一种飞翼式无人机纵向姿态控制律设计

一种飞翼式无人机纵向姿态控制律设计

1基于常规lqr的传统lqr由于飞翼无人机具有特殊的动力特性，飞机的垂直稳定性和传统效应降低。线性二次型技术由于具有良好的稳定裕度在常规固定翼无人机和无人旋翼机上得到了广泛应用基于上述问题,本文在常规LQR的基础上做了些改进,同时结合降维观测器技术得到了二种增广LQR方法。该方法设计的控制器不仅结构简单、鲁棒性强,而且用于飞翼式无人机纵向控制时能够实现俯仰姿态和飞行速度的无静差跟踪,提高了飞机的静、动态性能,改善了飞翼式无人机纵向模态的飞行品质要求。2飞翼式无人机纵向运动方程飞行控制系统设计前需要对飞机进行数学建模和开环系统的模态分析,考虑到飞机的运动是一个非常复杂的动力学过程,它在飞行过程中是时变的非线性系统这里以ICE飞翼式无人机为控制对象,研究飞机的纵向运动。2.1小扰动和常系数微分方程对飞翼式无人机的纵向进行受力分析可得到如下微分方程组:由于式(1)中推力T、升力L、阻力D及俯仰力矩M为此,这里采用小扰动原理并结合系数冻结法选取飞机的某一典型飞行状态进行线性化处理,使其得到一个易于分析和求解的常系数微分方程。现选取ICE无人机飞行高度为15000m,马赫数为0.805Ma的巡航飞行状态为典型工作点进行线性化处理,求得纵向配平迎角α为1.42°,升降舵偏角为-1.95°,最后得到该状态下的纵向状态方程和输出方程为式中,x=[ΔvΔαΔqΔθ]2.2翼式无人机纵向运动特性由状态方程(2)求得ICE飞翼式无人机开环系统的特征根和纵向模态特征参数。其中λ从表1和表2可以看出飞翼式无人机的纵向短周期模态存在正根,因此该模态发散;长周期模态存在阻尼不足、运动周期长、衰减慢等特性。当无人机受到迎角为1°的扰动时,飞机纵向各运动参数随时间的变化曲线,如图1所示。由图1可见,飞机受扰动后,各参数的响应曲线是发散的,这是由于无人机取消了水平安定面导致飞机纵向静不稳定使短周期模态存在正根所致。3控制律设计在环仿真上节通过对飞翼式无人机纵向运动模态分析发现飞机纵向静不稳定,因此需要对其进行增稳控制。但由于无人机的自动驾驶仪始终在环,所以只要保证飞机的俯仰姿态控制系统始终在环就能实现稳定飞行,这样就不必刻意为无人机单独设计增稳控制器,减少了工作量。本节设计的飞翼式无人机纵向姿态控制律采用改进的LQR方法实现。该方法将系统的输出误差信号和恒值阵风干扰信号引入二次性能指标函数中,这样不仅能够保证飞行姿态跟踪无静差,而且解决了无人机飞行过程中易受阵风干扰的问题。3.1飞翼式无人机纵向姿态控制模型考虑系统受恒值阵风干扰作用下的状态方程和输出方程为式中,v为相应维数的恒值阵风干扰输入。设计控制律u式中,e(t)为系统指令跟踪误差e(t)=r(t)-y(t),Q下面分别对式(3)的状态方程和跟踪误差e求微分得选取增广状态向量至此,上述问题已经转化为最优状态调节器问题。利用LQR方法在珘u并带入式(8)得式中,K对上式(9)两边取积分得到飞翼式无人机的纵向姿态控制律为采用指令跟踪增广LQR方法设计的飞翼式无人机纵向姿态控制系统结构图,如图2所示。由图2可见,系统的跟踪误差信号e经过积分器后被反馈到控制器的输入端,因此可以推断出此控制器可以消除系统的稳态误差。此外,该控制器还包含着状态变量的比例-积分反馈形式,因此该控制器不仅能够保证无人机的稳定飞行,而且能对阵风的干扰起到良好的抑制作用。3.2多条件优化方法下的纵向姿态控制策略采用指令跟踪增广LQR方法设计控制器时,要求系统的状态信息必须全部获得,但在实际工程中由于飞机的迎角状态不易检测,为此本文还结合降维观测器技术得到一种准指令跟踪增广LQR控制方法,具体过程讨论如下。由于系统(3)完全能观,所以必存在线性变换x=Tx珋将系统状态变量分解为不能检测的状态和能检测的状态。