高三数学复习课件复数的四则运算公开课一等奖课件省课获奖课件_第1页
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复数的四则运算第1页我們此前学过实数运算法则有：1、交换律：2、结合律：3、分派律：新课引入那么对于复数运算又有着如何定义呢？(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

很显著，两个复数和仍然是一种复数

1、复数加法运算法则设是任意两个复数，复数加法按照下列法则进行：（结合律）（交换律）第2页

记作：x+yi＝(a+bi)－(c+di)2、复数减法运算法则2、复数减法是加法逆运算由复数加法法则和复数相等定义，有

c+x=a，d+y=b由此，x=a－c，y=b－d∴(a+bi)－(c+di)=(a－c)+(b－d)i

(a+bi)±(c+di)=(a±c)

+(b±d)i定义：把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi复数x+yi，叫做复数a+bi减去复数c+di差

说明：1、两个复数差仍然是一种复数

3、复数加减法可类比多项式加减法新课教学即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).第3页3、复数乘法法则说明：1、两个复数积仍然是一种复数；

2、复数乘法与多项式乘法是类似，只是在运算过程中把换成－1，然后实、虚部分别合并。3、复数乘法满足交换律、结合律以及分派律思考：当时，方程解是什么？新课教学（结合律）（交换律）（分派律）第4页例题解说第5页复数乘方：对任何及，有特殊有：一般地，假如，有新课补充第6页例设，求证：（1）；（2）

证明：

（1）（2）例题解说第7页例题解说第8页思考：设Z=a+bi(a,b∈R)那么实部相等，虚部互为相反数两个复数叫做互为共轭复数.复数z=a+bi共轭复数记作新课教学4.共轭复数：注：1）当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；2）实数共轭复数是它本身。共轭复数有关运算性质第9页新课教学第10页例题解说第11页例题解说-1-2i、-2-i课本P153练习1、2、3习题4.2第12页1.

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