混凝土连续梁桥的计算

混凝土连续梁桥的计算第1页，课件共127页，创作于2023年2月第一节悬臂体系和连续体系梁桥的施工一、满堂支架现浇二、简支变连续三、逐跨施工——现浇、拼装四、顶推施工五、悬臂施工——现浇、拼装第2页，课件共127页，创作于2023年2月第3页，课件共127页，创作于2023年2月预制梁吊装至盖梁上，搁置在橡胶支座上，并用销钉销住以防止偏离第4页，课件共127页，创作于2023年2月当另一片梁吊装就位后，在这相邻的两片梁之间安装临时风撑，以确保其在暴风雨中的稳定

第5页，课件共127页，创作于2023年2月滑动模板支架系统MSS造桥机上导梁式施工方法

第6页，课件共127页，创作于2023年2月第7页，课件共127页，创作于2023年2月第8页，课件共127页，创作于2023年2月第9页，课件共127页，创作于2023年2月第10页，课件共127页，创作于2023年2月第11页，课件共127页，创作于2023年2月第12页，课件共127页，创作于2023年2月第13页，课件共127页，创作于2023年2月第14页，课件共127页，创作于2023年2月第15页，课件共127页，创作于2023年2月第16页，课件共127页，创作于2023年2月第17页，课件共127页，创作于2023年2月第18页，课件共127页，创作于2023年2月第19页，课件共127页，创作于2023年2月第20页，课件共127页，创作于2023年2月第二节连续梁桥恒载内力计算必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上1、满堂支架现浇施工所有恒载直接作用在连续梁上第21页，课件共127页，创作于2023年2月2、简支变连续施工一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上第22页，课件共127页，创作于2023年2月3、逐跨施工 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成第23页，课件共127页，创作于2023年2月5、平衡悬臂施工分清荷载作用的结构体现约束条件的转换主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成第24页，课件共127页，创作于2023年2月第25页，课件共127页，创作于2023年2月6、顶推施工顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致配筋必须满足施工阶段内力包络图第26页，课件共127页，创作于2023年2月主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时第27页，课件共127页，创作于2023年2月最大负弯矩（1）——与导梁刚度及重量有关①导梁刚接近前方支点第28页，课件共127页，创作于2023年2月最大负弯矩（2）②前支点支撑在导梁约一半长度处第29页，课件共127页，创作于2023年2月第30页，课件共127页，创作于2023年2月第三节箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法一、剪力滞概念1、定义:宽翼缘箱形截面梁受对称垂直力作用时,其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的,这种现象称为剪力滞或剪力滞效应.实际受力：正应力腹板处最大，向两侧递减初等梁理论：第31页，课件共127页，创作于2023年2月研究剪力滞的意义1.采用适当方法，计算截面最大（最小）正应力，确定钢筋面积2.布置钢筋时，按应力分布规律分配，以保证结构安全，防止产生裂缝。第32页，课件共127页，创作于2023年2月翼缘有效宽度法1.截面内力计算2.翼缘宽度折减3.按折减后等效截面计算应力并配置钢筋第33页，课件共127页，创作于2023年2月规范折减方法1.简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段：2.简支梁及连续梁支点，悬臂梁悬臂段：第34页，课件共127页，创作于2023年2月规范折减方法3.当梁高时，翼缘有效宽度取实际宽度.4.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。5.对超静定结构进行作用效应分析时，可取实际宽度计算。第35页，课件共127页，创作于2023年2月第36页，课件共127页，创作于2023年2月a取与所求计算宽度bmi相应的翼缘宽度bi，但不大于0.25ll为梁的计算跨径C＝0.1l在长度a和c的长度内，有效宽度用直线内插法求取。第37页，课件共127页，创作于2023年2月T形截面有效宽度规定1.内梁的有效宽度取下列三者中的最小值①对于简支梁，取计算跨径的1/3。对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两计算跨径之和的0.07倍②相邻两梁的平均间距。③（b+2bh+12hf’),此处b为腹板宽度，bh为承托长度，hf’为受压区翼缘悬出板的厚度。当hh/bh<1/3时，上式bh应以3hh代替，hh为承托根部厚度。第38页，课件共127页，创作于2023年2月T形截面有效宽度规定2外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。3.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。4.对超静定结构进行作用效应分析时，可取实际宽度计算。第39页，课件共127页，创作于2023年2月第四节连续梁桥荷载横向分布计算

桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂，为简化计算常利用主梁的内力影响线和考虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计算桥梁的空间受力作用。影响横向分布的因素：桥梁结构体系、跨径、桥宽、纵向和横向抗弯刚度、抗扭刚度等。第40页，课件共127页，创作于2023年2月等代简支梁法基本原理：将连续或悬臂体系的梁换算成跨径相等的简支梁，然后利用修正刚性横梁法计算各梁的荷载横向分布系数。第41页，课件共127页，创作于2023年2月等代简支梁法基本步骤：1.按照集中荷载P＝1作用下跨中挠度相等的原则计算等代梁的抗弯惯矩系数Cw第42页，课件共127页，创作于2023年2月等代简支梁法基本步骤：2.按照集中扭矩T＝1作用下跨中扭转角相等的原则计算等代梁的抗扭惯矩系数第43页，课件共127页，创作于2023年2月等代简支梁法基本步骤：3.做等截面等代简支梁，取其抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为，然后利用修正偏心压力法求解各梁的荷载横向分布系数第44页，课件共127页，创作于2023年2月等代简支梁法基本步骤：4.对箱形截面，可假想地从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，然后用上述方法求解各梁的横向分布系数。第45页，课件共127页，创作于2023年2月等代简支梁法基本步骤：.对箱形截面，由于其是一个整体构造，截面设计及配筋时宜按整体考虑，所以引入荷载增大系数，用其乘以车道荷载，做为整个箱形截面梁承受的荷载。式中n为腹板数第46页，课件共127页，创作于2023年2月1.悬臂体系梁桥悬臂跨第47页，课件共127页，创作于2023年2月连续梁桥边跨或不对称中跨第48页，课件共127页，创作于2023年2月活载内力计算第49页，课件共127页，创作于2023年2月内力影响线1第50页，课件共127页，创作于2023年2月内力影响线2第51页，课件共127页，创作于2023年2月超静定次内力计算1、产生原因——结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力(或称二次力)2、连续梁产生次内力的外界原因预应力墩台基础沉降温度变形徐变与收缩第52页，课件共127页，创作于2023年2月第53页，课件共127页，创作于2023年2月第54页，课件共127页，创作于2023年2月第55页，课件共127页，创作于2023年2月第四节预应力次内力计算第56页，课件共127页，创作于2023年2月第57页，课件共127页，创作于2023年2月静定结构在预应力作用下的特点1.初预矩和力筋的线形一致2.混凝土预压力和力筋张拉力大小相等，方向相反3.钢筋混凝土预压力的作用点连线叫压力线。压力线和力筋线形重合4.无支座反力，无次内力第58页，课件共127页，创作于2023年2月超静定结构预加力的作用多于约束处因限制梁自由变形而产生反力，因此反力而引起的梁体内力称为次内力预应力初弯矩：

预应力次弯矩：总预矩：第59页，课件共127页，创作于2023年2月压力线：合力作用点简支梁压力线与预应力筋位置重合连续梁压力线与预应力筋位置相差第60页，课件共127页，创作于2023年2月一、用力法解预加力次力矩

1、直线配筋第61页，课件共127页，创作于2023年2月压力线位置力法方程变位系数赘余力总预矩第62页，课件共127页，创作于2023年2月

2、曲线配筋梁端无偏心矩时第63页，课件共127页，创作于2023年2月梁端有偏心矩时第64页，课件共127页，创作于2023年2月

3、局部配筋局部直线配筋第65页，课件共127页，创作于2023年2月局部曲线配筋第66页，课件共127页，创作于2023年2月

4、变截面梁曲线配筋第67页，课件共127页，创作于2023年2月二、等效荷载法

基本原理：

把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替基本假定：1.预应力钢筋的摩阻损失忽略不计（或按平均分布计入）2.预应力钢筋贯穿构件全长3.索曲线近似按二次抛物线变化，且曲率平缓第68页，课件共127页，创作于2023年2月符号规定：偏心距向上为正，向下为负荷载向上为正，向下为负曲线预应力筋第69页，课件共127页，创作于2023年2月梁端等效力轴向力：竖向力：力矩：第70页，课件共127页，创作于2023年2月第71页，课件共127页，创作于2023年2月第72页，课件共127页，创作于2023年2月折线预应力筋第73页，课件共127页，创作于2023年2月等效荷载法的应用计算步骤1.求解初预矩（不考虑多于约束的影响）2.求解等效荷载3.根据等效荷载求解截面内力，即总预矩4.求解截面次预矩第74页，课件共127页，创作于2023年2月3、初预矩与总预矩将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩第75页，课件共127页，创作于2023年2月三、线性转换与吻合束

1、线性转换 只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变作用：在不改变结构内混凝土压力线位置的条件下调整力筋合力线的位置，以适应结构构造上的要求。第76页，课件共127页，创作于2023年2月 改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消第77页，课件共127页，创作于2023年2月

