌒=∴圆的旋转不变性专家讲座第4页·OABA′B′圆心角定理及推广定理:同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中假如有一组量相等,它们所对应其余各组量也相等。即:同圆或等圆中

⌒⌒AB=A′B′∠AOB=∠A′OB′知一得二圆的旋转不变性专家讲座第5页证实:∵∴AB=AC,△ABC等腰三角形.又∠ACB=60°,∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO五、例题例1如图在⊙O中,

,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.AB=AC⌒⌒AB=AC⌒⌒圆的旋转不变性专家讲座第6页1.如图,AB、CD是⊙O两条弦.(1)假如AB=CD,那么___________,_________________.(2)假如,那么____________,______________.(3)假如∠AOB=∠COD,那么_____________,____________.·CABDEFOAB=CDAB=CD六、练习AB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒圆的旋转不变性专家讲座第7页1.如图,AB、CD是⊙O两条弦.(4)假如AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为何?·CABDEFO相等

因为AB=CD

,所以∠AOB=∠COD.

又因为AO=CO,BO=DO,

所以△AOB≌△COD.

又因为OE

、OF是AB与CD对应边上高,所以OE=OF.六、练习解:圆的旋转不变性专家讲座第8页2.如图,AB是⊙O直径,

∠COD=35°,求∠AOE度数.·AOBCDE解:,BC=CD=DE⌒⌒⌒BC=CD=DE⌒⌒⌒∵圆的旋转不变性专家讲座第9页3、如图,已知AD=BC、求证AB=CD.OABCD变式:如图,假如弧AD=弧BC,求证:AB=CD圆的旋转不变性专家讲座第10页2、如图,AB,DE是⊙O直径,C是⊙O一点,且,BE与CE大小有什么关系?为何?自主探究合作交流任务三:学以致用圆的旋转不变性专家讲座第11页4、如图,已知AB、

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论