三角形的高线课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

《数学》(三角形的高第一章三角形1.3第1页回顾思考你还记得“过一点画已知直线垂线”吗?回忆思考012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形一种顶点，你能画出它对边垂线吗?BAC第2页从三角形一种顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高∵AD⊥BC∴AD是△ABCBC边上高ABCD三角形有几条高?第3页合作学习RPQ(1)用三角尺分别做下列图中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR各边上高.ABCDEF(2)观测你所作图形,比较三个三角形中三条高位置与三角形之间有什么关系?第4页1.锐角三角形三条高O2.直角三角形高锐角三角形三条高都在三角形内部。垂足在对应顶点对边上.直角三角形直角边上高分别与另一条直角边重合,垂足都是直角顶点.3.钝角三角形高FDEGABCDEF钝角三角形中,夹钝角两边高都在三角形外部,它们垂足都在对应顶点对边延长线上.ABCDEF第5页议一议ABCDF钝角三角形三条高交于一点吗？钝角三角形三条高不相交于一点它们所在直线交于一点吗？钝角三角形三条高所在直线交于一点OE第6页高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置

垂足交点图形

结论ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上高分别与另一条直角边重合，尚有一条高在三角形内部夹钝角两边上高在三角形外部，另一条高在内部在对应顶点对边上①是直角顶点②在斜边上①在对应顶点对边延长线上②在钝角对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部第7页想一想分别指出图5—13中△ABC

三条高。直角边BC边上高是

;AB边直角边AB边上高是

;CB边ABCDEF想一想ABCD图5—13斜边AC边上高是

;BDAB边上高是

;CEBC边上高是

;ADCA边上高是

;BFp126第8页1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D2、下列有关三角形高线说法正确是（）A.直角三角形只有一条高线B.钝角三角形高线都在三角形外部C.只有一条高线在三角形内三角形一定是钝角三角形D.锐角三角形高线交点一定在三角形外部第9页例1、如图，在△ABC中，AD是△ABC高，AE是△ABC角平分线.已知∠BAC=82°∠C=40°，求∠DAE大小。解：∵AE是BC边上角平分线,且∠BAC=82°∴∠EAC=∠BAC=41°∵AD是△ABC高,∴∠ADC=90°∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=180°－90°－40°=50°∴∠DAE=∠DAC－∠C=50°－41°=9°ABCED(根据什么?)第10页下列各阴影部分面积有何关系？同高等底的两个三角形面积相等。第11页

例2、在△ABC中，AE，AD分别是BC边上中线和高。说明△ABE面积与△AEC面积相等。解：∵AE是BC边上中线∴BE=EC∴∵ADECB从这个例题你有什么发觉吗?三角形一边上的中线把它分成两个面积相等的三角形。第12页练一练（1）AD是△ABCBC边上中线，则

；（2）设△ABC面积为S，则△ACD面积为

；（3）若点E是AC中点，则=

；（4）若△ABC面积为1，点E是AC中点，点F是AB中点，连结EF、DF，求△DEF面积。=0.5SS△CDEABCEFD第13页课内练习1.如图,在△ABC中,CD是AB边上高.用“=”“>”或“<”号填空:(1)AD____AC;(2)∠

ADC_____∠A;(3)∠A+∠ACD____∠ADC.ABCD<>