t检验和单因素方差分析专家讲座

单原因方差分析，理论上若不满足方差齐性及正态分布（哪怕有一条不符合也算），则用秩和检验。正态分布检验，首先先将资料进行分组处理，然后-非参数检验-旧对话框-1-样本（看最终出来p>0.05则为正态分布）但普通来说，多直接只看方差齐性，不用看是否满足正态分布t检验和单因素方差分析专家讲座第1页医学统计学（04）

——t检验与单原因方差分析季聪华.10.18t检验和单因素方差分析专家讲座第2页假设检验步骤1.建立假设、确定检验水准(1)零假设或无效假设：H0：μ=μ0，即两总体均数相同。(2)备择假设或有统计学意义假设H1：μ≠μ0，即两总体均数不一样。依据专业知识及数据特征，备择假设H1

也有单侧形式：μ<μ0

，μ>μ0

。选择双侧检验，还是单侧检验需依据数据特征和专业知识进行确定。t检验和单因素方差分析专家讲座第3页2.选择检验方法、计算统计量假设检验方法应针对不一样研究目标、设计及资料类型选定，并计算对应检验统计量。如在总体方差已知情况下，进行两均数比较用z检验或u检验；在总体方差未知情况下，进行两均数比较用t检验等。t检验和单因素方差分析专家讲座第4页3.确定P值、作出推论依据计算检验统计量，确定P值，P值是在H0成立情况下随机抽样，取得大于及等于或(和)小于及等于现有样本资料求得检验统计量概率。t检验和单因素方差分析专家讲座第5页假设检验分类依据是否正态分布：分参数检验和非参数检验依据处理原因：分单原因分析和多原因分析依据比较类型：分优效性、等效性和非劣效性。t检验和单因素方差分析专家讲座第6页惯用假设检验方法选择（1）两均数比较样本与总体比较样本均数与总体均数比较t检验两样本比较配对资料配对t检验符号秩和检验非配对资料两独立样本比较t检验两组资料秩和检验中位数检验多组均数比较完全随机设计资料单原因方差分析H检验，多个样本两两比较秩和检验配伍组设计资料两原因方差分析M检验拉丁方设计资料三向方差分析正交设计多向方差分析t检验和单因素方差分析专家讲座第7页《中华医学杂志》对来稿统计学处理相关要求t检验和单因素方差分析专家讲座第8页《中华医学杂志》对来稿统计学处理相关要求t检验和单因素方差分析专家讲座第9页t检验和单因素方差分析专家讲座第10页t检验样本均数与总体均数比较t检验配对设计资料比较t检验两独立样本均数比较t检验方差分析完全随机设计单原因方差分析多个样本均数间多重比较单原因均数比较t检验和单因素方差分析专家讲座第11页t检验样本均数与总体均数比较t检验配对设计资料比较t检验两独立样本均数比较t检验方差分析完全随机设计单原因方差分析多个样本均数间多重比较t检验和单因素方差分析专家讲座第12页ｔ检验(ttest)是以t分布为理论基础，对一个或两个样本数值变量资料进行假设检验惯用方法，属于参数检验。t检验和单因素方差分析专家讲座第13页t检验和单因素方差分析专家讲座第14页总体均数总体标准差正态分布公式

μ和σ是正态分布两个参数，μ和σ决定了x概率分布；习惯上用N(μ,σ2)表示均数为μ，标准差为σ正态分布。t检验和单因素方差分析专家讲座第15页当σ固定不变时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动；反之，μ越小，则曲线沿横轴越向左移动，所以μ叫正态曲线N（μ,σ2）位置参数，。1.位置参数：μ

