电信传输技术第三章

电信传输技术第三章第1页，课件共125页，创作于2023年2月信息在信道中传输，可以采用多种方式。按信息传送的方向与时间关系，可以分为单工传输、半单工传输和全双工传输；按数字信号码元的排列方式，可以分为串行传输和并行传输；同步传输和异步传输。3.1信息传输方式第2页，课件共125页，创作于2023年2月3.1.1单工、半单工和全双工传输单工传输是指两个通信终端之间的信号（信息）只能在一个方向进行传输，如图3-1（a）所示。半双工传输方式是指通信双方都能收发信息，但不能同时进行收和发的工作方式，如图3-1（b）所示。全双工传输是指通信双方可同时进行双向传输信息的工作方式，如图3-1（c）所示。第3页，课件共125页，创作于2023年2月图3-1传输方式示意图第4页，课件共125页，创作于2023年2月3.1.2串行传输和并行传输并行传输是将代表信息的数字信号码元序列分割成两路或两路以上的数字信号序列同时在信道上传输，则称为并行传输通信方式，如图3-2（a）所示。串行传输是将代表信息的数字信号码元序列按时间顺序一个接一个地在信道中传输，如图3-2（b）所示。图3-2并行和串行传输方式第5页，课件共125页，创作于2023年2月3.1.3同步传输和异步传输1.异步传输

这种方式以字符为传输单位，传送的字符之间有无规律的间隔，这样就有可能使接收设备不能正确接收数据，因为每接收完一个字符之后都不能确切地知道下一个将被接收的字符将从何时开始。因此，需要在每个字符的头、尾各附加一个比特位起始位和终止位，用来指示一个字符的开始和结束。起始位一般为“0”占一位，终止位为“1"，长度可以是1位、1.5位或2位，如图3-3(a)所示。第6页，课件共125页，创作于2023年2月3-3(a)异步传输第7页，课件共125页，创作于2023年2月2.同步传输

在同步传输方式中，发送方以固定的时钟节拍发送数据信号，收方以与发端相同的时钟节拍接收数据。而且，收发双方的时钟信号与传输的每一位严格对应，以达到位同步。在开始发送一帧数据前需发送固定长度的帧同步字符，然后再发送数据字符，发送完毕后再发送帧终止字符，于是可以实现字符和帧同步，如图3-3（b）所示。3-3(b)同步传输第8页，课件共125页，创作于2023年2月3.2数字基带传输基带（baseband）是指未经调制变换的信号所占的频带。

数字基带传输是把二进制数字信号以电脉冲的形式在实线电路上进行传输，信号不经过调制，但需要进行码型变换。

数字基带传输系统的基本结构如图3-4所示。它由脉冲形成器、发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器与码元再生器组成。为了保证系统可靠有序地工作，还应有同步系统。第9页，课件共125页，创作于2023年2月图3-4数字基带传输系统第10页，课件共125页，创作于2023年2月图3-4所示系统中各部分的作用如下：终端（如计算机）一般送来的“0”、“1”代码序列为单极性码。脉冲形成器的作用是把单极性码变换为双极性码或其它形式适合于信道传输的、并可提供同步定时信息的码型。发送滤波器的作用是把它变换为比较平滑的波形。信道通常采用电缆、架空明线等。接收滤波器的作用是滤除带外噪声并对已接收的波形均衡，以便抽样判决器正确判决。抽样判决器首先对输出的信号在规定的时刻进行抽样，获得抽样值序列，然后对抽样值进行判决，以确定各码元是“1”码还是“0”码。码元再生电路的作用是对判决器的输出“0”、“1”进行原始码元再生，以获得与输入波形相应的脉冲序列第11页，课件共125页，创作于2023年2月3.2.1数字基带信号的码型和常用波形对传输用的基带信号提出两点主要要求：（1）对各种码型的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型；（2）对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道中传输。

