全等三角形公开课

全等三角形教学目标能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。此外，通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。能够完全重合的两个图形叫做全等形下列同一类的图形有什么特点？大小相同，形状不相同。形状相同，大小不相同。大小相同，形状也相同。完全重合同一张底片洗出的照片是能够完全重合的像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等形三角形两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。概念A---A’B---B’C---C’ABBCAC---A’B’---B’C’---A’C’记作：△ABC≌△A’B’C’“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。1、观察上图中的全等三角形应表示为：

≌

。合作学习

2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？

请完成下面填空：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB

DE，BC

EF，AC

DF∠A

∠D，∠B

∠E，∠C

∠F。3、由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等对应角相等△ABC△DEF＝＝＝＝＝＝各图中的两个三角形全等吗?在图13.1-1中,把

ABC沿直线BC平移，得到

DEF.思考ABCDEF在图13.1-2中,把ABC沿直线BC翻折180°,得到DBC.ABCD在图13.1-3中,把ABC旋转180°

得到AED.ABCED

一个图形经过平移、翻折、旋转后,()改变了,但()、()都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形().把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做().重合的边叫做().重合的角叫做().ABCDEFABC≌DEF2、找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形随堂练习1、在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.OABCDEFGHIJKKKLMNPQ任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。A’B’C’ABC另外我们还可以根据边或角的大小来判断对应边与对应角（如上图）。即最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）是对应边（角）。二、请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ABD≌△CDB则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDBCDB∠BDC∠DBC∠C找出下列全等三角形的对应边和对应角△ABC≌△DCB例如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD1、能够

的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做

；互相重合的边叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形对应边

，对应角

；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在

；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是

；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是

，对应边所对的角是

，对应角所对的边是

。一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应角对应角对应边小试牛刀二、选择题△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB小试牛刀三、找出下列图中一对全等三角

形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAEA总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。看你行不行1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。课堂小结课堂小结1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律：在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。达标测试1、能够

的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相

的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示

顶点的字母写在

的位置上。ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=

；∠DAB=

。

3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=

。4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长返回5、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30。∠ACB=85。求出△AEC各内角的度数。

ABCE解：由已知得∠BAC=180。-∠