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24.2.2直线和圆位置关系山东省桓台县试验中学项云萍第1页复习回忆点和圆位置关系有几个？1、点和圆位置关系有哪些？

ABC点在圆外点在圆上点在圆内点到圆心距离为d，圆半径为r，则：d>r;d=r；d<r.第2页.O.A.B.O.A.O第3页太阳下山了第4页第5页归纳图形

直线与圆位置关系

公共点个数

公共点名称

直线名称.O.A.B.O.A.O相交相切相离2个交点割线1个切点切线d<rd=rd>r0个圆心到直线距离d与半径r关系rdrdrd第6页跟踪检测1、已知圆直径为13cm，设直线和圆心距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.相交相切相离2102、设⊙O半径为r，点O到直线a距离为d，若⊙O与直线a至多只有一种公共点，则d与r关系是……（）A、d≤rB、d＜rC、d≥r

D、d＝rC第7页问题1：如图，在⊙O中，通过半径OA外端点A作直线⊥OA

，则圆心O到直线

距离是，直线

与⊙O位置关系是。

OAAO相切切线判定定理：通过半径外端并且垂直于这条半径直线是圆切线。判定应用：

∵点A在⊙O上，直线⊥OA

∴直线

是⊙O切线.

外端

垂直于这条半径已知一种圆和圆上一点,如何过这个点画出圆切线?第8页例1如图,已知直线AB通过⊙O上点C,并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB是⊙O切线吗?

典例剖析第9页

例2已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,

以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。证明：过O作OE⊥AC于E,垂足为E。∵AO平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD∵OD是⊙O半径

∴OE也是⊙O半径∴AC是⊙O切线。OABCED第10页例1与例2证法有何不一样?OBACOABCED连半径,证垂直。作垂直,证d=r。第11页判断一条直线是圆切线，你目前会有多少种办法?想一想第12页课堂总结第13页课堂检测2、下列说法正确是（）与圆有公共点直线是圆切线和圆心距离等于圆半径直线是圆切线垂直于圆半径直线是圆切线D.过圆半径外端直线是圆切线Bd>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3)若AB和⊙O相交,则

.1、已知⊙O半径为5cm,圆心O与直线AB距离为d,根据条件填写d范围:1)若AB和⊙O相离,则_____________;2)若AB和⊙O相切,则

;第14页

3．已知⊙O

半径为r，圆心O到直线m距离为d，且d与r是方程两个根，则直线m与⊙O

位置关系是_______________.相交或相离第15页4.如图,AB是⊙O直径,点D在AB延长线上,

BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.求证:DC是⊙O切线..ABDCO第16页拓展D在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足

时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。1

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