9.2.1+总体取值规律的估计教学设计-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第7页共7页第九章统计9.2用样本估计总体9.2.1总体取值规律的估计一、教学目标1、正确理解频率分布表和频率分布直方图；2、掌握组数与直方图的关系；3、正确认知样本的取值规律和总体的取值规律4、学习对统计图表的选择.二、教学重点、难点重点：频率分布表和频率分布直方图.难点：统计图表的选择和应用．三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【情景1】体现欧元走势的直方图【情景2】预测2021-2023年的宏观经济直方图【情景3】体现股票走势的直观图【情景4】直观图的遐想与体现【问题】如何合理、科学制作统计图表，通过直观、形象的图形体现数据的处理方法？（二）阅读精要，研讨新知【课本研读】阅读课本，学习、记忆相关概念.【问题1】某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作?每户居民月均用水量标准如果定得太低，会影响很多居民的日常生活；如果标准太高，则不利于节水.假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据(单位:

t);100户居民用户的月均用水量数据(单位:

t)9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.6【选择】因为我们更关心月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表(frequency

distribution

table)和频率分布直方图(frequency

distribution

histogram)

来整理和表示数据.制作频率分布表(frequency

distribution

table)和频率分布直方图(frequency

distribution

histogram)

的步骤1.求极差极差为一组数据中最大值与最小值的差2.决定组距与组数若，则组数，若，则组数的整数部分3.将数据分组各组均为左闭右开区间，最后一组为闭区间.4.列频率分布表一般分为四列：分组、频数累计、频数、频率5.画频率分布直方图纵轴表示频率/组距，频率为对应矩形的面积，所有矩形的面积之和等于1【小组互动】完成课本练习1、2，同桌交换检查，老师答疑.【统计图表】除频率分布直方图外，还有条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等，不同的统计图在表示数据上有不同的特点.条形图扇形图直观描述不同类别或分组数据的频数和频率直观描述各类数据占总数的比例折线图频数分布直方图直观描述数据随时间的变化趋势直观描述连续型数据【例题研讨】阅读领悟课本例1（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.）【小组互动】完成课本练习1，同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现、思考与感悟1.某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在40～45kg的人数是()A.10B.2C.5D.15解：由题图及频率＝eq\f(频率,组距)×组距，知体重在40～45kg的女生的频率∴女生中体重在40～45kg的人数为，故选A2.某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽出100人做电话询访，则月工资在区间[30,35)内的工薪阶层应抽出________人.解：月工资落在区间[30,35)内的频率为所以月工资在区间[30,35)内的应抽出(人).答案：153.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为________.解：设报考飞行员的总人数为，第一小组的频率为，则有，解得，所以第2小组的频率为.又第2小组的频数为12，则有，所以.答案：484.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是________.解：∵样本中产品净重小于100克的频率为，频数为36，∴样本容量为∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为.答案：905.甲、乙两个城市2019年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是________．解：从折线统计图中可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大．答案：甲6.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A．93B．123C．137 D．167解：由题图知，该校女教师的人数为，故选C7.如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图和条形统计图．解：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：日期12345678910最低气温/℃0120－122其中最低气温为℃的有1天，占10%；最低气温为℃的有1天，占10%；最低气温为℃的有2天，占20%；最低气温为0℃的有2天，占20%；最低气温为1℃的有1天，占10%；最低气温为2℃的有3天，占30%，扇形统计图和条形统计图如图所示．（四）归纳小结，回顾重点制作频率分布表(frequency

distribution

table)和频率分布直方图(frequency

distribution

histogram)

的步骤1.求极差极差为一组数据中最大值与最小值的差2.决定组距与组数若，则组数，若，则组数的整数部分3.将数据分组各组均为左闭右开区间，最后一组为闭区间.4.列频率分布表一般分为四列：分组、频数累计、频数、频率5.画频率分布直方图纵轴表示频率/组距，频率为