2、吻合索 调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。 次力矩为零时的配束称吻合索第78页，课件共127页，创作于2023年2月 多跨连续梁在任意荷载作用下结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束 吻合束有任意多条第79页，课件共127页，创作于2023年2月第80页，课件共127页，创作于2023年2月第五节徐变、收缩次内力计算一、徐变、收缩理论收缩——与荷载无关徐变——与荷载有关收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关第81页，课件共127页，创作于2023年2月1、混凝土变形过程收缩弹性变形回复弹性变形滞后弹性变形屈服应变第82页，课件共127页，创作于2023年2月2、收缩徐变的影响结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；徐变将导致截面上应力重分布。对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂第83页，课件共127页，创作于2023年2月3、线性徐变当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5fc时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系徐变系数——徐变与弹性应变之比第84页，课件共127页，创作于2023年2月二、徐变、收缩量计算表达1、实验拟合曲线法 建立一个公式，参数通过查表计算， 各国参数取法不相同，常用公式有：CEB—FIP1970年公式联邦德国规范1979年公式国际预应力协会（FIP）1978年公式——我国采用的公式第85页，课件共127页，创作于2023年2月2、徐变系数数学模型1）基本曲线——Dinshinger公式

徐变在加载时刻有急变在加载初期徐变较大随时间增长逐渐趋于稳定第86页，课件共127页，创作于2023年2月2）徐变系数与加载龄期的关系老化理论不同加载龄期

的混凝土徐变曲线在任意时刻t(t>

)，徐变增长率都相同随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零该理论较符合新混凝土的特性第87页，课件共127页，创作于2023年2月将Dinshinger公式应用与老化理论第88页，课件共127页，创作于2023年2月先天理论不同加载龄期的混凝土徐变增长规律都一样混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性第89页，课件共127页，创作于2023年2月混合理论对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论第90页，课件共127页，创作于2023年2月三、结构因混凝土徐变引起的变形计算1、基本假定不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用混凝土弹性模量为常数线性徐变理论第91页，课件共127页，创作于2023年2月2、应力不变条件下的徐变变形计算应力应变公式变形计算公式第92页，课件共127页，创作于2023年2月静定结构可以满足应力不变的条件一次落架结构可以直接按该式计算分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的第93页，课件共127页，创作于2023年2月3、应力变化条件下的徐变变形计算1）应力应变公式

时刻的应力增量在t时刻的应变从

0

时刻到t时刻的总应变第94页，课件共127页，创作于2023年2月2）时效系数利用中值定理计算应力增量引起的徐变时效系数从

0

时刻到t时刻的总应变第95页，课件共127页，创作于2023年2月3）松弛系数——通过实验计算时效系数松弛实验松弛系数通过实验数据拟合令第96页，课件共127页，创作于2023年2月近似拟合松弛系数令折算系数换算弹性模量徐变应力增量第97页，课件共127页，创作于2023年2月4）变形计算公式第98页，课件共127页，创作于2023年2月5）微分变形计算公式应力应变微分关系dt时段内的微变形第99页，课件共127页，创作于2023年2月四、结构因混凝土徐变引起的次内力计算计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算计算有两种思路：微分平衡、积分平衡第100页，课件共127页，创作于2023年2月1、微分平衡法（Dinshinger法）1）微分平衡方程赘余力方向上第101页，课件共127页，创作于2023年2月微分平衡方程第102页，课件共127页，创作于2023年2月徐变稳定力2）简支变连续按老化理论解微分方程得：第103页，课件共127页，创作于2023年2月徐变稳定力3）其它施工方法按老化理论解微分方程得：第104页，课件共127页，创作于2023年2月4）一次落架施工解微分方程得： 一次落架施工连续梁徐变次内力为零第105页，课件共127页，创作于2023年2月5）各跨龄期不同时第106页，课件共127页，创作于2023年2月按老化理论 以梁段②的时间为基准t'，则梁段①加载时间历程为t=t'+

1令第107页，课件共127页，创作于2023年2月解得：第108页，课件共127页，创作于2023年2月解得：6）多跨连续梁第109页，课件共127页，创作于2023年2月7）预应力等效荷载徐变次内力 由于徐变损失，预加力随着时间变化，引用平均有效系数C C=Pe/PpPe

徐变损失后预应力钢筋的平均拉力；Pp

徐变损失前预应力钢筋的平均拉力第110页，课件共127页，创作于2023年2月2、换算弹性模量法(Trost-Bazant法)1）平衡方程赘余力方向上第111页，课件共127页，创作于2023年2月2）一次落架时第112页，课件共127页，创作于2023年2月3）各跨龄期不同时第113页，课件共127页，创作于2023年2月4）多跨连续梁第114页，课件共127页，创作于2023年2月五、结构因混凝土收缩引起的次内力计算1、收缩变化规律假设混凝土收缩规律与徐变相同收缩终极值第115页，课件共127页，创作于2023年2月2、微分平衡法（Dinshinger法）位移微分公式收缩产生的弹性应变增量收缩应变增量收缩产生的应力状态的徐变增量，初始应力为0位移微分平衡方程第116页，课件共127页，创作于2023年2月3、换算弹性模量法位移公式收缩应变收缩产生的弹性变形与徐变变形位移平衡方程：收缩产生的徐变次