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文档简介

二项式定理习题课第1页题型1利用二项展开式解题解法1例1求展开式直接用二项式定理展开第2页例1求展开式解法2化简后再展开第3页题型2利用通项求符合要求项或项系数例2求展开式中有理项解:令原式有理项为:第4页例3展开式中系数为__________解:设第项为所求系数为第5页分析：第k+1项二项式系数---第k+1项系数-详细数值积。解：第6页题型3二项式定理逆用例5计算并求值解:(2)原式第7页题型4求多项式展开式中特定项(系数)例6展开式中,系数等于___________解:认真观测所给已知条件可直接求得系数是解法2利用等比数列求和公式得在展开式中,具有项系数为因此系数为-20第8页例7．求展开式中系数。解:可逐项求得系数展开式通项为当时系数为展开式通项为当时系数为因此展开式中系数为展开式通项为当时系数为-4第9页例题8:求

展开式中项系数.解通项是通项是通项是第10页由题意知解得因此系数为:第11页______________解：原式化为其通项公式为240题型5三项式转化为二项式第12页解：三项式不能用二项式定理,必须转化为二项式再利用二项式定理逐项分析常数项得=1107第13页题型6求展开式中各项系数和解：设展开式各项系数和为1例题点评求展开式中各项系数和常用赋值法：令二项式中字母为1∵上式是恒等式，因此当且仅当x=1时，(2-1)n=∴=（2-1）n=1例11.展开式各项系数和为____第14页题型7：求奇数(次)项偶数(次)项系数和(1)(2)第15页因此（3）第16页例13.设展开式中，各项系数和比它二项式系数和大992,⑴求展开式中二项式系数最大项.⑵求展开式中系数最大项.题型8求展开式中系数最大(小)项第17页题型9整除或余数问题例14证明:32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除第18页题型11近似计算问题例:计算(1.009)5近似值(精确到0.001)第19页题型13证明恒等式析:本题左边是一种数列但不能直接求和.由于由此分析求解两式相加第20页例题点评利用求和办法来证明组合数恒等式是一种最常见办法,证明等式常用下面等式第21页例20．证明：

证明通项因此题型13证明不等式第22页巩固练习一选择题1(04福建)已知展开式常数项是1120,其中实数是常数,则展开式中各项系数和是()C2若展开式中含项系数与含项系数之比为-5,则n等于()A4B6C8D10B3．被4除所得系数为（）

A．0B．1C．2D．3A第23页展开式中系数是______________2被22除所得余数为

。

1353已知展开式中系数是56，则实数

值是_______________

或二填空题4.设二项式展开式各项系数和为P；二项式系数和为S，且P+S=272，则展开式常数项为_________．108第24页1求

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