装配式钢筋混凝土简支T梁设计

1、装配式钢筋混凝土简支T梁设计一、设计资料钢筋混凝土T形截面简支梁。标准跨径 ，计算跨径 。主筋采用HRB400钢筋（330MPa；Es2.0×105 MPa），箍筋采用HRB335钢筋（280 MPa；Es2.0×105 MPa ）。混凝土为C30（13.8 MPa； 1.39 MPa；Ec3.00×104 MPa。），环境类别为一类，安全等级为二级。梁的截面尺寸如图1所示（单位mm）；其承受的内力如表1所示。表1 梁内力计算表弯矩标准值Md 图1 梁截面尺寸图（单位mm） 剪力标准值Vd（注：车辆荷载引起的弯矩已计入冲击系数，1+ =1.19）二、承载力极限状态

2、计算时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：（一）设计弯矩计算1、跨中截面0Md,L/2=0（GM恒+qM汽+cQM人） =1.0×（1.2×702+1.4×608+0.8×1.4×55）=1755.2kN·m2、1/4跨截面0Md,L/4=0（GM恒+QM汽+cQM人） =1.0×（1.2×560+1.4×466+0.8×1.4×40）=1369.2kN·m（二）设

3、计剪力计算1、跨中截面0Vd,L/2=0（G1V汽+G2V人） =1.0×（1.4×45.5+0.8×1.4×2.0）=65.94kN2、支点截面0Vd,0=0（GV恒+G1V汽+G2V人） =1.0×（1.2×160+1.4×128+0.8×1.4×4）=375.68kN三、跨中截面纵向受拉钢筋计算（一）计算T形截面受压翼缘有效宽度，计算高度1、翼缘板的平均厚度=(80+140)/2=110mm2、根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定：T形截面受弯构件位于受 区的翼缘计算宽度，应按下列三者中

4、最小值取用。对于简支梁为计算跨径的1/3。=L/3=19500/3=6500mm相邻两梁轴线间的距离。= S=1600mm取b+2+12，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，为不计承托的翼缘厚度。= b+2+12=180+20+12×110=1500mm。故取=1500mm（二）、主钢筋数量计算1、采用焊接钢筋骨架，取=30+0.07h=30+0.07×1300=121mm，故=h=1300121=1179mm；2、判定T形截面类型故为第一类T形截面。3、求受压区高度 4、求受拉钢筋面积采用8C25+2C22的钢筋，As=3927+760=4687mm2钢筋按5层布置，如图

5、2所示。钢筋混凝土保护层厚度取30mm。钢筋间横向净距=。 图2 钢筋布置图满足要求。5、截面复核在已设计的受压钢筋中，8C25面积为3927 mm2，2C22面积为760。=330Mpa。由图2钢筋布置图可求得 实际有效高度：h0=h=1300100=1200mm故为第一类T形截面。受压区的高度x正截面抗弯承载力又故截面复核满足要求。四、腹筋设计（一）、截面尺寸检查根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。支点截面的有效高度根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗

6、剪截面应符合要求。支点截面：跨中截面：说明截面尺寸符合要求。（二）、检查是否需要按计算设置腹筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合时，要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中截面：支座截面：因：故可在梁跨中某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。（三）、确定计算剪力 绘制半跨梁的计算剪力图，如图3所示。 图3 计算剪力图（单位：mm）的截面距中截面距离可由图3按比例求的：故在长度范围内可按构造要求配置箍筋。距支座中心h/2处截面计算剪力可按比例求得：其中由混凝土和箍筋承担的剪力取为0.60.6×

7、355.03213.02KN由弯起钢筋承担的剪力取为0.40.4×355.03142.01KN（四）、配置弯起钢筋 按比例关系，依图3计算需设弯起钢筋区段的长度： 计算各排弯起钢筋截面积。1、计算第一排（对支座而言）弯起钢筋截面积取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。设焊接钢筋骨架的架立筋（HRB400）为2C25。钢筋重心距梁受压区翼缘板上边缘距离： 。2C25钢筋的实际截面积满足抗剪要求，其弯起点为B，弯终点落在支座中心A截面处，弯起点B至点A距离为： 则第一排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为1157mm.弯起钢筋与梁纵轴线交点 距支座中心的距离为： 2、计算第二

8、排弯起钢筋截面积按比例关系，依图3计算第一排弯起钢筋弯起点B处由第二排弯起钢筋承担的剪力值： 故2C25钢筋的实际截面积满足抗剪要求，其弯起点为C，弯终点落在第一排弯起钢筋弯起点B截面处，弯起点C至点B距离为： 则第二排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为： 第二排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心的距离为： 3、计算第三排弯起钢筋截面积按比例关系，依图3计算第二排弯起钢筋弯起点C处由第三排弯起钢筋承担的剪力值： 故2C25钢筋的实际截面积满足抗剪要求，其弯起点为D，弯终点落在第二排弯起钢筋弯起点C截面处，弯起点D至点C距离为： 则第三排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为： 第三排弯起钢筋与梁纵轴