正态分布位置随参数μ变换示意图t检验和单因素方差分析专家讲座第16页σ=1σ=1.5σ=22.形状参数：σ正态分布形态随参数σ变换示意图

当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔；

σ越小，曲线越尖峭，σ

叫正态曲线N（μ,σ2）形状参数。t检验和单因素方差分析专家讲座第17页t检验和单因素方差分析专家讲座第18页1.962.58t分布t检验和单因素方差分析专家讲座第19页

t检验和u检验应用条件：t检验：1.单原因设计小样本（n＜50）计量资料

2.样原来自正态(近似正态)分布总体

3.总体标准差未知

4.两样本均数比较时，要求两样本相应总体方差相等（方差齐性）u检验：1.大样本

2.样本小，但总体标准差已知t检验和单因素方差分析专家讲座第20页t检验样本均数与总体均数比较t检验配对设计资料比较t检验两独立样本均数比较t检验方差分析完全随机设计单原因方差分析多个样本均数间多重比较t检验和单因素方差分析专家讲座第21页样本均数与总体均数比较t检验，亦称单样本t检验(onesamplettest)。用于从正态总体中取得含量为n样本，算得均数和标准差，判断其总体均数μ是否与某个已知总体均数μ0相同。t检验和单因素方差分析专家讲座第22页已知总体均数普通为公认理论数值、经验数值、期望数值或经过大量观察所得稳定值，如人正常生理指标(红细胞数、身高、血压等)。样本均数与总体均数比较t检验，其应用条件是资料服从正态分布或近似正态分布。t检验和单因素方差分析专家讲座第23页t检验（n较小时）计算公式：t检验和单因素方差分析专家讲座第24页U检验（n较大时）计算公式：t检验和单因素方差分析专家讲座第25页【例1】已知普通无肝肾疾患健康人群血尿素氮均值为4.882(mmol/L)，10名脂肪肝患者血尿素氮(mmol/L)测定值为6.24，4.26，5.36，8.13，6.96，11.8，5.74，4.37，5.18，8.68。

问：脂肪肝患者血尿素氮含量是否不一样于健康人?查表，t与自由度为9（10-1）时t界值进行比较，得到0.01<p<0.05。t检验和单因素方差分析专家讲座第26页P=2*[1-CDF.T(2.434,9)]CDF.T(quant,df)。数值。返回t分布（指定自由度为df）中值将小于quant累积概率。t检验和单因素方差分析专家讲座第27页SPSS软件操作第一步：以“血尿素氮”为变量名，建立变量第二步：将10个数据依次录入SPSS，形成10行1列数据集。t检验和单因素方差分析专家讲座第28页第三步：选择分析→比较均值→单样本T检验t检验和单因素方差分析专家讲座第29页第四步：在单样本T检验对话框中，检验变量处移入血尿素氮，检验值处填上4.882。t检验和单因素方差分析专家讲座第30页第五步：点确定后产生结果，结果解读。t检验和单因素方差分析专家讲座第31页结果解读1N：总样本例数=10均值：算术平均数=6.6720标准差：标准差=2.32515均值标准误：标准误=0.73528t检验和单因素方差分析专家讲座第32页结果解读2t：统计量t=2.434Sig（双侧）：p值=0.038均值差值：两个均数差值=1.79差值95%CI：0.1267~3.45334.8826.67200.12673.45331.79t检验和单因素方差分析专家讲座第33页【例2】普通大学男生平均脉搏值为75次/分钟，标准差为7.5次/分钟，某研究小组对某高校经常参加体育锻炼男生随机抽取100名，测得其平均脉搏为68次/分。

问：该校经常参加体育锻炼男生心率是否与普通大学男生不一样?μ与1.96、2.58比较:

μ>1.96，p<0.05;

μ>2.58，p<0.01;

