正弦函数余弦函数的性质课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

正弦函数、余弦函数性质（二）------奇偶性，对称性，单调性，最值1/29y=sinx(xR)

y=cosx(xR)

定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2知识回忆2/29

探究(一)

正弦、余弦函数奇偶性

sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域有关原点对称正弦、余弦函数奇偶性3/294/295/296/29B7/298/29xy1-1正弦函数y=sinx(x∈R)单调性xy1-19/29

正弦、余弦函数单调性

正弦函数单调性

y=sinx(xR)增区间为[，]其值从-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1？？？[

+2k

,

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+2k

,

+2k],kZ10/29

余弦函数单调性

余弦函数单调性

y=cosx(xR)

x

cosx-

……0…

…

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+2k

,

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其值从1减至-1[2k

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],kZyxo--1234-2-31

11/29探究：正弦函数最大值和最小值最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值12/29探究：余弦函数最大值和最小值最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值13/29例1.下列函数有最大、最小值吗？假如有，请写出取最大、最小值时自变量x集合，并说出最大、最小值分别是什么.解：（2）令t=2x,由于使函数取最大值t集合是因此使函数取最大值x集合是同理，使函数取最小值x集合是函数取最大值是3，最小值是-3。14/29必须使原函数取得最大值集合是必须使原函数取得最小值集合是15/29由于有负号，因此结论要相反最大最大最小16/2917/29例2.利用三角函数单调性，比较下列各组数大小.解：（1）且正弦函数在区间上是增函数，因此18/29例2.利用三角函数单调性，比较下列各组数大小.解：（2）且函数是减函数即19/29例3求函数单调增区间y=sinz增区间原函数增区间20/29求函数单调增区间√21/29练习P41练习6所有减区间：在[0，π]内：k=0

22/29例3深化求函数单调增区间“-”能够换成“+”吗？增减减增23/29增增增减24/29例3深化求函数单调增区间增为了避免犯错，以及计算方便，遇到负号要提出来增增减25/29高考体验1.（06广东）在定义域内既是奇函数又是减函数是（）A.B.C.D.2.(07广东)已知函数，则是（）A.最小正周期是奇函数B.最小正周期是奇函数C.最小正周期是偶函数D.最小正周期是偶函数AC26/29函数y=sinxy=cosx图形定义域周期奇偶性单调性最值1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1奇函数偶函数27/2928/29

85.每一年，我都愈加相信生命挥霍是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们体现出自私谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不也许。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心伎俩。――[柏格森]90.习惯正一每天地把我们生命变成某种定型化石，我们心灵正在失去自由，成为安静而没有激情时间之流奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，由于梦想一死，生命就如一只羽翼受创小鸟，无法翱翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活艺术较像角力艺术，而较不像跳舞艺术；最主要是：站稳脚步，为无法预见袭击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧大自然里，确实尚有些使人烦恼.怀疑.感到压迫事。请你看看蔚蓝天空和闪烁星星吧!你心将会安静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一种适度工作人而言，快乐来自于工作，有如花朵成果前拥有彩色花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易挥霍,同步没有比时间更珍贵了，由于没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正欢欣，就是在于你自认正在为一种伟大目标利用自己；而不是源于独自发光.自私渺小忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我朋友爱我人.恨我人.以及对我冷漠人。爱我人教我温柔；恨我人教我谨慎；对我冷漠人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去事已经一去不复返。聪明人是考虑目前和将来，主线无暇去想过去事。――[英国哲学家培根]99.真正发觉之旅不只是为了寻找全新景色，也为了拥有全新眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好事物，然而能看到这些美好事物人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.夸奖不但对人感情，并且对人理智也发生巨大作用，在这种令人快乐影响之下，我以为愈加聪明了，多种想法，以异常速度接连涌入我脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程景观始终在变化，向前跨进，就看到与初始不一样景观，再上前往，又是另一番新气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，假如一种人和他同伴保持不一样样速度，或许他耳中听到是不一样旋律，让他随他所听到旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜是时间，而我们应当最担心也是时间；由于没有时间话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类悲剧，就是想延长自己寿命。我们往往只憧憬地平线那端神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去观赏今天窗外正在盛开玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下草地，听着潺潺水声，看着飘过白云，亦非挥霍时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年纪而衰老，我们是因放弃我们抱负而衰老。年纪会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能区分在于：自认最快乐人事实上就是最快乐，但自以为最明智人一般而言却是最愚蠢。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能容易处理从前以为极不也许处理事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你懂得何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处同步，发觉自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出目前规模很大事情不可；生活中微小之处，照样能够伟大。――[布鲁克斯]113.人生目标有二：先是取得你想要；然后是享有你所取得。只有最明智人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正生活方式。对任何事既不抱希望，也不愿学习人，没有生存资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票支票，明天是张信用卡，只有今天才是钞票；要善加利用。――[凯·里昂]117.所有财富都是建立在健康之上。挥霍金钱是愚蠢事，挥霍健康则是二级谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之干劲也许会加速走向油尽灯枯境地，努力挑战自己极限当然是令人激奋经验，但适度休息绝不可少，不然迟早会瓦解。――[迈可·汉默]119.进步不是一条笔直过程，而是螺旋形途径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀]120.无论那个时代，能量之因此能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力关键元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”原动力，也是让一切伟大行动得以连续力量。――[史迈尔斯]121.有两种人是没有什么价值可言：一种人无法做被吩咐去做事，另一种人只能做被吩咐去做事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.对于不会利用机会人而言，机会就像波浪般奔向茫茫大海，或是成为不会孵化蛋。――[乔治桑]123.将来不是固定在那里等你趋近，而是要靠你发明。将来路不会静待被发觉，而是需要开拓，开路过程，便同步变化了你和将来。――[约翰·夏尔]124.一种人年纪就像他鞋子大小那样不主要。假如他对生活爱好不受到伤害，假如他很慈悲，假如时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多]125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，因此