混凝土结构设计原理之钢筋混凝土构件的裂缝和变形

第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助第8章

钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算1第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助本章重点了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；

掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；

掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法。第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助§8.1概述构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。挠度过大影响使用功能，不能保证适用性;而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。

(约占80%)与构件的受力特征有关。(约占20%)第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)轴心受拉；(b)偏心受拉；(c)偏心受压；(d)受弯和受剪

；(e)受扭。第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。

C——结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂缝宽度和变形限值。裂缝宽度和变形的验算表达式如下：

S≤C

…8-1S

——结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值；

式中第8章混凝土结构设计原理主页目录上一章下一章帮助…8-2荷载效应的标准组合为：…8-3荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第8章混凝稻土结孔构设烛计原旁理主替页目遗录上一慌章下一袋章帮颠助§8.2裂缝宽度验算裂缝滋的控曲制等勿级分帽为三扣级，冲钢筋告混凝款土结圈构构颈件进行葵裂缝伸宽度沃的验辆算。8.电2.骆1苦验算律公式…8-4——按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；——最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。第8章混凝红土结朱构设茫计原影理主激页目蚁录上一狡章下一句章帮小助8.虚2.季2wma年x的计师算方废法《规完范》发的思无路：得到帜最大随裂缝锡宽度wma蹄x若干鼻假定根据阁裂缝杨出现脱机理建立暂理论歌公式馋，计码算平蹦均裂拦缝宽柜度wm按试舍验资住料确倘定扩案大系喂数第8章混凝且土结真构设细计原滥理主剑页目英录上一侄章下一矮章帮规助1.边裂昌缝的互出现芒和开矩展当

c

ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至ftk出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到ftk–––完成裂缝出现的全部过程。出现：当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。开展：第8章混凝钟土结青构设邀计原秆理主克页目帜录上一远章下一弓章帮触助2.陕平凑均裂互缝宽赞度wmNcr+N211Ncr+N

分布<ftk

sm

ss(b)(c)(d)(e)

1

2

3<ftkNkNk(a)裂缝冰宽度墨等于枯裂缝议间距屡范围找内钢样筋和挠混凝总土的诊变形每差；粘结-滑移之理论括：第8章混凝俘土结做构设绿计原停理主案页目株录上一搅章下一败章帮畜助我国《规绸范》是建纠立在饱粘结—滑移循理论喝和无嘉滑移窝理论迷的基玩础上店，结合抛大量曲试验习结果貌得到京的半理赛论半母经验公式虾。构件吴表面幅裂缝鉴宽度疯主要拢是由艇钢筋跨周围涛的混伸凝土岩回缩湾形成给的；无滑疯移理叨论第8章混凝碑土结罗构设支计原涨理主兔页目怖录上一滨章下一摔章帮珍助式中容：

sm=

sk

c取0.引85lcr+

cmlcrlcr+

smlcr

m

m(a)

cs

cm

sm

ss

c分布

s分布(c)(b)…8-5第8章混凝纯土结代构设罪计原准理主秘页目械录上一播章下一乓章帮旬助…8-6平均软裂缝转间距lmc––并–保护岁层厚哭度；deq––雕–纵向或受拉劳钢筋日的等遍效直到径，mm；式中矿：

––岭–与受党力特桑性有特关的戒系数轴心夕受拉

=1似.1受弯深、偏蕉心受搁压

=1屡.0突5偏拉

=1浙.0第8章混凝珠土结饮构设糖计原馋理主脊页目子录上一士章下一篇章帮察助

i

–––纵向受拉钢筋的表面特征系数光面:

=1.0带肋:

=0.7hh/2bb

fh

fh/2hbbbfh

fh/2hh

fb

fh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)

te––叙–截面伴的有怖效配菜筋率毁，

te=As/Ateni––诞–第i种纵掠向受凤拉钢算筋的录根数；第8章混凝雾土结霜构设报计原铁理主腹页目青录上一撞章下一绘章帮栏助(0.2

1.0)…8-7

钢筋应力不均匀系数

Ate倒T形截面第8章混凝状土结端构设侵计原采理主骂页目挎录上一两章下一是章帮庙助裂缝厉截面庸处钢悦筋应建力

sk…8-8轴心受拉：…8-9受弯：…8-10偏心受拉：…8-11偏心受压：第8章混凝饭土结尺构设萝计原供理主敏页目眯录上一矩章下一缝章帮句助0.87h0h0Nk

skAsMkC

skAse

e0eNkh0–a

sAsA

se

ke0kAsA

s

kA

sCCcZ

skAsNk(a)(b)(c)(d)C

skAs

skA

s第8章混凝锅土结投构设扛计原架理主悲页目蜂录上一嘉章下一乔章帮停助wma肌x=绘

s

lwm偏心受拉轴心受拉

cr=2.7

cr=2.4受弯、偏压

cr=2.13.据最仙大裂狭缝宽宣度wma壳x扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数…8-4wmax=0.85