前一问题是传输码型的选择；后一问题是基带波形的选择。这两个问题既有独立性又相互联系。第12页，课件共125页，创作于2023年2月1.基带信号的码型为适应信道的传输特性及接收端再生恢复数字信号的需要，基带传输信号码型设计应考虑如下一些原则：（1）对于频带低端受限的信道传输，线路码型中不含有直流分量，且低频分量较少。（2）便于从相应的基带信号中提取定时同步信息。（3）信号中高频分量尽量少，以节省传输频带并减少码间串扰。（4）所选码型应具有纠错、检错能力。（5）码型变换设备要简单，易于实现。并不是所有的基带信号码型都适合在信道中传输，往往是根据实际需要进行选择。常用的适合在信道中传输的传输码型有AMI码、HDB3码、PST码、双相码、密勒（Miller）码、CMI码等第13页，课件共125页，创作于2023年2月2.基带信号的波形（1）带宽不受限的脉冲波形在带宽不受限的情况下，即信道的带宽远远大于码元传输速率时，采用的脉冲波形大多为矩形脉冲。（2）带宽受限的脉冲波形矩形脉冲由于上升和下降是突变的，其低频分量和高频成分比较丰富，占用频带也比较宽。如果信道带宽有限，采用以矩形脉冲为基础的码型进行传输就不合适，而需要采用更适合于信道传输的波形，譬如采用变化比较平滑的以升余弦脉冲为基础的脉冲波形。第14页，课件共125页，创作于2023年2月3.2.2数字基带信号的功率谱对于基带信号的功率谱来说，包括两个部分：连续谱和离散谱分量。其连续谱总是存在的，在某些情况下可能没有离散谱分量。图3-5给出了几种数字基带信号的功率谱。需要注意的是，图中画出的只是正频谱域部分，负频谱域部分省略未画。通过频谱分析可以弄清楚信号传输中一些很重要的问题。比如信号中有没有直流成分、有没有可供提取同步信号用的离散分量以及根据它的连续谱可以确定基带信号的带宽。第15页，课件共125页，创作于2023年2月图3-5几种数字基带信号的功率谱第16页，课件共125页，创作于2023年2月由上图可见：（1）单极性码既有连续谱，也有离散谱；双极性码只有连续谱，没有离散谱。（2）定义基带信号的带宽为其连续谱的第一零点带宽，即。其中，为基带信号的码元宽度（），为归零码宽度（脉冲宽度），为占空比。第17页，课件共125页，创作于2023年2月例【3.2-1】已知某数字基带信号的码元速率为1000Baud，其码型为占空比为50%的单极性归零码如图3-6所示。求该基带信号的带宽。图3-6单极性不归零码第18页，课件共125页，创作于2023年2月3.2.3数字基带信号的传输1.码间串扰

数字基带信号通过基带传输系统时，由于系统（主要是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声的影响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。如图3-7所示。第19页，课件共125页，创作于2023年2月图3-7基带传输中的码间串扰码间串扰对基带传输的影响是：易引起判决电路的误操作，造成误码。所以我们要研究数字基带系统如何消除码间串扰。第20页，课件共125页，创作于2023年2月2.无码间串扰的基带传输特性

在假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0时，无码间串扰的基带系统冲激响应应满足下式的值除时不为零外，其他所有抽样点均为零。第21页，课件共125页，创作于2023年2月其对应的基带传输特性应满足的频域条件上式称为奈奎斯特第一准则。它为我们确定某基带系统是否存在码间串扰提供了理论依据。上式还可以写为：其中，

第22页，课件共125页，创作于2023年2月3.无码间串扰的理想低通滤波器理想低通滤波器其传输函数为：其对应的冲激响应为：第23页，课件共125页，创作于2023年2月（a）传输特性(b)冲激响应图3-8理想低通系统符合奈奎斯特第一准则的、最简单的传输特性是理想低通滤波器的传输特性，如图3-8所示，第24页，课件共125页，创作于2023年2月在图3-8所示的理想基带传输系统中，称截止频率：为奈奎斯特带宽。称

为系统传输无码间串扰的最小码元间隔，即奈奎斯特间隔。相应地，称它是系统的最大码元传输速率。为奈奎斯特速率当码元速率

时系统无码间干扰。第25页，课件共125页，创作于2023年2月图3-9所示理想基带系统的频带利用率为（Baud/Hz）

显然，理想低通传输函数的频带利用率为2Baud/Hz。这是最大的频带利用率，因为如果系统用高于的码元速率传送信码时，将存在码间串扰。若降低传码率，则系统的频带利用率将相应降低。第26页，课件共125页，创作于2023年2月4.无码间串扰的滚降系统滚降特性的构成如图3-9所示。图3-9滚降特性的构成滚降系数为其中是无滚降时的截止频率，为滚降部分的截止频率。显然，

第27页，课件共125页，创作于2023年2月具有滚降系数的余弦滚降特性可表示成而相应的冲激响应为第28页，课件共125页，创作于2023年2月引入滚降系数后，系统的带宽为：此系统无码间干扰的码速率为：无码间干扰的最大码速率为：此时，系统的最大频带利用率为：在实际系统中，常采用具有升余弦频谱特性的传输函数，其时域波形的“尾巴”衰减快，而且易于实现，缺点是频带利用率低。时，频带利用率为1Baud/Hz。

