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文档简介

兰州财经大学国际经济与贸易学院

2021-2022学年第一学期期中模拟考试

微积分试卷

1.已知=则〃x)+/(x+l)=_______.

l,x>0

2.已知=生止，则/(x)的反函数尸(x)=_______.

\2xJ2x

3.设/(x)=4TL则lim/(x+〃)-/(x)=

v72。h------------

「x2+x-sinx

4.lim-------------------.

xf82x+sinx

-4-/7Y+h

5.已知lim,=2,则。和人的值=_________.

3x+x-2

7.若/(x)=F""<°在x=O处可导，贝la和人的值=______.

a+bx,x>0

8.y=sinIn(2%+3),则;/=.

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得分评卷人

二、单项选择题(每小题3分，共计15分)

1./(x)和g(x)不表示同一个函数的是()

A./(x)=国与g(x)=V?B.{x,xwO

C=与g(x)=yj_^D.=x)与g(x)=4Jl-x

1-x(1-x)

2.函数/(x)在点X。处有定义，是极限Um/(x)存在的().

XT*。

A.必要条件B.充分条件

C.充分必要条件D.无关条件

3.若/(幻在区间()上连续，则/(X)在该区间上一定取得最大值、最小值.

A.(a,8)B.\a,b\C.\a,b)D.{a,b\

4.设对任意x,皆有/(l+x)=2/(x),且/(0)=1,/'(0)=4(常数)，则().

A./(1)=0B.f(l)=aC./'⑴不存在D.f(l)=2a

5.函数=在定义域内为().

A.有上界无下界B.有下界无上界C.有界，且D.无界

得分评卷人三、计算题(每小题9分，共计45分)

1.lim蚂3

1°xsin3x

第2页共4页

2.

xeX+l

3.limxJ\x24-11-x

XT8

4.ex=yjx2+y2求y'.

5.e'+y=ln（"+J（l+e2，）,求）,，.

第3页共4页

得分评卷人四、应用题（每小题10分，共计10分）

某化肥厂生产某种产品1000吨，每吨定价为130吨，销售量在700吨以下时，按原价出

售，超出700吨时，超过的部分打九折出售，试将销售总收益与总销售量的函数关系用数

学表达式表达出来。

得分评卷人

-------------五、证明题（每小题6分，共计6分）

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