广东省揭阳市锡中学校2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析

广东省揭阳市锡中学校2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半参考答案：A分析：首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.详解：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.2.若非零实数a，b满足，则下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】对每一个不等式逐一分析判断得解.【详解】A,不一定小于0，所以该选项不一定成立；B,如果a＜0，b＜0时，不成立，所以该选项不一定成立；C,，所以，所以该不等式成立；D,不一定小于0，所以该选项不一定成立.故选：C【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.下列函数为奇函数的是

（

）

参考答案：A略4.如图4是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（

）

A．

B．1

C．

D．参考答案：D略5.已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为()．A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝，集合Μ=｛1,3,5,7｝，集合Ν=｛5,6,7｝，则集合CU(Μ∪Ν)等于（

）A｛5,7｝

B｛2,4｝

C｛2,4,8｝

D｛1,3,5,6,7｝参考答案：C7.函数的最小正周期是π，若将函数f(x)的图像向左平移个单位长度后得到的图像过点，则函数f(x)的解析式是

A．

B．

C．

D．参考答案：A8.下列函数同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（

） A． B． C． D．参考答案：B9.已知是定义域为R的奇函数，且当时，．若存在，使得，则区间I不可能是（A） （B） （C） （D）参考答案：D略10.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是

（A）413.7元

（B）513.7元

（C）546.6元

（D）548.7元参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于定义域为R的函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：x﹣2﹣1012345y02320﹣102则f（f（f（0）））=

．参考答案：2【考点】函数的值．【分析】推导出f（0）=3，从而f（f（0））=f（3）=﹣1，进而f（f（f（0）））=f（﹣1），由此能求出结果．【解答】解：由题意：f（0）=3，f（f（0））=f（3）=﹣1，∴f（f（f（0）））=f（﹣1）=2．故答案为：2．12.两个等差数列则--=___________.参考答案：

解析：13.化简的结果为

▲

。参考答案：略14.函数的值域为．参考答案：（-∞，1]15.的值域是_______；参考答案：略16.函数f（x）=是奇函数，则a+b=

．参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】直接利用奇函数定义域内0则f（0）=0求出a，再根据其为奇函数得f（1）=﹣f（﹣1）求出b即可求出结论．【解答】解：有函数解析式可得：其为定义在实数集R上的奇函数．所以有：f（0）=0，∴a=0，又∵f（1）=﹣f（﹣1）∴0=﹣[（﹣1）+b]?b=1．∴a+b=1．故答案为：1．17.若关于的不等式的解集为（0，2），则m=

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）设，已知，求的值。参考答案：19.（12分）已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点。（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：（1）解：由条件可设，因为图象过原点，所以，解得，所以

------------5分（2）因为，所以，令，所以，有，

...........................8分当即时，取最小值，当即时，取最大值。20.（12分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+2}，函数y=的定义域是集合B（Ⅰ）若a=1，求A∪B（Ⅱ）若A∩B=，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 交集及其运算；并集及其运算．专题： 集合．分析： 求函数定义域化简集合B．（Ⅰ）把a=1代入集合A，然后直接利用并集运算得答案；（Ⅱ）由A∩B=，得到关于a的不等式组，求解a的范围得答案．解答： 由，得﹣1＜x＜2．∴B={x|﹣1＜x＜2}．（Ⅰ）当a=1时，集合A={x|0＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}；（Ⅱ）当A∩B=时，可得a+2≤﹣1或a﹣1≥2，解得：a≤﹣3，或a≥3．∴实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}．点评： 本题考查