当第29页，课件共125页，创作于2023年2月例【3.2-2】已知码元速率为64kBaud，若采用的升余弦滚降频谱信号，求（1）求信号的时域表达式；（2）画出它的频谱图（3）求传输带宽；（4）求频带利用率第30页，课件共125页，创作于2023年2月5.部分响应系统奈奎斯特第一准则指出：基带传输系统设计成理想低通特性时，按带宽的两倍速率传输码元，不仅能消除码间串扰，还能实现极限频带利用率。部分响应波形是一种既使频带利用率高，又使“尾巴”衰减大、收敛快的传输波形。形成部分响应波形的技术称为部分响应技术，利用这类波形的传输系统称为部分响应系统。部分响应技术是有控制地在某些码元的采样时刻引入码间串扰，这样做能够改变数字脉冲序列的频谱分布，降低对定时精度的要求，同时达到压缩传输频带，提高频带利用率的目的。当然，这些优点的获取是以牺牲可靠性为代价的。第31页，课件共125页，创作于2023年2月6.眼图为了衡量数字基带传输系统性能的优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。具体的做法是：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形很像人的眼睛，故称为“眼图”。第32页，课件共125页，创作于2023年2月7.均衡技术在接收端抽样判决器之前插入一种可调滤波器，将能减少码间串扰的影响，甚至使实际系统的性能十分接近最佳系统性能。这种对系统进行校正的过程称为均衡。实现均衡的滤波器称为均衡器。均衡分为频域均衡和时域均衡。时域均衡是一种能使数字基带系统中码间串扰减到最小程度的行之有效的技术，比较直观且易于理解，在高速数据传输中得以广泛应用第33页，课件共125页，创作于2023年2月3.2.4数字基带信号的扰码与解扰在数字基带传输码设计中，减少连“0”（或连“1”码）以保证位定时恢复质量是数字基带信号传输中的一个重要问题。将二进制数字信息先作“随机化”处理，变为伪随机序列，也能限制连“0”码（或连“1”码）的长度，这种“随机化”处理常称为“扰码”。在接收端解除这种“扰乱”的过程称为“解扰”。完成“扰码”和“解扰”的电路相应地称为扰码器和解扰器。第34页，课件共125页，创作于2023年2月采用扰码技术的数字传输系统如图3-11所示。在发送端用扰码器来改变原始数字信号的统计特性，而接收端用解扰器恢复出原始数字信号。3-11采用扰码技术的数字传输系统第35页，课件共125页，创作于2023年2月1.m序列的产生和性质m序列是最常用的一种伪随机序列。它是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。伪随机序列（又称PN码）有如下的特点：①具有类似于随机噪声的一些统计特性；②便于重复和产生（由数字电路产生）；③周期序列（经滤波等处理后）。第36页，课件共125页，创作于2023年2月（1）m序列发生器的电路模型m级线性反馈移位寄存器的输出序列是一个周期序列，其周期长短由移位寄存器的级数、线性反馈逻辑和初始状态决定。但在产生最长线性反馈移位寄存器序列时，只要初始状态非全“0”即可，关键在于具有合适的线性反馈逻辑。图中表示反馈线的两种可能连接状态表示连接线通,第级输出加入反馈中；表示连接断开,第级输出未参加反馈；第37页，课件共125页，创作于2023年2月图3-12m级线性反馈移位寄存器一般形式的线性反馈逻辑表达式为：第38页，课件共125页，创作于2023年2月（2）m级线性反馈移位寄存器抽头的选取要用m级移位寄存器来产生m序列，关键在于选择哪几级移位寄存器作为反馈。在数学上特征多项式可以反应出线性移位寄存器的抽头规律，又称为抽头多项式。本原多项式要满足以下3个条件，就能产生m序列：是不能再分解因式；①

②可整除；不可整除③

若加减法的运算是模2的，则的倒量为：就代表所产生的m序列。注意，这种倒量关系实质是进行多项式的除法运算。第39页，课件共125页，创作于2023年2月2.扰码与解扰的基本原理图3-13（a）给出一个扰乱器原理图，图3-13（b）为相应的解扰器。图中用运算符号D表示经过一次移位，在时间上延迟一个码元时间。图3-13扰乱器与解扰器第40页，课件共125页，创作于2023年2月3.扰码器与解扰器的基本结构图3-14给出了基本扰码器和解扰器的一般结构。它由n级移位寄存器组成，其中代表相应位置上的反馈状态。表示第i级有反馈；表示无反馈。各系数不同就构成不同的扰码器。图3-14扰码器和解扰器的一般结构第41页，课件共125页，创作于2023年2月3.3数字频带传输数字调制是指基带信号是数字信号、载波为正弦波的调制。数字信号的频带传输是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端对载波信号的离散调制参量进行检测。数字信号的频带传输信号也称为键控信号。根据已调信号参数改变类型的不同，数字调制可以分为幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。其中幅移键控属于线性调制，而频移键控属于非线性调制。第42页，课件共125页，创作于2023年2月3.3.1二进制数字调制1.二进制幅移键控（2ASK）二进制幅移键控（2ASK）是指高频载波的幅度受调制信号的控制，而频率和相位保持不变。也就是说，用二进制数字信号的“1”和“0”控制载波的通和断，所以又称通—断键控OOK（On—OffKeying）。第43页，课件共125页，创作于2023年2月（1）2ASK信号的波形及实现2ASK信号可以表示为数字基带信号与载波相乘。一个典型的2ASK信号时间波形如图3-15所示（图中载波频率在数值上是码元速率的3倍）。一个正弦型图3-152ASK信号波形第44页，课件共125页，创作于2023年2月2ASK信号的实现方法有两种：模拟调制法和键控法。如图3-16所示。图3-162ASK信号的实现第45页，课件共125页，创作于2023年2月（2）2ASK信号的功率谱及带宽当S(t)为0、1等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列（码元间隔Ts）时，2ASK信号的功率谱密度为：2ASK信号的频带宽度为数字基带信号带宽的两倍。上式中，为码元传输速率。第46页，课件共125页，创作于2023年2月特别：当数字基带信号用滚降系数为的升余弦滚降

