沪科一次函数一次方程一次不等式关系

沪科一次函数一次方程一次不等式关系课件2015—09---30第1页，课件共12页，创作于2023年2月七年级，我们已学过一元一次方程、一元一次不等式，本章，我们又学了一次函数，这些都是一次……Zxxk是啊，它们之间有什么关系呢？乙甲2015—09---30第2页，课件共12页，创作于2023年2月y<0y>0回顾延伸让我们来观察一下平面直角坐标系,思考？纵坐标等于0的点在哪里?(2)纵坐标大于0的点在哪里?(3)纵坐标小于0的点在哪里?xyoy=02015—09---30第3页，课件共12页，创作于2023年2月请画出一次函数y=2x+6的图象讨论与交流（一）问题1、解方程：2x+6=0。2、已知一次函y=2x+6，问x取什么值时，y=0？这两个问题之间有何联系呢？请同学们结结合一次函数y=2x+6的图象分组讨论、交流。y=2x+6归纳一：

观察图象可以看出，一次函数y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。方程2x+6=0的解就是一次函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标的值

类比知：方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值2015—09---30第4页，课件共12页，创作于2023年2月请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：(函数图像留在黑板不擦，备用)（1）方程3x-9=0的解；小试牛刀2015—09---30第5页，课件共12页，创作于2023年2月讨论与交流（二）

根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0的解集吗？请同学们思考后分组讨论、交流。归纳二：当2x+6>0,就是函数y=2x+6中函数值y>0，观察图象可知，当图象在x轴上方时y>0。因为一次函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以由图象可知，要使y>0，即2x+6>0,应有x>-3。一元一次不等式2x+6>0的解集就是直线y=2x+6位于x轴上方时x的取值范围

类比知：一元一次不等式kx+b>0的解集就是直线y=bx+b位于x轴上方时x的取值范围2015—09---30第6页，课件共12页，创作于2023年2月请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：不等式3x-9≥0的解集小试牛刀2015—09---30第7页，课件共12页，创作于2023年2月

根据上面一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6<0的解集吗？

思考:y=2x+6

归纳三：当2x+6<0,就是函数y=2x+6中函数值y<0，观察图象可知,当图象在x轴下方时y<0。因为函数y=2x+6的图象与x轴交于点（-3，0），所以，要使y<0，即2x+6<0,应有x<-3。一元一次不等式2x+6<0的解集就是直线y=2x+6位于x轴下方时x的取值范围

类比知：一元一次不等式kx+b<0的解集就是直线y=bx+b位于x轴下方时x的取值范围2015—09---30第8页，课件共12页，创作于2023年2月请作出函数y=3x-9的图象，结合图象求：不等式3x-9＜0的解集小试牛刀2015—09---30第9页，课件共12页，创作于2023年2月强化巩固例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集。2015—09---30第10页，课件共12页，创作于2023年2月做一做

解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B的坐标为（2，0）(1)由图象可知方程-3x+6=0的解就是B点的横坐标：x=2；（2）由图象可知，不等式-3x+6>0的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围：x<2；不等式-3x+6<0的解集是图象位于x轴下方的x的取值范围：x>2；xyA(0,6)B(2,0)Oy=-3x+6●●2015—09---30第11页，课件共12页，创作于2023年2月反馈练习你一定能行的！请作出函数y=-3x-6的图