这里选取变换矩阵式中,由式(11)可以看出只要求出矩阵首先将式(10)表示为如下形式:最后对K通过上述降维观测器的设计,实现了状态变量Δα的重构,这样就可以采用指令跟踪增广LQR方法设计飞机的纵向姿态控制律了。应以式(4)作为性能指标函数,结合本文方法得到飞翼式无人机的纵向姿态控制律为4不同阶跃环境下控制器解耦性能仿真结果本节将用上述控制方法对飞翼式无人机的飞行速度和俯仰角度进行跟踪控制仿真验证。现以ICE飞翼式无人机飞行高度为15000m,马赫数为0.805Ma的巡航状态进行纵向控制器的设计。考虑到无人机的舵回路特性:按照上节讲到的两种控制方法分别设计最优控制律u当选择对称加权阵Q和R分别为时指令跟踪效果最佳。求得最优反馈增益为为了方便下文表述,这里将指令跟踪增广LQR方法和准指令跟踪增广LQR方法设计的控制器分别记为控制器1和控制器2,同时为了能够更好的验证两种控制器的性能,这里还与输出反馈线性二次型跟踪方法和LQG/LTR方法进行对比分析。采用输出反馈线性二次型跟踪方法采用LQG/LTR方法卡尔曼滤波增益矩阵K下面用以上4种控制器控制ICE飞翼式无人机飞行速度和俯仰角度。做阶跃仿真实验,在仿真时间t=1s时,同时给飞行速度加上30m/s的阶跃信号和俯仰角加上3°的阶跃信号。假定无人机的初始点是平衡状态,得到的仿真结果,如图3和图4所示。由图3和图4可以看出控制器1和2不仅都能够实现输入指令的无静差跟踪,而且响应过程无超调,调节时间短;控制器3的性能要逊于前两种控制器,响应速度慢,指令跟踪存在静差;由于控制器4是基于LQG理论设计的,是对系统的全部状态进行估计,因此控制器4的性能不如控制器2。此外,控制器1和控制器2的响应曲线很相近,由此可以推断降维观测器的引入对指令跟踪增广LQR方法影响不大。为了验证所提方法的抗阵风干扰能力,这里分别做飞机受到恒值阵风干扰和随机阵风干扰时,两种情况下的阶跃仿真实验,如图5和图6所示。当无人机在t=20s处受到10N·m的恒值阵风干扰力矩时,其响应曲线见图5,当飞机受到幅值10N·m的随机阵风干扰力矩时,响应曲线见图6。由图5和图6可见,当无人机受到恒值阵风干扰时,控制器1和2的响应曲线波动很小,同时在4s后扰动为零;当无人机受到随机阵风干扰时,控制器1和2虽然不能完全消除阵风对飞机的影响,但从幅值上看波动很小只有±0.05左右,由此可以推断控制器1和2具有很强的阵风干扰抑制能力。控制器4也具有一定的抗干扰能力,但不如控制器1和2,而控制器3的干扰抑制能力较差。为了验证控制器1和2的解耦性能,选取于上文相同的被控模型,分别对速度回路和俯仰姿态回路做阶跃仿真实验,当用控制器1和2仅对速度回路进行40m/s的给定控制时,俯仰角回路的最大扰动为0.6°;当仅对俯仰角回路进行4°的给定控制时,速度回路的最大扰动为3.2m/s;因此控制器1和2的解耦性能不是很理想,但与控制器3和4相比,其扰动幅值和耦合时间明显减小,解耦性能有所改善。以上4种方法设计的控制器都存在着一定耦合,分析其原因主要有2点:(1)飞翼式无人机本身是一个多输入多输出强耦合的复制系统,其油门推力和升降舵偏角对飞行速度和俯仰姿态角的影响都很大。(2)应用这4种方法设计控制器前未对飞机模型进行强制解耦,这也是造成速度回路和俯仰姿态回路之间存在耦合的主要原因。速度回路和俯仰角回路的所跃响应曲线,如图7和图8所示。综上所述,本文提出的两种增广LQR方法设计的控制器1和控制器2,具有良好的控制性能和较强了鲁棒性,能够满足ICE飞翼式无人机的纵向飞行品质要求,此外,从仿真结果可以预测,该方法对解决飞翼式无人机易受阵风干扰和操稳性能弱的问题很有效,是一种适合于在飞翼式无人机中实现的具有实用价值的方法。5仿真结果及分析本文针对飞翼式无人机特殊的操稳特性,采用改进的LQR技术即指令跟踪增广LQR方法和准指令跟踪增广LQR方法分别设计了飞翼式无人机的纵向姿态控制律,不仅有效的实现了飞行速度和俯仰姿态的无静差跟踪,而且系统