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2.3幂函数我们已经明确了上述问题所涉及的函数关系，你能找出它们有什么共同的特征吗？(1)(2)(3)(4)(5)（1）都是以自变量x为底数；（2）指数为常数；（3）幂的系数为1;x的系数为1（4）只有一项；（5）都是形如的函数探究1：一般地,函数

叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数.

中前面的系数是1，后面没有其他项.【归纳总结】：幂函数的定义___例1.下列函数中，哪几个函数是幂函数？答案:(1)（6）【变式练习】探究2：在同一坐标系中分别作出如下函数的图象：

xy在同一平面直角坐标系内作出幂函数的图象O观察并找出各函数图象的共同点（1，1）（2）在第一象限内，当α>0时，图象随x的增大而_____当α<0时，图象随x的增大而_____（1）图象都经过点_________（1，1）上升下降常见的幂函数的性质函数性质y=xy=x2y=x3定义域值域奇偶性单调性过定点RR[0,+∞){x|x∈R,且x≠0}RR[0,+∞)R[0,+∞){y|y∈R,且y≠0}奇偶奇奇非奇非偶增x∈[0,+∞)时，增x∈(-∞,0]时，减增增x∈(0,+∞)时，减x∈(-∞,0)时，减(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1)特征【总结提升】常见幂函数的特征【例2】(1)幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则幂函数y=f(x)的图象是(

)(2)(2017·江西高一月考)若四个幂函数y=xa,y=xb,y=xc,y=xd在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小关系是(

)(A)d>c>b>a(B)a>b>c>d(C)d>c>a>b(D)a>b>d>c解析:(2)在第一象限内,x=1的右侧部分的图象,图象由下至上,幂指数增大,所以a>b>c>d.故选B.例3.比较下列各组数的大小.；.【总结提升】指数相同的幂，构造幂函数；

底数相同的幂，构造指数函数。(3)的大小关系为___________.1.幂函数图象过点(2,4),则它的单调增区间是________.（0，+∞）2.如果函数是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，则m的值为

.3.若，则实

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