μ<1.96，p>0.05。t检验和单因素方差分析专家讲座第34页t检验样本均数与总体均数比较t检验配对设计资料比较t检验两独立样本均数比较t检验方差分析完全随机设计单原因方差分析多个样本均数间多重比较t检验和单因素方差分析专家讲座第35页在医学研究中，为了降低误差，提升统计检验效率，控制非试验原因对结果影响，经常采取配对设计方法。配对设计，是指先依据配正确要求将试验对象两两配对，然后将配成对子两个试验对象随机地分配到不一样处理组中。配正确要求是，配成对子两个试验对象条件尽可能一致，不一样对子间试验对象条件允许有差异。t检验和单因素方差分析专家讲座第36页配对设计主要有两种情况：1、同体配对研究：①处理前后配对研究。②同体左右配对研究。2、异体配对研究：①动物：种系、性别、胎次相同，体重±10%。②人群：种族、性别、病种相同，病情或并发症相同，年纪±5岁。t检验和单因素方差分析专家讲座第37页配对t检验公式：t检验和单因素方差分析专家讲座第38页【例3】为了验证肾上腺素有没有降低呼吸道阻力作用，用豚鼠12只进行支气管灌流法试验，在注入定量肾上腺素前后，测得豚鼠支气管功效反应在仪器上灌流速度(每分钟灌流滴数)，结果见下表。

问：肾上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力?t检验和单因素方差分析专家讲座第39页t检验和单因素方差分析专家讲座第40页直接计算查表，t与自由度为11（12-1）时t界值进行比较，得到0.01<p<0.05。t检验和单因素方差分析专家讲座第41页经过函数计算t检验和单因素方差分析专家讲座第42页SPSS软件操作第一步：建立变量“用药前”、“用药后”两个变量第二步：将12对数据依次录入SPSS，形成12行2列数据集。t检验和单因素方差分析专家讲座第43页第三步：选择分析→比较均值→配对样本T检验t检验和单因素方差分析专家讲座第44页第四步：在配对样本T检验对话框中，成对变量处移入用药前和用药后。t检验和单因素方差分析专家讲座第45页第五步：点确定后产生结果，结果解读。t检验和单因素方差分析专家讲座第46页结果解读1N：用药前、用药后样本例数=12均值：用药前、用药后均值分别为44.83、52.83标准差：用药前、用药后标准差分别为9.815、6.952均值标准误：用药前、用药后标准误分别为2.833、2.007t检验和单因素方差分析专家讲座第47页结果解读2t：统计量t=-2.653Sig（双侧）：p值=0.022均值差值：两个均数差值=-8.000差值95%CI：-14.636~-1.364t检验和单因素方差分析专家讲座第48页t检验样本均数与总体均数比较t检验配对设计资料比较t检验两独立样本均数比较t检验方差分析完全随机设计单原因方差分析多个样本均数间多重比较t检验和单因素方差分析专家讲座第49页又称成组设计t检验。成组设计(又称完全随机设计)是将试验对象完全随机地分成两个组，然后对两组施加不一样处理，进行成组设计两样本均数比较，推断两个样本所代表总体均数是否相等。成组设计t检验应用条件是：①独立性：测量值相互独立，随机样本。②正态性：两组数据均服从正态分布。③方差齐性：两总体方差相等。成组设计资料在满足独立性、正态性，但不满足方差齐性时，可用t’(校正t)检验，或者采取非参数检验，或者作变量转换使之满足条件后用t检验。t检验和单因素方差分析专家讲座第50页两独立样本t检验计算公式：t检验和单因素方差分析专家讲座第51页【例4】为观察中成药青黛明矾片对急性黄疸肝炎退黄效果，以单用输液保肝患者作为对照进行了完全随机设计观察，受试对象为黄疸指数在30~50之间成年患者，观察结果为退黄天数，数据见下表。