脉冲波形表示时，和数字基带系统一样，数字调制系统也应该无码间干扰。则对应该数字调制系统的频带利用率为第47页，课件共125页，创作于2023年2月（3）2ASK信号的解调2ASK信号的解调可以采用非相干解调（包络检波）和相干解调两种方式来实现。如图3-17所示。（a）非相干解调原理框图（b）相干解调原理框图图3-172ASK信号的解调原理框图第48页，课件共125页，创作于2023年2月2.二进制频移键控（2FSK）二进制频移键控（2FSK）是指载波的频率受调制信号的控制，而幅度和相位保持不变。（1）2FSK信号的波形及实现2FSK信号的典型时间波形如图3-18所示图3-182FSK信号波形第49页，课件共125页，创作于2023年2月通常2FSK信号可以由两种电路实现。图3-19（a）所示为模拟调频法；图3-19（b）所示是用数字键控法产生二进制移频键控信号的原理图。（a）调频法（b）键控法图3-192FSK信号的实现第50页，课件共125页，创作于2023年2月（2）2FSK信号的功率谱及带宽当s(t)为0、1等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列（码元间隔为Ts）时，2FSK信号功率谱的表达式为:式中，利用了的关系。第51页，课件共125页，创作于2023年2月2FSK的频带宽度为特别：当数字基带信号s(t)用滚降系数为脉冲波形表示时，由于的升余弦滚降则此时，第52页，课件共125页，创作于2023年2月（3）2FSK信号的解调2FSK的解调也可以分为非相干（包络检波）和相干解调，如图3-20所示。（a）包络检波方框图（b）相干解调方框图图3-202ASK信号的解调原理框图第53页，课件共125页，创作于2023年2月3.二进制相移键控（2PSK）和二进制差分移相键控（2DPSK）相移键控是利用载波相位的变化来传递数字信息，通常可以分为绝对相移键控（2PSK）和相对相移键控（2DPSK）两种方式（1）2PSK的产生与解调2PSK信号的典型时间波形如图3-21所示，图中所有数字信号“1”码对应载波信号的相位，而“0”码对应载波信号的0相位。图3-212PSK波形第54页，课件共125页，创作于2023年2月2PSK信号可以采用两种方法实现：模拟调制法和相移键控法。如图3-22所示。图3-222PSK的实现方式第55页，课件共125页，创作于2023年2月2PSK信号的解调一般采用相干解调。2PSK相干解调原理框图如图3-23所示。图3-232PSK相干解调原理框图第56页，课件共125页，创作于2023年2月（2）二进制相对移相键控（2DPSK）的产生与解调相对移相键控（2DPSK）是利用前后相邻码元载波相位的相对变化来表示数字信号。相对调相值是指本码元的初相与前一码元的初相之差。并设第57页，课件共125页，创作于2023年2月2DPSK产生的原理框图如图3-24所示，图（a）为模拟调制法，图（b）为相移键控法。图3-242DPSK的实现方式第58页，课件共125页，创作于2023年2月2DPSK信号可以采用相干解调法(极性比较法)和差分相干解调法(相位比较法)。相干解调法原理图如图3-25所示。图3-252DPSK的相干解调图3-26是2DPSK信号的差分相干解调(相位比较法)器原理图。图3-262DPSK的差分相干解调第59页，课件共125页，创作于2023年2月（3）2PSK、2DPSK信号的功率谱及带宽当S（t）为0、1等概率出现的双极性矩形随机脉冲序列（码元间隔为Ts）时，2PSK、2DPSK信号的功率谱为上式中Ps（f）是调制信号S（t）的功率谱密度。此时2PSK、2DPSK信号的频带宽度为基带调制信号带宽Bs的两倍。即上式中，为码元传输速率第60页，课件共125页，创作于2023年2月特别：当数字基带信号S（t）用滚降系数为降脉冲波形表示时，由于的升余弦滚则此时，第61页，课件共125页，创作于2023年2月[例3.3-1]对最高频率为6MHz的模拟信号进行线性PCM编码，量化电平数为，编码信号先通过的升余弦滚降滤波器处理，再对载波进行2PSK调制，求已调信号占用信道带宽和系统频带利用率。第62页，课件共125页，创作于2023年2月3.3.2二进制数字调制系统的抗噪声性能通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信中，信道的加性噪声能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。设发送0、1信号等概率出现，信道参数恒定，噪声为零均值，方差为的高斯白噪声。几种二进制数字调制系统的误码率如表3.3-1所示。第63页，课件共125页，创作于2023年2月三种数字调制系统的误码率Pe与信噪比r的关系曲线如图3-27所示。可以看出，在相同的信噪比r下，相干解调的2PSK系统的误码率Pe最小；对不同的调制方式，当信噪比r相同时，2PSK、2DPSK的误码率小于2FSK，而2FSK系统的误码率又小于2ASK系统；在误码率相同条件下，相干2PSK要求r最小，2FSK系统次之，2ASK系统要求r最大，它们之间分别相差3dB。图3-27误码率Pe与信噪比r的关系曲线第64页，课件共125页，创作于2023年2月3.3.3多进制数字调制系统与二进制调制方式相比，多进制调制方式的特点是：（1）在相同码元速率下，多进制数字调制系统的信息传输速率高于二进制数字调制系统；（2）在相同的信息速率下，多进制数字调制系统的码元传输速率低于二进制调制系统。采用多进制数字调制的缺点是设备复杂，判决电平增多，误码率高于二进制数字调制系统。第65页，课件共125页，创作于2023年2月1.多进制幅移键控（MASK）多进制数字幅移键控又称多电平调制。由于基带信号的频谱宽度与其脉冲宽度有关，而与其脉冲幅度无关，所以MASK信号的功率谱的分析同2ASK。其带宽为其中RB是多进制码元速率。MASK系统的信息频带利用率是2ASK系统的倍

