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文档简介
11.1.2余弦定理（第一课时）普坪中学王雪萍情景引入
我省有很多隧道,技术人员在修建每个隧道前（打通前）都需要确定隧道长度.其方法是:先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离,再利用测量仪器测出角A的大小,最后通计算求出山脚的长度BC.大家想知道工程技术人员是怎样计算出来的吗?已知：AB、AC、角Ａ(两条边、一个夹角)
讲授新课
探索研究
这其实是个数学问题:“三角形中已知两边及夹角,求第三边.”其对应数学模型:在三角形ABC中，已知AB=c,AC=b和角A,求BC联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？用正弦定理试求，不能，在正弦定理中，已知两边及这两边的夹角，正弦定理的任一等号两边都有两个未知量。发现因∠C、∠B均未知，所以较难求边ABC5在三角形ABC中，已知AB=c,AC=b和A,求BC由于涉及边长问题，我们学过向量的相关知识，能否用向量的方法来解决这个问题？CBA向量法∵即：概念形成cba6由此可明确余弦定理
三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。应用：已知两边和一个夹角，求第三边．7从余弦定理，我们可以得到它的推论应用：已知三条边求角度．判断三角形。勾股定理与余弦定理有何关系？8余弦定理
三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。9勾股定理C为钝角;C为锐角.C＝900C>900C<900勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广.CABabc题型一已知两边及夹角解三角形11例2、在△ABC中,已知
=7,b=3,c=5,求最大角并判断三角形的形状.
题型二已知三边解三角形12
在△ABC中,已知
=1,b=,求边c
思考题:余弦定理能否解决“已知两边及一边的对角”这类三角问题131.利用余弦定理解三角形小结：余弦定理能解决的问题：１、已知两条边和夹角，解三角形。２、已知三条边，解三角形。3、判断三角形的形状。14课后作业：（1）课
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