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有理数应用题金铺中学七年级数学组

第1页1．(2011·黄石)黄石市2023年6月份某日一天温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表达为()A．(11＋t)℃B．(11－t)℃C．(t－11)℃D．(－t－11)℃解析：设最低气温为x(℃)，则t－x＝11，x＝t－11，故选C.基础自测C2．(2023·南京)甲种蔬菜保鲜合适温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜合适温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同步保鲜，合适温度是()A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃

解析：1℃～5℃，3℃～8℃公共部分为3℃～5℃.B第2页

【例】每袋小麦标准重量为90千克，10袋小麦称重统计如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超出多少千克或不足多少千克？10袋小麦总重是多少千克？第3页解：以90千克为标准，超出重量记为正数，不足重量记为负数。则10袋小麦对应数分别为：＋1，＋1，＋1.5，-1，＋1.2，＋1.3，-1.3，-1.2，＋1.8，＋1.1。1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1

＝[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4(千克)90×10+5.4=905.4(千克）因此10袋小麦总计超出标准重量5.4千克，总重量为905.4千克。

第4页

【例】麻桥中学定于11月举办运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，要求向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走路程为：＋10，—3，＋4，—2，＋13，—8，—7，—5，—2，（单位：米）（1)甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？.第5页解：（1）10-3+4-2+13-8-7-5-2＝10+4+13-3-2-8-7-5-2＝27-27＝0（米）∴甲处与乙处相距0米，即在原处。（2）工作人员离开甲处距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0。（米）∴工作人员离开甲处最远是22米。（2）10+3+4+2+13+8+7+5+2＝54（米）∴工作人员共修跑道54米第6页

【例】出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向人民大道上进行．假如要求向东为正，向西为负，他这天下午行程是(单位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)将最后一名乘客送到目标地时，小李距下午出车点距离是多少？(2)若汽车耗油量为a公升/km，那么这天下午汽车共耗油多少？第7页解：(1)＋15－3＋14－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0(km)，∴小李回到下午出发地．(2)汽车行驶路程：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝118(km)，118·a＝118a(公升)，∴这天下午汽车耗油量是118a公升．第8页

【例】某超市对顾客实行优惠购物，现要求如下：(1)若一次购物少于200元，则不予优惠；(2)若一次购物满200元，但不超出500元，按标价给予9折优惠；(3)若一次购物超出500元，其中500元下列部分(包括500元)给予9折优惠，超出500元部分给予8折优惠．小张两次去超市购物，分别付款198元和554元，目前小王决定一次性购买和小张两次购买同样多物品，他须付多少元？第9页解：设付款554元物品原价是x元，则500×0.9＋(x－500)×0.8＝554，解之，得x＝630.付198元物品原价是198元或198÷0.9＝220元，小张付款有两种也许：①(630＋198－500)×0.8＋500×0.9＝712.4(元)；②(630＋220－500)×0.8＋500×0.9＝730(元)．答：须付712.4或730元．第10页【例】据国家税务总局通知，从2023年1月1日起，个人年所得12万元(含12万元)以上个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2023年转让沪市股票3次，分别取得收益8万元、1.5万元、－5万元；小赵2023年转让沪市股票5次，分别取得收益－2万元、2万元、－6万元、1万元、4万元．小张2023年所得工资8万元，小赵2023年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2023年个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报，并说明理由．(注：个人年所得＝年工资(薪金)＋年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数，则财产转让所得部分按零填报)第11页解：小张：股票转让收入：8＋1.5－5＝4.5，总收入8＋4.5＝12.5>12，∴小张需要申报纳税．小赵：股票转让收入：－2＋2－6＋1＋4＝－1<0，总收入9＋0＝9<12，∴小赵不需要申报纳税．探究提升股票收益应当是每次转让股票收益代数和，本题表面上是市场经济问题，但实质上是有理数运算应用．第12页1、假如向南走5000米记为是米，则向北走5000米记为是_________,0米意义是______________。2、在数轴上与原点距离为4个单位点是______________。3、已知p是数轴上一点4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表达数是______________。4、一种数绝对值是3，则这个数能够是（

）

第13页10、.学校、家、书店依次座落在一条南北走向大街上，学校在家南边20，书店在家北边100，张明同窗从家里出发，向北走了50，接着又向北走了-70，此时张明位置在（）A.在家B.学校C.书店D.不在上述地方11、+2与-2是一对相反数,请赋予它实际意义__________________________.

第14页5、在数轴上，与点距离为5个单位点有

个，它们是——

6、一种数相反数是最大负整数，那么这个数是

。

7、小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了

层

8、绝对值大于2且不大于5所有整数和是（）9、绝对值不大于4整数有____________________.第15页12、找规律：下列数中第2023项是多少？2023项呢？第n个呢？1，－2，3，－4，5，－6···

···

13、在下面横线上填数，使这列数具有某种规律,并说明有如何规律：3，4，7，

，

。规律说明：_____.14、写出一种能表达式子－60＋15－32实际意义例子__________________________。

第16页(1)假如A点表达数为-2，将A点向左移动3个单位，则终点表达数是什么？15、已知A,B是数轴上两点(2)假如B点表达数为-3，将B点向右移动3个单位，得到C点，则C点表达数是什么？假如再将C点向左移动3个单位，则终点表达数又是什么？16、某潜水员本来在水下15米，若上升8米，又下潜20米，这时潜水员在什么位置？第17页17、两个冰柜，第一种冰柜温度为-18℃，第二个冰柜温度为-24℃，哪个冰柜温度低？低多少？18、差是-5，被减数是-2，则减数为（）A-7B-3C3D-7第18页