s

l

cr第8章混凝企土结酷构设牧计原瓶理主复页目虫录上一欠章下一慌章帮猪助4.JT晃G润D页62—20却04蛋（桥涵伤规范奇）的方法特征真裂缝仰宽度wfk（保证将率为95捏%）—鸣相当脏于《纳混凝订土结目构设枣计规法范》健中的御最大枣裂缝计宽度wma拥x…8-12…8-13…8-14第8章混凝杀土结祖构设涂计原涨理主赤页目食录上一爽章下一钟章帮筒助C1——钢筋息表面季形状拔系数择，对揪光面存钢筋赴，C1=1洞.4奶；对带碑肋钢阵筋，C1=1身.0旷；C2——作用齐长期六效应顶影响送系数舰，C2=1刊+0扣.5Nl/Ns，其中Nl和Ns分别命为按房诚作用盗长期餐效应片组合咐和短期净效应舱组合乖计算证的弯稻矩值两或轴首力值束；C3——与构捧件形睁式有载关的甲系数棒，当诱为钢鼻筋混扫凝土铃板式受械弯构骗件时慨，C3=1童.1承5，当渔为其脊他受豆弯构倘件时，C3=1智.0弟；——钢筋挪应力烦。σss第8章混凝登土结西构设罗计原广理主最页目衡录上一乌章下一喉章帮涨助8.海2.脆3减记小裂疑缝宽太度的菌措施优先选择带肋钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。当计恨算裂喘缝宽妹度超美过裂背缝宽岩度的唱限值尚时，存从最洲大裂鞭缝计哭算公宾式可榆知，焰常见士的减钳小裂陪缝宽孟度的梢措施怕有：第8章混凝抽土结她构设台计原用理主恭页目系录上一靠章下一浊章帮厨助钢筋挠混凝微土梁筝的挠闹度与斥弯矩爸的关槽系是晴非线优性的鞭。§8.3受弯构件挠度计算21(a)Maf0(b)EI2EI(B)M01—数—线性分；2—公—非线教性。第8章混凝可土结卷构设炭计原扫理主松页目炊录上一格章下一广章帮庭助Bs––吗–荷载纲效应澡标准赖组合怠下的册受弯恼构件递的短换期刚市度B––当–按荷载股效应运标准令组合浴并考笑虑荷捆载长板期作革用影滤响的咐抗弯乌刚度B––澡–钢筋悉混凝心土梁底的挠番度计恩算对于堤简支乏梁承译受均析布荷驳载作并用时折，其密跨中舟挠度归：用材如料力息学的雪公式若：第8章混凝水土结枪构设亮计原门理主灶页目铃录上一旅章下一宪章帮狼助1.扁短铁期刚闸度Bs的计捕算rMso

co

a

a

c

sash0Msbb

lcr…8-15式中：第8章混凝毁土结驴构设址计原委理主恨页目尚录上一顺章下一洗章帮化助产生随时间增大的挠度2.扎长商期刚禾度B的计驻算产生短期的挠度B将弯描矩分役成两存部分序：第8章混凝吉土结霉构设涉计原隙理主窝页目篇录上一乘章下一镇章帮拐助…8-16Mk––单–荷载酸效应标准组合计算的大弯矩值；Mq––唤–荷载洒效应应准永灵久组焰合计算的及弯矩值；

––排–挠度狮增大咽系数，

=餐2.胞0供

惩0.蚀4

'/；Bs––蓄–短期狂刚度溜按式缴(8链-15)辣计算苹。第8章混凝组土结业构设饺计原字理主丹页目象录上一样章下一剃章帮柏助3.谜最泰小刚译度原碧则受弯指构件庙在正锁常使忧用状身态下缴，沿供长度旋方向置的刚灿度是变化骡的。取同舞一弯旬矩符仅号区漫段内凡的最印小刚鸽度作愧为等冶刚度体，按材料虏力学葱的方马法计姜算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)第8章混凝愁土结烧构设怕计原阶理主裕页目胶录上一天章下一额章帮陈助4.回图国表法

付=1

MGk/抱MkMGk

–––永久荷载标准值产生的弯矩Mk–––荷载短期效应组合产生的弯矩实际缠上是叛限制悦跨高停比l0/h0。提高浪刚度搭的有稼效措泥施h0

或As

增加'l0/h03020100.40.81.21.62.0

(%)=1.0第8章混凝俯土结绝构设垦计原宜理主倾页目棕录上一舞章下一溜章帮刺助5.J