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文档简介
第四章静定拱
§4–1概述拱——曲线杆件, 竖向荷载作用下有水平反力。常用形式: 三铰拱、两铰拱、无铰拱重要特点: 竖向荷载产生水平推力(与梁相比)优点: M减小,FN为主 ——便于使用抗压材料:砖、石、混凝土缺点: 水平反力要求 ——地基、支承结构、(墙、柱、墩等)更坚固。 ——可称拱式结构或推力结构带拉杆的拱 ——消除推力 (消除对支承结构的影响)拱的各部名称(参数) 基本参数
拱高f
跨度l 高跨比f/l平拱/斜拱: 拱趾是/否 在同一水平线§4–2三铰拱的计算1.支座反力计算(与相应代梁比较)FVA=F0VAFVB=F0VBM0C——代梁相应截面C的弯矩①推力FH∝1/f,与曲线形式无关,与铰位置有关,②若f→0,则FH→∞(瞬变体系)2.内力计算
M=M0-FHyc-cosφs-sinφφ—为截面轴线切向的锐角。注意:①M0,FS0
——
对应代梁相应截面的弯矩、剪力②M—拱内受拉为正③φ—拱左部“+”,
右部“-”【例4-1】1.支座反力2.截面水平8等分: y(x) x1=1.5,y1=1.75 tanφ=y’ →sinφ,cosφ3.M1=M10-Hy1S1=S10*c-H*sN1=S10*s+H*c4.表4-1,作图。3.特点:(1)竖向荷载作用下, 有水平推力FH(2)推力使拱M减小, M=M0-FHy(3)拱截面内轴力较大, (梁FN=0)4.斜拱与一般荷载作用①斜拱②一般荷载作用——与三铰刚架计算相同,
求反力,截面法求内力§4-3三铰车拱的磁合理贸拱轴迟线合理黎拱轴锄线——在固定语荷载作用老下,拱上封各截清面M=0(则FS=0),只有FN≠0的轴颂线——截面外上正种应力各分布舟均为昂,材苗料得甲以充召分利掉用合理剖轴线敲方程蛾:M0-FHy=杀0——竖向婚荷载终作用鼻下,三铰需拱合唱理拱隔轴线博的纵与坐标y与相撑应代愿梁弯财矩图丈竖标相成正搭比【例4-2】均布命荷载捉满跨【解】合理延拱轴诵线——具有捐不同榜髙跨犁比的一组门抛物驱线【例4-4】静水幼压力解:非竖此向荷烦载,设M=0状态照,用微针元平祝衡求也合理诉拱轴饰线微段绣:FN(M、FS=0)平衡思:∑m0=捐0FNρ-盐(FN+d岁FN)ρ=0dFN=0FN=常数∑s戚=路0(投碧影方补程)2FNsi范n(含dφ窑/2樱)-丙qρ删dφ界=0dφ极小园,si蓝n(祖dφ订/2卡)=展dφ盟/2FN-qρ=0ρ=涂FN/q=常仙数合理籍拱轴——圆弧赴线【例4-3】q砌=荒qc+γy解:冻坐标孝系如剑图,M=某M0-FH(f-y)=0求导有二次松:q=qc+γy——二阶射常系逐数线参性非薄齐次引方程微分惠方程解-宣双曲征线函踏数边界岔条件香:X=0,y=0y’=0合理夜拱轴骨线方带程——列格灯式悬极链线1、三铰南拱——三铰伙刚架阅:几何汉组成妙、反祥力计华算2、内力雕计算——截面桥法(a)竖瞧向荷赠载——计算外公式(b)非珍竖向茫荷载——截面晒
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