有理数的减法运算市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

有理数加减混合运算

（一）1/18有理数加法法则同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等是和为0（即互为相反数两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。一种数同0相加，仍得这个数。2/18有理数减法法则减去一种数，相称于加上这个数相反数。“变”：减法变加法减数变相反数3/18议一议:一架飞机作特技演出,起飞后高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?

4/18议一议:一架飞机作特技演出,起飞后高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?

)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号

把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4和，也叫“代数和”．5/18议一议:4.11.12.35.4-+-两种读法一：按运算意义，读作“4.5减3.2加1.1减1.4”二：仍看作和式，读作“4.5、负3.2、1.1、负1.4和”6/18读一读把下列各式先写成省略加号和式，并用两种办法读出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、7/181．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.

【活动2】摸索归纳,引入新知算法1:

－9＋（＋6）－（－11）－7=－3－（－11）－7

=－3+（+11）－7

=+8－7

=1

算法2:－9＋（＋6）－（－11）－7=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）

=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）

=（－16）+（+17）

=18/18思考：通过比较两种算法，你发觉了什么？加减混合运算能够统一为加法运算．即归纳：【活动2】摸索归纳,引入新知9/18【活动2】摸索归纳,引入新知

－9＋（＋6）－（－11）－7

=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）=

－9＋6＋11－7省略加号和括号读作:“负9、正6、正11、负7和”或“负9加6加11减7”=－9－7＋6＋11加法交换律=－16＋17=1加法结合律10/18例5计算:

【活动3】应用新知，形成技能解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19问题:你能归纳出有理数加减法混合运算求解步骤吗？加法交换律加法结合律减法化加法省略加号、括号11/18【活动4】巩固练习，检测反馈1．教科书第24页练习（1）（2）（3）（4）.2．计算：（1）6﹣（﹣9）﹢（﹣0.5）﹣（﹣8）；（2）（﹣6）﹣（﹣9）﹣2﹣（﹣6）；（3）﹣30.5﹣0.2﹣4.5﹢0.32；

（4）﹣6﹣1﹢5﹣10﹣23.12/18归纳总结．有理数加减混合运算步骤（１）把算式中减法都转化为加法；（２）省略加号与括号；（３）进行运算（尽也许利用运算律简化计算）．13/18想一想：下面计算错在哪里，如何改正？提升探究14/18【活动4】探究拓展，提升能力探究：在数轴上，点A、B分别表达数a、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间距离；（1）a=0，b=6；（2）a=2，b=6；（3）a=2，b=-6；（4）a=-2，b=-6.数轴上分别表达数a、bA、B两点间距离公式为

AB=|b-a|.解：（1）AB=|b-a|=|6-0|=6；（2）AB=|b-a|=|6-2|=4；（3）AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8；（4）AB=|b-a|=|-6-（-2）|=|-6+2|=4.15/18【活动4】探究拓展，提升能力跟踪练习：（1）求数轴上表达+3与-8两点距离；（2）已知|x-4|=3，求x.“求数轴上到表达4点A距离等于3点”16/18【活动5】归纳小结，深化新知1.小结：本节课你学习了哪些知识？在摸索知识过程中，你用了哪些办法？对你此后学习有什么帮助？（1）有理数加减混合运算基本步骤；（2）数轴上任意两点间距离；（3）将有理数减法转化为加法应用了转化思想，在数轴上任意两点间距离探究过程中，应用数轴作为数形结合载体，通过从特殊到一般，从详细到抽象思绪办法，得到公式.17/18【活动5】归纳小结，深化新知2.课外探究：甲，乙两队进行