18、一件商品成本是200元，提升30%后标价，然后打9折销售，则这件商品标价为_________，售价为_____________，利润为_____________。19、某商厦有高8层商场和2层地下商场，请用两种办法算出该商场共有几层？20、请编写一种符合100—（-30）算式实际生活中问题。第19页有理数应用题第20页1、从一批货物中抽取20袋，称得重量如下（单位：千克）：122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，123，122，118，116，119，123计算这一批货物总重量，平均重量第21页2、光明中学初一(1)班学生平均身高是160厘米.(1)下表给出了该班6名同窗身高情况(单位:厘米).试完成下表:姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高差－1＋20＋3(2)谁最高?谁最低?(3)最高与最矮学生身高相差多少?第22页3、“十一”黄金周期间，本市中山陵风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正数表达比前一天多人数，负数表达比前一天少人数/万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日游客人数为1万人，请你判断这7天内游客人数最多是哪一天第23页日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2人数变化（万人）00.40.81.21.62.02.42.83.212345671.62.42.82.41.61.80.6第24页4、一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑；第六次往上爬0.4米.问蜗牛有没有爬出井口?第25页5、下表统计是流花河今年某一周内水位变化情况，上周末（星期六）水位已达成警戒水位33米。（正号表达水位比前一天上升，负号表达水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化（米）0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2⑴本周哪一天河流水位最高？哪一天河流水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？⑵与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了？⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表达本周水位情况。第26页6、将－15、－12、－9、－6－3、0、3、6、9，填入下列小方格哪，使大方格横、竖、斜对角三个数字之和都相等。

北京与纽约时差为－13小时，北京时间是中国教师节那天8：00，纽约时间是____月____日___时。第27页7、流花河上周末水位为73.1米，下表时本周内水位变化情况：（“＋”表达水位比前一天上升，“－”号表达水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化/米＋0.30＋0.25－055＋0.40＋0.20－0.55＋0.05（1）

试一试，根据上表，请你提出两个问题，并处理这些问题；（2）

选用合适0点，用折线统计图表达本周水位情况。第28页8、数轴上哪个数与-24和40距离相等_____

1.

要求图形表达运算a-b+c,图形表达运算x+z—y—w.则+=_______第29页

9、小明每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣时间需要5分钟，起床后他立即用煤气灶煮早饭，早饭一共需要7分钟才能煮熟，他洗脸、漱嘴时间需要5分钟，吃早饭需要8分钟，吃完早饭就去上学，小明同窗很会合理安排时间，他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。请后来在生活中实践一下。第30页10、10袋小麦以每袋100千克为准，超出千克数记为正数，不足千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超出或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？第31页11、下表列出了国外几个大都市与北京时差（带正号数表达同一时刻比北京时间早时数）都市纽约巴黎东京与北京时差－13－7+1(1)假如目前是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？(2)假如小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约姑姑，你以为合适吗？试说明你理由。第32页12、今抽查10袋盐，每袋盐标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：盐袋数23311每袋超出标准克数+1-0.50+1.5-2问：这10袋盐一共有多重？第33页13、某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，要求向东走为正，向西走为负，小组出发地记为0，某天检修完成时，行走统计（单位：千米）如下：

+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2升，求从出发到收工共耗油多少升？第34页14、某小朋友服装店老板以32元价格买进30件连衣裙，针对不一样顾客，30件连衣裙售价完全不相同，若以47元为标准，将超出钱数记为正，不足钱数记为负，统计成果如下表：售出件数763545售价（元）+3+2+10—1-2请问，该服装店售完这30件连衣裙后，是赚了还是赔了？赚了或赔了多少钱？第35页15、股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1.5-2.5-6（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付成交额1.5‰手续费和1‰交易税。假如小王在星期五收盘前将所有股票卖出，他收益情况如何？第36页

16、商场对顾客实行优惠，若一次购物不超出200元，则不予折扣；若一次购物超出200元，但不超出500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出500元，其中500元按上述九折优惠外，超出500元部分按八折优惠。某人两次购物分别付款168元和423元，假如合起来一次购买同样多商品，他可节省多少钱？第37页

17、武汉商场在举办庆”五一“优惠销售活动中，采取”满一百送二十元，并且连环赠送“酬宾方式。即顾客每花满100元（100元既能够是钞票，也能够是奖励券，或者二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推。有一天，一位顾客一次花了14000元钱，那么他还能够购回多少钱物品？相称于几折销售？第38页

18、煤矿井下A点海拔高度为－174.8米，已知从A到B水平距离为120米，每通过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点上方。（1）求B海拔高度；（2）若C点海拔高度为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A到C所用时间。第39页19、李老师在学校西面南北路上从某点A出发来回检查学生植树情况，设定向南路程记为正数．向北路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?（3）李老师共走了多少千米？第40页20、在一条东西走向马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表达100m．（1）在数轴上表达四家公共场所位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间距离．第41页21、检修组乘汽车，沿马路检修线路，商定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走统计为（单位：千米）：＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5回答下列问题：（1）收工时在A地哪边?距A地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？第42页22、某检修小组乘一辆汽车沿检修路商定向东走为正，某天从A地出发到收工是行走统计（单位：k