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文档简介
Word第第页初二数学知识点冀教版〔〔八班级〕数学〕学问点
位置与坐标
1、确定位置
在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2、平面直角坐标系
①含义:在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
②通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。
③建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。
④在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做其次象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限。
⑤在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上的一点与它对应。
3、轴对称与坐标改变
关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。
八班级上册数学学问点
1、全等三角形的对应边、对应角相等
2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
9、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合
13、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
14、等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
17、在直角三角形中,假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合
22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
23、定理2假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
24、定理3两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
25、逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
27、勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形
28、定理四边形的内角和等于360°
29、四边形的外角和等于360°
30、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
31、推论任意多边的外角和等于360°
32、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
33、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
34、推论夹在两条平行线间的平行线段相等
八班级数学学问点〔总结〕
1.平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线相互平分。
3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线相互平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义:邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理:一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
12.正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
13.正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
14.正方形判定定理:1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。
15.梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
16.直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形
17.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。
18.等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
19.等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
初二数学〔复习〔方法〕〕
按部就班
数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以,平常学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
强调理解
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理,尝试先不看答案,做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对比答案,加深对定理的理解。
基本训练
学习数学是不能缺少训练的,平常多做一些难度适中的练习,当然莫要陷入死钻难题的误区,要熟识高考的题型,训练要做到有的放矢。
重视错误
订一个错题本,特地搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时,这个错题本也就成了珍贵的复习资料。
数学的学习有一个循序渐进的过程,妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题仔细写好,有些同学可能认为书后习题太简洁不值得做,这种想法是极不行取的,书后习题的作用不仅关心你将书本内容记牢,还帮助你将书写格式规范化,从而使自己的解题结构紧密而又严整,公式定理能够运用的恰如其分,以削减考试中无谓的失分。
平常的数学学习:
○1课前仔细预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,把握度要到达百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.详细的预习方法:将书上的题目做完,画出学问点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的状况下,还可以将练习册做完.
○2让数学课学与练结合.在数学课上,光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练.假如遇到不懂的难题,肯定要提出来,不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时肯定要全神贯注,要留意详情问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”.
○3课后准时复习.
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