平行线分线段成比例“百校联赛”一等奖

23.1成比例线段第2课时平行线分线段成比例第23章图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结探索:打开作业本，每一页是有一些间距相等的平行线组成的，在作业本上任意画一条直线m，与相邻的三条平行线交于A、B、C三点。ABCmnDEF（1）测量线段AB和线段BC的长度，你发现什么？思考AB=BC（2）再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，那么DE和EF相等吗？相等（3）试用学过的知识说明：AB=BC，DE=EF.MN（4）除此之外，你还能得到什么结论？得到==选择作业本上不相邻的三条平行线ABCDEFmn指出AB、BC、DE、EF这四条线段的长度有什么关系?我们发现：思考：我们还可以发现哪些线段成比例？做一做

平行线分线段成比例定理：

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

l1∥l2∥l3.平行是对应成比例的前提重难互动探究3:79探索:如果将直线m向右平移，使得点A与点F重合思考ADB(F)EC（1）此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间有什么关系？ABCDE（2）在△ABC中，DE//BC，请写出相关比例式。提炼∵DE//BC故平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。探索:在刚才的基础上，如果将直线m继续平移，使得直线m、n相交于第二条直线上某点。mnADBECADBEC思考（1）此时AD、AB、AE、AC这四条线段之间有什么关系？（2）在△ABC中，DE//BC，请写出相关比例式。故平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例。∵DE//BC例2：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（3）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFEF例3如图,△ABC中，点D,E,F分别在△ABC的边AB,BC,AC上，且DE//BC，DF//AC.FACB证明：∵DE//BC,ABADACAE=∴又∵DF//AC，BCCFABAD=∴DE;BCCFACAE=求证：;BCCFACAE=∴解决此题的关键是：找到中间比.ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）练1686练2已知：EG∥BC，GF∥CD若DFABCEG求的值2.平行线分线段成比例

练3如图23－1－9，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(

)A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶5图23－1－9A1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2.平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例.课堂小结

（二、提高题:）1、如图：EF∥AB，BF：FC=5：4，

AC=3厘米，则CE=（）ABEFCABEFCDABEFCDADAFABADADABACAEAFDFADDBAFADAEACABDC２、已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC，那么下列结论不成立的是()3、如图：△ABC中,DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.B

三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例.ECBDA3421已知：AD是△ABC中∠BAC的平分线，求证：证明：作CE//DA交BA的延长线于E.又∵CE//