试比较中药组与对照组退黄天数有没有差异?t检验和单因素方差分析专家讲座第52页直接计算t检验和单因素方差分析专家讲座第53页SPSS软件操作第一步：建立变量“组别”、“退黄天数”两个变量第二步：将17个数据及伴随组别依次录入SPSS，形成17行2列数据集。t检验和单因素方差分析专家讲座第54页第三步：选择分析→比较均值→独立样本T检验t检验和单因素方差分析专家讲座第55页第四步：在独立样本T检验对话框中，检验变量处移入“退黄天数”，分组变量处移入“组别”。第五步：定义组别，组1、组2处罚别填入1和2t检验和单因素方差分析专家讲座第56页第六步：点确定后产生结果，结果解读。t检验和单因素方差分析专家讲座第57页结果解读1N：组1、组2样本例数分别为8、9；均值：组1、组2均值分别为11.75、21.44；标准差：组1、组2标准差分别为5.392、6.405；均值标准误：组1、组2标准误分别为1.906、2.135。t检验和单因素方差分析专家讲座第58页结果解读2方差齐性检验F=0.002，p=0.968，p>0.05方差相等，t检验结果选第一行。t检验和单因素方差分析专家讲座第59页结果解读3t：统计量t=-3.351Sig（双侧）：p值=0.004，p<0.05均值差值：两个均数差值=-9.694差值95%CI：-15.861~-3.528t检验和单因素方差分析专家讲座第60页U检验公式：t检验和单因素方差分析专家讲座第61页【例5】测定功效性子宫出血实热组与虚寒组皮质醇含量（ug/dl），已知实热组：n1=144，x1=26.7，s1=4.72；虚寒组：x1=121，x2=15.4，s2=2.47。问两组皮质醇含量有没有差异？u与1.96、2.58比较:

u>1.96，p<0.05;

u>2.58，p<0.01;

u<1.96，p>0.05。t检验和单因素方差分析专家讲座第62页【例6】某中医研究类风湿关节炎治疗，62例类风湿关节炎患者随机分组，分别采取中成药风湿寒痛片和西药治疗，测得患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度结果见下表，比较两组疗效有没有差异?

t检验和单因素方差分析专家讲座第63页几何均数比较直接计算公式：t检验和单因素方差分析专家讲座第64页数据转换数据转换(dataconversion)是将数据从一个表现形式变为另一个表现形式过程，目标都是为了使数据符合统计检验方法应用条件。惯用数据转换方法以下：1.对数变换(Iogarithmictransformation)将原始数据变量x对数值作为新分析变量，适合用于对数正态分布资料。惯用于：①使服从对数正态分布资料正态化。②使资料到达方差齐性要求，尤其是各样本变异系数比较靠近时。③使曲线直线化。t检验和单因素方差分析专家讲座第65页X1=lg10(x)t检验和单因素方差分析专家讲座第66页2.平方根变换将原始数据变量x平方根作为新分析变量。惯用于：①轻度偏态资料正态化。②观察值服从Poisson分布计数资料。当各样本方差与均数呈正相关时，均数大，方差也大，用此变换可使资料到达方差齐要求。t检验和单因素方差分析专家讲座第67页X1=SQRT(x)t检验和单因素方差分析专家讲座第68页3.平方根反正弦变换X1=SQRT(Arsin(x))t检验和单因素方差分析专家讲座第69页4.倒数变换X1=1/xt检验和单因素方差分析专家讲座第70页【例6】某中医研究类风湿关节炎治疗，62例类风湿关节炎患者随机分组，分别采取中成药风湿寒痛片和西药治疗，测得患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度结果见下表，比较两组疗效有没有差异?

t检验和单因素方差分析专家讲座第71页SPSS软件操作第一步：建立“抗体滴度倒数”、“人数”、“组别”三个变量第二步：将相关数据依次录入SPSS，形成16行3列数据集。t检验和单因素方差分析专家讲座第72页第三步：数据转换：转换→计算变量。目标变量：抗体滴度倒数对数；数字表示式：LG10(抗体滴度倒数)