第66页，课件共125页，创作于2023年2月2.多进制频移键控（MFSK）多进制数字频移键控是用多个频率的正弦振荡分别代表不同的数字信息。MFSK系统可看做是M个振幅相同，载波频率不同，时间上互不相容的2ASK信号的叠加，故带宽为式中，fH为最高载频；fH为最低载频；为多进制码元速率

第67页，课件共125页，创作于2023年2月3.多进制相移键控多进制数字相移键控又称多相制，也是利用载波的多个不同相位（或相位差）来代表数字信息的调制方式。（1）、多进制绝对移相（MPSK）MPSK带宽与MASK带宽相同，即则MPSK系统的信息频带利用率是2PSK的倍。可见，多相制是一种信息频带利用率高的高效率传输方式。目前最常用的是四相制和八相制。图3-28分别画出M=2，M=4，M=8时3种情况下的矢量图。相位配置常用两种方式：A方式如图3-28（a）所示和B方式如图3-28（b）所示。第68页，课件共125页，创作于2023年2月（b）B方式相移系统图3-28多进制的两种矢量图（a）A方式相移系统第69页，课件共125页，创作于2023年2月[例3.3-2]将[例3.3-1]中调制方式改为8PSK，其它条件不变，求已调信号占用信道带宽和系统频带利用率；第70页，课件共125页，创作于2023年2月3.3.4几种新型数字调制技术前面简要介绍了数字调制的三种基本方式：数字幅移键控、数字频移键控和数字相移键控，这三种方式是数字调制的基础。下面介绍几种具有代表性的新型数字调制技术。1.正交幅度调制（QAM）正交幅度调制（QAM）是一种相位和幅度联合键控（APK）的调制方式。它是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。第71页，课件共125页，创作于2023年2月多进制正交幅度调制可记为MQAM（M>2）。通常有二进制QAM（4QAM）、四进制（16QAM）、八进制QAM（64QAM）……，对应的空间矢量端点分布图称为星座图，如图3-29所示，分别有4、16、64个矢量端点。

