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文档简介

2023年安徽省亳州市高三单招数学自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

2.已知α为第二象限角,sinα=3/5,则sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

3.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.0

4.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()

A.−2B.−2C.1D.2

5.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

6.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

7.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

8.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()

A.120种B.240种C.360种D.720种

9.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

10.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

11.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

12.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

13.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

14.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

15.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

16.函数y=x3−x在x=1处的导数是()

A.2B.3C.4D.5

17.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().

A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅

18.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

19.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

20.若a=1/2,b=5^(-1/2),则()

A.a

bC.a=bD.不能确定

参考答案

1.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。

2.A因为α为第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点:同角三角函数求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa时,注意a的象限,确定所求三角函数的符合,再开方.

3.D

4.B

5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理

6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.

7.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.

8.C

9.D

10.C考点:均值不等式.

11.D

12.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.

13.C[解析]讲解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三个元素,则子集的个数为2^3=8,选C

14.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.

15.C

16.A

17.B[解析]讲解:等差数列,a₁a

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