t检验和单因素方差分析专家讲座第73页第四步：频数加权：数据→加权个案。频率变量：人数t检验和单因素方差分析专家讲座第74页第五步：选择分析→比较均值→独立样本T检验t检验和单因素方差分析专家讲座第75页第六步：在独立样本T检验对话框中，检验变量处移入抗体滴度倒数对数。第七步：定义组别。在组1和组2处输入1和2。t检验和单因素方差分析专家讲座第76页第八步：点确定后产生结果，结果解读。t检验和单因素方差分析专家讲座第77页结果解读1N：组1、组2样本例数分别为30、32例；均值：组1、组2均值分别为1.8730、1.9972；标准差：组1、组2标准差分别为0.56095、0.58451；均值标准误：组1、组2标准误分别为0.10242、0.10333。t检验和单因素方差分析专家讲座第78页结果解读2方差齐性检验F=0.283，p=0.597，p>0.05t检验结果选第一行（假设方差相等）t检验和单因素方差分析专家讲座第79页结果解读3t：统计量t=-0.852；Sig（双侧）：p值=0.397，p>0.05；均值差值：两个均数差值=-0.12417；差值95%CI：-0.41558~0.16723。t检验和单因素方差分析专家讲座第80页t检验样本均数与总体均数比较t检验配对设计资料比较t检验两独立样本均数比较t检验方差分析完全随机设计单原因方差分析多个样本均数间多重比较t检验和单因素方差分析专家讲座第81页方差分析基本思想

方差分析基本思想就是把全部观察值间变异——总变异按设计和需要分解成两个组成部分，再作分析。

t检验和单因素方差分析专家讲座第82页方差分析基本思想总变异处理效应试验误差t检验和单因素方差分析专家讲座第83页方差分析目标确定各种原因在总变异中所占主要程度。处理效应试验误差相差不大，说明试验处理对指标影响不大。相差较大，即处理效应比试验误差大得多，说明试验处理影响是很大，不可忽略。t检验和单因素方差分析专家讲座第84页

方差分析表se2k(n-1)SSe误差或处理内nk-1SST总和st2k-1SSt处理间F均方自由度平方和变异起源F＝st2se2t检验和单因素方差分析专家讲座第85页方差分析应用条件为：①经过做好研究设计和试验观察来确保各样本是相互独立随机样本。②各样原来自正态总体，资料是否满足此条件，需要分别对各组进行正态性检验或依据专业知识判断，当各组样本例数较少时依据专业知识判断正态性尤为主要。③各总体方差相等，即方差齐性。若资料不满足上述条件，则需对资料作变量转换，且对变换后数据进行正态性和方差齐性检验或确认，假如仍不满足上述条件，则不能用方差分析，需改用非参数检验，如秩和检验等。t检验和单因素方差分析专家讲座第86页

要明确不一样处理平均数两两间差异显著性，每个处理平均数都要与其它处理进行比较，这种差异显著性检验就叫多重比较。多重比较t检验和单因素方差分析专家讲座第87页

1.多个试验组与一个对照组间两两比较方法:

LSD–t检验(最小显著差法)Dunnett-t检验

Duncan检验(新复极差法)

2.多个样本均数间两两比较方法:

SNK法

Tukey法

Bonferroni法(修正最小显著差异法)惯用多重比较方法:t检验和单因素方差分析专家讲座第88页【例7】研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能影响，把40只小白鼠随机分成四组，每组10只，雌雄各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率(E-SFC)测定，结果见下表，试比较三种单味中药免疫作用是否一样?

t检验和单因素方差分析专家讲座第89页SPSS软件操作第一步：建立变量“ESFC”、“组别”两个变量。对组别进行定义。t检验和单因素方差分析专家讲座第90页第二步：将40个数据及伴随组别依次录入SPSS，形成40行2列数据集。t检验和单因素方差分析专家讲座第91页第三步：选择分析→比较均值→单原因ANOVAt检验和单因素方差分析专家讲座第92页第四步：在单原因方差分析对话框中，因变量列表处移入“ESFC”，因子处移入“组别”。t检验和单因素方差分析专家讲座第93页第五步：设置选项。t检验和单因素方差分析专家讲座第94页第六步：设置两两比较。t检验和单因素方差分析专家讲座第95页第七步：完成，解读结果LSD：最小显著差异法S-N-K：又称q检验Dunnett：又称q’检验t检验和单因素方差分析专家讲座第96页结果解读1描述了4组分别和总均值、标准差、标准误、95%CI、最小、最大值。t检验和单因素方差分析专家讲座第97页结果解读2进行了方差齐性