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文档简介
23.1成比例线段第2课时平行线分线段成比例第23章图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结探索:打开作业本,每一页是有一些间距相等的平行线组成的,在作业本上任意画一条直线m,与相邻的三条平行线交于A、B、C三点。ABCmnDEF(1)测量线段AB和线段BC的长度,你发现什么?思考AB=BC(2)再任意画一条直线n与这组平行线相交,得到两条线段DE和EF,那么DE和EF相等吗?相等(3)试用学过的知识说明:AB=BC,DE=EF.MN(4)除此之外,你还能得到什么结论?得到==选择作业本上不相邻的三条平行线ABCDEFmn指出AB、BC、DE、EF这四条线段的长度有什么关系?我们发现:思考:我们还可以发现哪些线段成比例?做一做
平行线分线段成比例定理:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
l1∥l2∥l3.平行是对应成比例的前提重难互动探究3:79探索:如果将直线m向右平移,使得点A与点F重合思考ADB(F)EC(1)此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间有什么关系?ABCDE(2)在△ABC中,DE//BC,请写出相关比例式。提炼∵DE//BC故平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例。探索:在刚才的基础上,如果将直线m继续平移,使得直线m、n相交于第二条直线上某点。mnADBECADBEC思考(1)此时AD、AB、AE、AC这四条线段之间有什么关系?(2)在△ABC中,DE//BC,请写出相关比例式。故平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线,所得的对应线段成比例。∵DE//BC例2:填空ABECD(1)∵AB∥DE∴CDAD=()()ACCD=()()BEBC=()()ABCFDGE(2)∵AD∥EF∥BC=()()∴AGGC=()()ABCDFE(3)已知平行四边形ABCD则ABAE=()()CFFB=()()CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFEF例3如图,△ABC中,点D,E,F分别在△ABC的边AB,BC,AC上,且DE//BC,DF//AC.FACB证明:∵DE//BC,ABADACAE=∴又∵DF//AC,BCCFABAD=∴DE;BCCFACAE=求证:;BCCFACAE=∴解决此题的关键是:找到中间比.ABCED649EC=()BACED
10GF12915AE=()GC=()练1686练2已知:EG∥BC,GF∥CD若DFABCEG求的值2.平行线分线段成比例
练3如图23-1-9,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于(
)A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶5图23-1-9A1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;2.平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例.课堂小结
(二、提高题:)1、如图:EF∥AB,BF:FC=5:4,
AC=3厘米,则CE=()ABEFCABEFCDABEFCDADAFABADADABACAEAFDFADDBAFADAEACABDC2、已知在△ABC中,DE∥BC,EF∥DC,那么下列结论不成立的是()3、如图:△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE=4,EC=2,BC=8,求线段BF,CF之长.B
三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例.ECBDA3421已知:AD是△ABC中∠BAC的平分线,求证:证明:作CE//DA交BA的延长线于E.又∵CE//
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