8随机变量及其分布列

已知某一随量X的概率分布列如下，且E(X)＝6.3，则a的值 X4a9Pb 已知X的分布列 ，且 a的值为 一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率都为0.6，现有4颗，则射击停止后剩弹的数目X的期望值为 体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是 ，

B.7

C.

若X是离散型随量

99

D.已知随量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)等于 A．0.158 B．0.158C．0.158 D．0.158设随量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，函数

没有零点的概率是2(2011·)已知随量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等 在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分．如果某员罚球命中的概率0.7，那么他罚球1次的得分X的均值 为取得红球的次数，则ξ的期望 140分以上的考生人数约为 取值的概率约为0.954)．0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率 有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的件数，则D(X)＝ 马老师从上抄录一个随量ξ的概率分布列如下表x123？！？但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案E(ξ)＝ 026YX300mm6X10YPPD(Y1)，D(Y2)；利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并x为何值时，(13分)(2012·课标)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作处理．16y(单位：元)n(单位：100天玫瑰花的日需求量(单位：枝) 16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)X的分布列、数学②若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花你认为应购进16枝还是17枝？请说明理答 解 由分布列性质知答 解 先求出 Y＝aX＋3 3＋3.答 解 X的所有可能取值为3,2,1,0，其分布列X3210P答 解 由已知条件可得则

p>2p<2p∈(0,1)答案

解 分析已知条件，利用离散型随量的均值和方差的计算得 42

42 x1－3·3＋x2－333

解得

或 又 x x

答 由于X服从正态分布N(3,1)，故正态分布曲线的对称轴为x＝3.故 ＝0.158答 2 根据题意，函数f(x)＝x2＋4x＋ξ没有零点时，Δ＝16－4ξ<0，即ξ>4，根据正态曲线的对称性，当函数f(x)＝x2＋4x＋ξ没有零点的概率是1时，μ＝4.2答 解 x＝2，22答案解 5答案55解 54次(4次试验)，ξ为取得红球(成功)

答案

5解 因为标准差是10，故在区间(120－20,120＋20]之外的概率是1－0.954，数学绩在140分以上的概率 ＝0.023，故数学成绩在140分以上的人数为答案解 ∵ξ服从正态分布∴ξ在(0,1)与(1,2)∴ξ在(0,2)答案4解 由题意知取到次品的概率为4 1－1＝9答案

解 设“？”处的数值为x，则“！”处的数值为1－2x， (1)由已知条件和概率的加法YY026PY3(2)由概率的加法 7X300mm6天的概率是7​ (1)随量X的分布列X01PXE(X)＝p＝0.8，D(X)＝p(1－p)＝0.8×0.2＝0.16.(2)由题意知，命中次数Y服从二项分布， (1)由题设可知Y1和Y2的分布列5P28P(2)f(x)＝Dx

100－x100

D100＝x2D(Y

100－x2D(Y

1

100 ＝4＝4x＝600＝75时，f(x)＝318． (1)当日需求量n≥16时，利润n<16yn

(2)①X60,70,80P(X＝60)＝0.1，P(X＝70)＝0.2，P(X＝80)＝0.7.X的分布列为XPXX②方法 花店一天应购进16枝玫瑰花．理由如下17枝玫瑰花，Y表示当天的利润(单位：元)YYPYY的方差为D(Y＝(5576.4)2×0.1＋(6576.4)2×0.2＋(7576.4)2×0.16＋(85由以上的计算结果可以看出，D(X