9、线交点距支座中心的距离为： 4、计算第四排弯起钢筋截面积按比例关系，依图3计算第三排弯起钢筋弯起点D处由第四排弯起钢筋承担的剪力值： 故第四排用补充斜筋2C20.钢筋的实际截面积满足抗剪要求，其弯起点为E，弯终点落在第三排弯起钢筋弯起点D截面处，弯起点E至点D距离为： 则第四排弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为： 第四排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心的距离为：5、计算第五排弯起钢筋截面积按比例关系，依图3计算第四排弯起钢筋弯起点E处由第五排弯起钢筋承担的剪力值： 故而2C22.钢筋的实际截面积满足抗剪要求，其弯起点为F，弯终点落在第四排弯起钢筋弯起点E截面处，弯起点F至点E距离为： 则第五排

10、弯起钢筋的弯起点距支座中心的距离为： 已大于5120mm.即在欲设置弯起钢筋区域长度以外，弯起钢筋数量已满足抗剪承载力要求。第五排弯起钢筋与梁纵轴线交点距支座中心的距离为：（五）、配置箍筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范关于“钢筋混凝土应设置直径不小于8mm且不小于1/4主筋直径的箍筋”的规定，本设计采用封闭式双肢箍筋，n=2，钢筋HRB335钢筋（），直径为，每肢箍筋面积：，所以：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中又规定：“箍筋间距不大于梁高的1/2和400mm”，“支承截面处，支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm，近梁端第一根箍筋

11、应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm”。本设计按照这些规定，梁段箍筋最大间距不超过上述结果，见表2。对梁端而言，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距为100mm，其他箍筋间距为200mm,相应的最小配箍率：，符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范的构造要求。表2 各梁段箍筋的最大间距计算表梁区段纵筋面积（）有效高度h0(mm)主筋配筋率箍筋最大间距/mmAB2C2512560.43528BC4C2512420.88578CD6C2512271.33624DF8C251213

12、1.80671F梁跨中2C22+8C25468712002.17704注：其中“箍筋最大间距”一栏根据公式：进行计算（其中 ），由于P均小于2.5，故P值直接取计算结果，所得结果即为上表所示。五、承载能力校核（一）保证斜截面抗剪承载力方面 从图3可以看出，对支座而言，梁内第一排弯起钢筋的弯终点已落在支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的弯终点均落在前一排弯起钢筋的弯起点截面上，这些都符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范的有关规定，即能满足斜截面抗剪承载力的构造要求。 （二）保证正截面抗弯承载力方面1、计算各排弯起钢筋弯起点的弯矩值跨中弯矩为 支点弯矩为。其他截面弯矩可按二次抛物线公式计算：

13、对跨中截面： 故 说明跨中截面中性轴在翼缘内，属第一类T形截面。其他截面的主筋面积均小于跨中截面的主筋截面积，故各截面均属第一类T形截面，均可按单筋矩形截面 计算。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算见表2. 表2 钢筋弯起后相应正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋纵筋面积（）有效高度h0(mm)T形截面类型受压区高度x(mm) 抗弯承载力（KNm）AB2C259821256第一类16413BC4C2519641242第一类31787CD6C2529451227第一类471171DF8C2539271213第一类631541F梁跨中2C22+8C2546871200第一类751805注：其中

14、将上表的正截面抗弯承载力代入：距离: 图4 梁的弯矩包络图及抵抗弯矩图（尺寸单位：mm,弯矩单位：KNm）2、检查各弯起钢筋现以图4所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范的要求。、第五排钢筋的充分利用点i的横坐标为0，的弯起点5的横坐标为。其不需要点j的横坐标，钢筋与梁中线交点 的横坐标。、第三排钢筋的充分利用点j的横坐标为3406mm，的弯起点3的横坐标为,满足要求。不需要点k的横坐标，钢筋与梁中线交点的横坐标，满足要求。、第二排钢筋的充分利用点k的横坐标为5625mm，的弯起点2的横坐标为，满足要求。不需要点l的横坐标，钢筋与梁中线交点的横坐标

15、，满足要求。、第一排钢筋的充分利用点l的横坐标为7214mm，的弯起点1的横坐标为,满足要求。不需要点m的横坐标，钢筋与梁中线交点的横坐标，满足要求。经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。六、挠度计算由内力计算表1可知：恒载弯矩标准值为702.0KN m,汽车荷载标准值为608.0 KN m。人群荷载标准值为55.0 KN m.采用C30砼。主筋采用HRB400钢筋（2C22+8C25）。C30砼弹性模量Ec3.00×104 Mpa，HRB400钢筋弹性模量Es2.0×105 MPa。在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即，而。（一）、计算截面几何特征 翼缘平均厚度; 跨中截面有效高度： 确定受压区高度：其中开裂截面的换算截面惯性矩为：全截面换算截面面积：全截面对上边缘的静矩：换算截面重心至受压边缘的距离：至受拉边缘的距离：全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩：全截面换算截面惯性矩：对受拉边缘的弹性抵抗矩为： （二）、计算构件的刚度荷载效应组合： 全截面的抗弯刚度：开裂截面的抗弯刚