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文档简介
第一章数与式
第2讲整式与因式分解1.(2020·河北)墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是()A.+B.-C.×
D.÷D2.(2020·陕西)计算:()A.-2x6y3
B.
C.
D.C3.(2020·无锡)若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于()A.5B.1C.-1D.-5C4.(2020·辽阳)下列运算正确的是()A.m2+2m=3m3
B.m4÷m2=m2
C.m2•m3=m6
D.(m2)3=m5B5.(2020·湘潭)已知2xn+1y3与是同类项,则n的值是()A.2B.3C.4D.5B6.(2020·金华)下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是()A.a2+b2
B.2a-b2C.a2-b2
D.-a2-b2C7.(2020·威宁模拟)若多项式x2+mx+64是完全平方式,则符合条件的m的值为()A.±16B.-16C.16D.±64A8.(2020·兴义模拟)如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分),通过计算两个图形中阴影部分的面积,可以验证的一个等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a(a+b)=a2+abA9.(2020·枣庄)图1是一个长为2a、宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空余部分的面积是()A.abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2C10.(2020·重庆)把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形……按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为()A.10个B.15个C.18个D.21个B11.(2020·新疆)分解因式:am2-an2=_____________________.12.(2020·哈尔滨)把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是_____________.13.(2020·成都)已知a=7-3b,则代数式a2+6ab+9b2的值为________.14.(2020·衢州)定义a※b=a(b+1),例如:2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为____________.a(m+n)·(m-n)n(m+3)249x2-115.(2020·长沙)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤:第一步,A同学拿出两张扑克牌给B同学;第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学;第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为____.716.(2020·北京)已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.解:原式=9x2-4+x2-2x
=10x2-2x-4.∵5x2-x-1=0,∴5x2-x=1,∴原式=2(5x2-x)-4=-2.
17.(2020·达州)如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m.下列代数式表示正方体上小球总数,则表达错误的是()A.12(m-1)B.4m+8(m-2)C.12(m-2)+8D.12m-16A18.(2020·聊城)人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图①②③…的次序铺设地砖,把第个图形用图n表示,那么图r中的白色小正方形地砖的块数是()A.150B.200C.355D.505C19.(2020·淮安)如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A.205B.250C.502D.520D20.(2020·黔东南模拟)如图1所示的8张长为a、宽为b(a<b)的小长方形纸片,按如图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A.b=5a
B.b=4a
C.b=3a
D.b=aA21.(2020·常德)阅读理解:对于x3-(n2+1)x+n这类特殊的代数式,可以按下面的方法分解因式.解:x3-(n2+1)x+n=x3-n2x-x+n=x(x2-n2)-(x-n)=x(x-n)(x+n)-(x-n)=(x-n)(x2+nx-1).理解运用:如果x3-(n2+1)x+n=0,那么(x-n)(x2+nx-1)=0,即有x-n=0或x2+nx-1=0.因此,方程x-n=0和x2+nx-1=0的所有解就是方程x3-(n2+1)x+n=0的解.解决问题:方程x3-5x+2=0的解为_________________________________.22.(2020·安徽)观察以下等式:第1个等式:第2个等式:第3个等式:第4个等式:第5
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