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文档简介

不等式及其解集想一想一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？1、不等式的定义.2、不等式的解与不等式的解集的区别与联系.3、不等式解集在数轴上的表示.一、确定目标，合作探究二、师生互动理解新知不等式：像这样，用“<”和“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常我们把用符号“≥”“≤”表示大小关系的式子也称为不等式。【不等式的解】使不等式成立的未知数的值。【不等式的解集】

使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集。【解不等式】求不等式的解集的过程。(1)解集中包括了每一个解。(2)解集是一个范围。

x

727374.97575.176798090…

问题中不等式只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？解有多少个?不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立空心圆圈“。”表示“>”或“<”实心圆点“·”表示“≥”或“≤”即：若解集中含有等号的以实点圆点表示，若解集中不含等号的以空心圆圈表示。750X>75画一画:

利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜(3)x＜3；（4）x≥2；（5）1≤x≤40-11012变式:

已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2空心圆圈“°”表示“>”或“<”实心圆点“·”表示“≥”或“≤”即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。（1）不等式x-1>0有无数个解。（3）x=1是不等式x+2<3的解（4）x=-2是不等式x+2<3的解集。（2）不等式2x<8的解集为x<4三、反馈检测(5)所有小于1的整数都是不等式X

<1的解(对）（对）（错）（错）（对）1、2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？－4,－2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,3、用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a<0a≥0a+b<5X-2>-14x≤7≥34.将下列不等式的解集表示在数轴上:（1）x>4;（2）x＜

-1;（3）x≥-2;（4）x≤6。5.在数轴上观察(1)x≥－2的负整数解有哪些？(2)x≤6的非负整数解有哪些？画数轴找点画点牵线（2）写出适合不等式-1≤x≤5的所有整数，即不等式-1≤x≤5的整数解，其中哪些整数同时适合不等式-1＜x＜5？（1）找出不等式3x-1>5的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。四拓展延伸通过本节的学习，你学到了什么？有什么收获？还有哪些不明白要老师帮助

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