（a）4QAM（b）16QAM（c）64QAM图3-29QAM星座图第72页，课件共125页，创作于2023年2月2.最小移频键控（MSK）所谓“最小”是指MSK信号的两个频率间隔是满足正交条件的最小间隔；而“快速”是指在给定同样的频带内，MSK能比2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比2PSK衰减的快。它是一种高效调制方式，特别适合于移动无线通信系统中使用，它有很多好的特性，例如恒定包络、相位连续变化、频谱利用率高、误比特率低和自同步性能等。第73页，课件共125页，创作于2023年2月3.高斯最小移频键控（GMSK）对MSK的调制方式进行改进：在进行MSK调制之前用一个高斯型的低通滤波器对基带信号进行预滤波，滤除高频分量，从而提高谱利用率。这种改进后的调制方式称为高斯最小移频键控GMSK（GaussianMSK）。GMSK在无线移动通信中得到广泛应用，如目前流行的GSM蜂窝移动通信。第74页，课件共125页，创作于2023年2月3.4差错控制3.4.1差错控制的基本概念一般情况下，信道噪声和干扰越大，码字产生差错的可能性也就越大。差错即是误码。差错控制的核心是抗干扰编码，简称差错编码。差错控制的目的是提高信号传输的可靠性。差错控制的实质是给信息码元增加冗余度，即增加一定数量的多余码元（称为监督码元或校验码元），由信息码元和监督码元共同组成一个码字，两者间满足一定的约束关系。第75页，课件共125页，创作于2023年2月1、差错控制方式常用的差错控制方式有3种：检错重发、前向纠错和混合纠错。它们的系统构成如图3-30所示，图中有斜线的方框图表示在该端检出错误。图3-30差错控制方式第76页，课件共125页，创作于2023年2月2、纠错码的分类（1）根据纠错码各码组信息码元和监督码元之间的函数关系，纠错码可分为线性码和非线性码。如果函数关系是线性的，即满足一组线性方程式，则称为线性码；否则为非线性码。（2）根据信息码元和监督码元之间的约束方式不同，可分为分组码和卷积码。分组码的各码元仅与本组的信息元有关；卷积码中的码元不仅与本组的信息元有关，而且还与前面若干组的信息元有关。第77页，课件共125页，创作于2023年2月（3）根据码的用途，可分为检错码和纠错码。检错码以检错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的，一定能检错。（4）根据纠错码组中信息码元是否隐蔽，可分为系统码和非系统码。若信息码元能从码组中截然分离出来（通常k个信息码元与原始数字信号一致，且位于码组的前k位），则称为系统码；否则称为非系统码。第78页，课件共125页，创作于2023年2月3.4.2差错控制的基本原理码的检错和纠错能力是用信息量的冗余度来换取的。由此可见，纠错编码之所以具有检错和纠错能力，是因为在信息码之外附加了监督码。监督码不载荷信息，它的作用是用来监督信息码在传输中有无差错，对用户来说是多余的，最终也不传送给用户，但它提高了传输的可靠性。但是，监督码的引入降低了信道的传输效率。第79页，课件共125页，创作于2023年2月1、码重、码距以及检错纠错能力对于二进制码组，码组中非0码元的数目称为该码组的码重，用W表示。如码组110101的码重W=4。两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码组之间的汉明（Hamming）距离，简称码距d。如码组011001和码组100001之间的距离d=3。

码组集合中各码组之间距离的最小值称为码组的最小距离，用dmin表示。它体现了该码的纠、检错能力。第80页，课件共125页，创作于2023年2月若检错能力用e、纠错能力用t表示，可以证明，检、纠能力与最小码距有如下关系：（1）为了能检测e个错码，要求最小码距（2）为了能纠正t个错码，要求最小码距（3）为了能纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距

第81页，课件共125页，创作于2023年2月2、编码效率设编码后的码组长度、码组中所含信息码元以及监督码元的个数分别为n，k和r，三者间满足n=k+r，

定义编码效率R为:可见码组长度一定时，所加入的监督码元个数越多，编码效率越低。第82页，课件共125页，创作于2023年2月3.4.3线性分组码线性分组码既是分组码，又是线性码。分组码的编码包括两个基本步骤：首先将信源输出的信息序列以k个信息码元划分为一组；

然后根据一定的编码规则由这k个信息码元产生r个监督码元，构成n（=r+k）个码元组成的码字。线性码是指监督码元与信息码元之间的关系是线性关系，它们的关系可用一组线性代数方程联系起来。第83页，课件共125页，创作于2023年2月一个n长的码字C可以用矢量表示。线性分组码（n，k）为系统码的结构如图3-31所示，码字的前k位为信息码元，与编码前原样不变，后r位为监督码元。k位信息码元CN-1r位监督码元码字长度n=k+r…………CN-2CrCr-1C0图3-31(n，k)线性分组码为系统码的结构第84页，课件共125页，创作于2023年2月一种简单而又常用的线性分组码——奇偶监督码（也称为奇偶校验码），分为奇数监督码和偶数监督码。无论信息码元有多少，监督码元只有一位。在偶数监督码中，监督码元的加入使得每个码字中“1”的数目为偶数；

在奇数监督码中，监督码元的加入使得每个码字中“1”的数目为奇数。奇偶监督码是一种（n，n-1）线性分组码，它的最小码距dmin=2，能够检一位错码。第85页，课件共125页，创作于2023年2月下面我们通过一个例子来说明线性分组码的编码原理。

例如一个(7，3)线性分组码，码字表示为（C6，C5,……C1，C0），其中C6，C5，C4为信息码元，C3，C2，C1，C0为监督码元。监督码元由下面线性方程组产生式3.4-5确定了由信息元得到监督元的规则，所以称为监督方程或校验方程。利用监督方程，每给出一个3位的信息组，就可编出对应的监督码元，如表3.4-1所示。第86页，课件共125页，创作于2023年2月表3.4-1（７，３）分组码的信息码元和监督码元信息码元监督码元信息码元监督码元00000001001110001110110100110100111110100101110101110100第87页，课件共125页，创作于2023年2月将式（3.4-5）改写成3.4-6上式可以用矩阵形式表示为3.4-7第88页，课件共125页，创作于2023年2月一般地，在(n，k)线性分组码中，如果3.4-8则H称为（n，k）线性分组码的监督矩阵（或校验矩阵）。本例中，对照式（3.4-7）和式（3.4-8）可知，该（7，3）线性分组码的监督矩阵

