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解题思维3高考中数列解答题的提分策略考情解读在全国卷中,数列解答题多为常规试题,有时也会涉及一些新情境或与数学文化相综合的试题.主要的命题点有:等差、等比数列的基本运算,数列的通项公式与求和等.涉及的数学思想主要有:函数与方程思想、分类讨论思想以及转化与化归思想.试题主要考查数学运算和逻辑推理素养.
思维导引
(1)(2)给什么得什么求什么想什么证明数列{bn}是等差数列,想到证明bn-bn-1等于常数,利用bn与bn-1的关系式变换即可得.求什么想什么
感悟升华失分探源(1)想不到用条件“bn为数列{Sn}的前n项积”表示出Sn;(2)运算能力差,解不出bn与bn-1的关系,或求bn,Sn时算错;(3)用an=Sn-Sn-1求出an后,没有检验n=1的情况,导致结果出错.
思维导引
(1)(2)求什么想什么给什么得什么求什么想什么要求{an}的前20项和,按奇数项和偶数项分组求和.
感悟升华提分策略1.数列中的奇、偶项问题的常见题型(1)数列中连续两项和或积的问题(如an+an+1=f(n)或an·an+1=f(n));(2)含有(-1)nan的类型;(3)含有{a2n},{a2n-1}的类型;(4)已知条件明确的奇偶项问题.2.求解数列中的奇、偶项问题的策略将一个数列按奇数项和偶数项分成两个新数列进行单独研究,利用新数列的特征(等差、等比或其他特征)求解原数列问题.3.对于已知按奇、偶项分类的数列{an}求Sn时,可以分别求出奇数项的和与偶数项的和,也可以把a2k-1+a2k看
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