山西省大同县第一中学2022-2023学年七年级上数学期末复习题含解析

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一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1.在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）

A.0B.1C.﹣3D.|﹣3|

2.我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于（）

A.10B.11C.12D.13

3.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是（）

A.武B.汉

C.加D.油

4.一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（）

A.100B.101C.102D.103

5.已知是关于x的一元一次方程，则（）

A.3或1B.1C.3D.0

6.下列结论正确的是（）

A.和是同类项B.不是单项式

C.一定比大D.是方程的解

7.下列说法中，错误是（）．

A.两点之间，线段最短B.若线段，则点是线段的中点

C.两点确定一条直线D.直线和直线是同一条直线

8.已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

9.明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）

A.5,6,7B.6,7,8C.4,6,7D.5,7,8

10.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A.甲＞乙＞丙B.甲＞丙＞乙C.丙＞甲＞乙D.丙＞乙＞甲

二.填空题(共5题，总计15分)

11.计算：=______．

12.我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t℃，则最低气温是_________．

13.的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）

14.如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm．

15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是_____

三.解答题(共8题，总计75分)

16.计算：

（1）

（2）

17.先化简，再求值：

（1），其中，．

（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．

18.如图，已知射线AD，线段a，b．

（1）尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使，．（保留作图的痕迹，不要求写出作法）

（2）若cm，cm，求线段AC的长．

19.解方程：

（1）；

（2）．

20.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？

21.如图，已知的补角等于它的余角的10倍．

（1）求的度数；

（2）若平分，，求的度数．

22.如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）可以通过调节扣调节，经测量，得到下列数据．

双层部分长度（cm）281420b

单层部分长度（cm）148136124a88

（1）根据数据规律，将表格补充完整：______；______；

（2）设双层部分的长度为xcm，请用x的代数式表示单层部分的长度．

（3）当背带的长度调为130cm时，此时双层部分的长度为多少cm？

（4）试求背带长度的最大值与最小值．

23.如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．

（1）直接写出：____________，_____________；

（2）若，当点C、D运动了，求的值；

（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．

大同县第一中学2022-2023学年七年级（上）数学期末复习题

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：C

【解析】：|﹣3|＝3，

∵﹣3＜0＜1＜3，

∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，

∴在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是﹣3．

故选：C．

2.【答案】：B

【解析】：解：8138.6亿=813860000000=，

∴，

故选：B．

3.【答案】：B

【解析】：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“加”相对，面“武”与面“油”相对，“国”与面“汉”相对.

故答案为：B.

4.【答案】：C

【解析】：解：小华可买x本，依题意得：

，

∴，

∴小华最多可买102本，

故选：C．

5.【答案】：B

【解析】：解：∵是关于x的一元一次方程，

∴且，

解得：或3，且，

∴，

故选：B．

6.【答案】：A

【解析】：A．3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；

B．a是单项式，故本选项不合题意；

C．当a为负数时，a＜a，故本选项不合题意；

D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．

故选：A．

7.【答案】：B

【解析】：A.两点之间，线段最短，正确；

B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；

C.两点确定一条直线，正确；

D.直线和直线是同一条直线，正确；

故选：B．

【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．

8.【答案】：C

【解析】：∵M是AB的中点，N是BC的中点，

∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，

如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．

综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．

故选：C．

9.【答案】：C

【解析】：设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数

所以有

计算整理得，

减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），

因为567-100=467，

所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，

故答案选C.

10.【答案】：C

【解析】：甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为

乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为

丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为

所以，丙＞甲＞乙

故选C

二.填空题

11.【答案】：

【解析】：解：

=2-5

=-3．

故答案为：-3．

12.【答案】：

【解析】：解：最低气温是：（t﹣15）℃．

故答案为：（t﹣15）℃．

13.【答案】：

【解析】：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，

根据题意可得方程90-x=7x，

解得：x=11.25．

∴11.25°=，

故答案为：．

14.【答案】：9

【解析】：解：∵AB=15cm，BC=3cm，

∴AC=AB-BC=12cm，

∵点D是AC的中点，

∴CD=AC=6cm，

∴BD=BC+CD=9cm，

故答案为：9．

15.【答案】：

【解析】：第一个数，

第二个数是，

第三个数是，

第四个数是，

第五个数是，

观察以上5个数字，发现分子依次是，

故第n项数字的分子为，分母为，

故第n项数字为：，

∴第10个数据是，

故答案为：．

三.解答题

16【答案】：

（1）0；

（2）

【解析】：

（1）原式=

（2）原式=

=

=

17【答案】：

（1），

（2）或2

【解析】：

【小问1详解】

解：

．

把，代入，原式．

【小问2详解】

若x≥0，则，，，因为x非负，所以．

若x＜0，则，解得．

∴输入的数x的值为2或-3．

18【答案】：

（1）见解析（2）8cm或2cm

【解析】：

【小问1详解】

解：如图，线段AB，BC（或）即为所求；，

【小问2详解】

解：由图可得AC＝a＋b＝8cm，或A＝ab＝2cm．

19【答案】：

（1）x=5；（2）y=-1

【解析】：

解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），

去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，

移项得：3x-7x+2x=3-6-7，

合并同类项得：-2x=-10，

系数化为1得：x=5；

（2），

去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，

去括号得：10y-14=9y-3-12，

移项得：10y-9y=-3-12+14，

合并同类项得：y=-1．

20【答案】：

应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名

【解析】：

解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，

由题意得：，

解得：x=20，

38-20=18，

∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．

21【答案】：

（1）的度数为

（2）

【解析】：

【小问1详解】

解：设，

由题意得：，

解得．

∴的度数为．

【小问2详解】

解：设，则，

∵平分，

∴，

由题意，，

解得，

∴；

故的度数为136°．

22【答案】：

（1）112；32

（2）

（3）cm

（4）最大值为152cm，最小值为76cm

【解析】：

【小问1详解】

根据数据，136=148-12；124=136-12；则a=112=124-12；

8=2+6；14=8+6；20=14+6；26=20+6；则b=32=26+6

【小问2详解】

根据（1）得到规律：152-2×双层部分的长度=单层部分的长度

即单层部分的长度为：

【小问3详解】

由题意可得方程：

解得：

【小问4详解】

因为背带长为：当时，背带长的最大值为152cm，

当时，背带长的最小值为76cm．

23【答案】：

（1）1，3（2）8cm

（3）或

【解析】：

（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；

（2）当C、D运动时，，，结合图形求解即