第89页，课件共125页，创作于2023年2月二、线性分组码的译码在发送端可以通过监督矩阵确定监督码元和信息码元的关系，那么在接收端是否可以利用此关系，采用监督矩阵来进行译码呢？答案是肯定的。定义称S为接收码字R的监督子。如果则接收码字无错码，否则有错。因为所以第90页，课件共125页，创作于2023年2月由上面分析得到如下结论：

(1)监督子仅与错误图样有关，而与发送的具体码字无关，即监督子仅由错误图样决定。(2)若S=0，则判断没有错码出现，它表明接收的码字是一个许用码字，当然如果错码超过了纠错能力，也无法检测出错码。反之，则判有错码出现。(3)不同的错误图样具有不同的监督子，监督子是H阵中“与错误码元相对应”的各列之和。对于纠一位错码的监督矩阵，监督子就是H阵中与错误码元位置对应的各列。第91页，课件共125页，创作于2023年2月例【3.4-1】设(7，3)线性分组码的监督矩阵为（1）写出对应的生成矩阵，计算(7，3)码的所有码字，并说明该码集合的最小码距dmin。（2）当接收码字R1=(1010011)，R2=(1110011)，R3=(0011011)，时，分别计算接收码字的监督子，并讨论之。第92页，课件共125页，创作于2023年2月三、完备码和汉明码（n，k）线性分组码的伴随式有2n-k个可能的组合。设该码的纠错能力为t，则对于任何一个重量不大于t的差错图样，都应有一个伴随式与之对应。即伴随式的数目满足这个条件称为汉明限。如果上式中的等号成立，即伴随式和可纠错图样一一对应，这时的线性分组码称为完备码纠错能力t=1的完备码称为汉明码。汉明码属于线性分组码，前面关于线性分组码的分析方法全部适用于汉明码。同时汉明码又是一种特殊的（n，k）线性分组码，它的最小码距dmin=3，能够纠正一个错码。

第93页，课件共125页，创作于2023年2月例【3.4-2】如果（7，4）汉明码的监督子与错码位置的对应关系如表3.4-4所示。S2S1S0错码位置S2S1S0错码位置001C0101C4010C1110C5100C2111C6011C3000无错（1）写出监督关系式；（2）写出监督矩阵；（3）写出生成矩阵；第94页，课件共125页，创作于2023年2月3.4.4循环码在线性分组码中，有一种重要的码称为循环码。它除了具有线性分组码的一般特点，还具有循环性：若循环码中任一码字的码元循环移位（左移或右移）后仍是该码的一个码字。一般来说，如果码字C＝（Cn-1，Cn-2，……C2，C1，C0）是一个循环码的码字，则将码字中的码元左循环移位i次或右循环移位（n-i）次后得到的(Cn-i-1,Cn-i-2,……C0,Cn-1,…Cn-i)，也是该码中的码字。第95页，课件共125页，创作于2023年2月一、循环码的码多项式在代数编码理论中，通常用多项式去描述循环码，它把码字中各码元当作是一个多项式的系数，即把一个n长的码字C＝（Cn-1，Cn-2，……C2，C1，C0）用一个次数不超过（n-1）的多项式表示为称C(x)为码字C的码多项式，显然C与C(x)是一一对应的。第96页，课件共125页，创作于2023年2月二、循环码的生成多项式和生成矩阵根据循环码的循环特性，可由一个码字的循环移位得到其他非0码字。在(n,k)循环码的2k个码多项式中，取前(k-1)位皆为0的码多项式g(x)(次数为n-k)，再经(k-1)次左循环移位，共得到k个码多项式：g（x），x.g(x)，….xk-1g（x）。这k个码多项式显然是线性无关的，可作为码生成矩阵的k行，于是得到（n，k）循环码的码生成矩阵G（x）为第97页，课件共125页，创作于2023年2月在(n，k)循环码中，码的生成多项式g(x)有如下的性质：(1)g(x)是一个常数项不为0的(n-k)次码多项式。(2)g(x)是唯一的(n-k)次多项式。(3)所有码多项式C(x)都可被g(x)整除，而且任一次数不大于（k-1）的多项式乘g(x)都是码多项式。(4)（n，k）循环码的生成多项式g(x)是（xn+1）的一个(n-k)次因式。第98页，课件共125页，创作于2023年2月三、循环码的检错和纠错例【3.4-4】由生成多项式g(x)=x3+x+1得到的（7，4）循环码，如何得到它的监督子和错码位置的对应关系？第99页，课件共125页，创作于2023年2月四、循环码的编码和译码循环码最引人注目的特点有两个：

