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文档简介

第一章数与式

第4讲数的开方与二次根式1.3的算术平方根是()A.9B.C.

D.B2.的平方根是()A.±9B.9C.±3D.3C3.(2020·衢州)式子有意义，则x的值可以是()A.0B.1C.2D.4D4.(2020·上海)下列二次根式中，与是同类二次根式的是()A.

B.C.

D.C5.(2020·济宁)下列各式是最简二次根式的是()A.

B.C.

D.A6.(2020·攀枝花)下列说法中正确的是()A.0.09的平方根是0.3B.C.0的立方根是0D.1的立方根是±1C7.(2020·南通)下列运算，结果正确的是()A.

B.C.D.D8.(2020·聊城)计算的结果正确的是()A.1B.C.5D.9A9.(2020·宁波)实数8的立方根是________.10.(2020·南京)计算的结果是_________.11.(2020·北京)写出一个比

大且比小的整数___________________.12.(2020·河北)已知，则ab＝______.13.(2020·黄冈)若

，则＝______.22或3(写出一个即可)6214.计算：(1)(2020·呼和浩特)解：原式＝(2)(2020·临沂)解：原式＝15.(2020·孝感)已知，那么代数式的值是()A.2B.

C.4D.D16.(2019·随州)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如

除此之外，我们也可以用平方之后再开方来化简一些有特点的无理数，如对，设

，易知，故x>0，由x2＝＝3＋

，解得x＝，即.根据以上方法，化简后的结果为()A.

B.

C.

D.D17.(2020·南通)若，且m为整数，则m＝________.18.(2020·武威)已知，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是_________.5203219.(2019·枣庄)观察下列各式：……请利用你发现的规律，计算：

其结果为__________________.

20.观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于1的整数)表示的等式，并给予验证.解：（1）验证：解：（2）由(1)中的规律可知3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1，∴验证：20.阅读材料，回答下列问题.

材料：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：S＝①(其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积)，而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”：S＝②(其中p＝).(1)若已知三角

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