一是由于循环码有许多固有的代数结构，从而可以找到各种简单实用的译码方法；

二是用反馈线性移位寄存器可以很容易地实现其编码和监督子的计算。第100页，课件共125页，创作于2023年2月1.循环码的编码在选定生成多项式g(x)之后，编码步骤可归纳如下：（1）用信息码元的多项式M(x)表示信息码元。例如信息码元为1010，它相当于M(x)=x3+x。（2）用M(x)乘以，得到xn-k.M(x)。如果需要构造（7，4）循环码，即(n-k)=3，这时，xn-k.M(x)=x6+x4。（3）用g(x)除xn-k.M(x)，得到余式b(x)。如果（7，4）循环码的生成多项式选用g(x)=x3+x+1，计算：得到余式b(x)=x+1。（4）编出码字C(x)=xn-k.M(x)+b(x)。在上例中，码字为1010011。第101页，课件共125页，创作于2023年2月2.循环码的译码将接收码字R(x)用生成多项式g(x)去除，求得余式，即监督子S(x)，根据监督子的值来进行译码。下面仍以g(x)=x3+x+1的（7，4）循环码为例来说明译码器的工作过程。（7，4）循环码的译码电路示意图如图3-33所示。图3-33（7，4）循环码的译码电路示意图第102页，课件共125页，创作于2023年2月3.4.5卷积码卷积码是连续编码，与分组编码不同，即它的编码器产生的n0个码元不仅与本组的k0个码元有关，而且与以前m个信息元有关。它的监督码元（共n0-k0个）分散地插入信息序列。由于其编码器的输出可以看成是信息数字序列与编码器响应函数的卷积，故称卷积码。卷积码通常用（n0，k0，m）表示。卷积码同分组码一样都具有检错、纠错能力，充分利用各子码之间的相关性，其性能在许多实际情况下优于分组码，至少不差于分组码。卷积码的编码器由移位寄存器和模二加法器组成。第103页，课件共125页，创作于2023年2月卷积码的译码通常分为代数译码和概率译码两大类。代数译码法基于码的代数结构，最主要的是大数逻辑译码。概率译码不仅利用码的代数结构，还利用了信道的概率特性，因此能通过增加译码的约束长度来减少译码的错误概率。概率译码比较实用的有两种，一种是序列译码，另一种是维特比（Viterbi）译码。

第104页，课件共125页，创作于2023年2月3.4.6其他几种常用的差错控制编码方法1、纠正成群差错的方法—交织法交织法是一种简单、直观而有效的纠正突发错误的方法.2、Turbo码（TurboCodes）Turbo码的主要优点是它在高误码率下的可靠性能，缺点是它的算法有一定的复杂度并有解码延时。第105页，课件共125页，创作于2023年2月3.5多路信号传输所谓多路复用是指在同一线路上传输多路信号而互不干扰的一种技术。最常用的多路复用方式有频分复用（FDM）、时分复用（TDM）和码分复用（CDM）。频分复用是指按照频率的不同来区分多路信号的方法。时分复用是指利用各路信号在信道上占有不同时间间隔的特征来区分各路信号的方法。码分复用是指按相互正交的不同码型区分信号的方法。第106页，课件共125页，创作于2023年2月3.5.1频分复用（FDM）1.（FDM）基本原理频分复用(FDM)技术是应用得最早的复用技术，其原理框图如图3-35所示。图3-35频分复用系统组成原理图第107页，课件共125页，创作于2023年2月频分复用是利用各路信号在频率域不相互重叠来区分信号的。若相邻信号之间产生相互干扰，将会使输出信号产生失真.频分复用信号的频谱结构示意图如图3-36所示。图3-36频分复用信号的频谱结构示意图第108页，课件共125页，创作于2023年2月2.正交频分复用（OFDM）正交频分复用其基本思想是把高速率的信源信息流通过串并变换，变换成低速率的N路并行数据流，然后用N个相互正交的载波进行调制，将N路调制后的信号相加即得OFDM发射信号。OFDM的原理框图如图3-37所示：第109页，课件共125页，创作于2023年2月OFDM技术有如下优点：1）有效地减少因无线信道的时间弥散所带来的符号间干扰，同时可减少接收机内均衡的复杂度；2）OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源，提高了频谱利用率；3）可以通过采用快速傅里叶变换（FFT）来实现。第110页，课件共125页，创作于2023年2月3.5.2时分复用1.时分复用的概念时分复用就是利用各路信号的抽样值在时间上占据不同的时隙，以实现在同一信道中传输多路信号而互不干扰的一种方法。时分复用主要用于数字通信，例如PCM通信。第111页，课件共125页，创作于2023年2月图3-39时分多路复用原理图要注意的是：为保证正常通信，收、发旋转开关K1，K2必须同频同相。第112页，课件共125页，创作于2023年2月例【3.5-1】有10路时间连续的模拟信号，其中每路信号的频率范围为300~30kHz，分别经过截止频率为7kHz的低通滤波器。然后对此10路信号分别抽样，时分复用后进行量化编码，基带信号波形采用矩形脉冲，进行2PSK调制后送入信道。（1）每路信号的最小抽样频率为多少？（2）如果抽样速率为16000Hz，量化级数为8，则输出的二进制基带信号的码元速率为多少？（3）信道中传输信