有理数乘法课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

有理数的乘法8第二章有理数及其运算1/22水库水位变化甲水库第一天乙水库水位每天升高3cm第二天第三天第四天水位每天下降3cm第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位总变化量是多少？用正号表达水位上升、用负号表达水位下降,4天后，甲水库水位总变化量是：乙水库水位总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm)(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm)2/22水库水位变化(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从

增大为

；积增大3。03猜一猜？3/22探究(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912

由左边各式,你能看出两有理数相乘与它们积之间规律吗?归纳

负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简洁语言论述上面得出结论。4/22概括总结（1）两数相乘，同号得

，异号得

，（2）0乘任何数得

。正负0绝对值相乘；5/22小试牛刀计算下列各题：（1）（-4）×5（2）（-5）×（-7）（3）（4）6/22例题解析例1计算：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)

(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)=−(4×5)=+(4×7)=−20=28(3)(4)=1=1第一步是

；确定积符号

第二步是

。绝对值相乘步骤：7/22倒数定义由例1(3)、(4)求解:

解题后反思

(3)(4)=1=1可知我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.三个有理数相乘，你会计算吗？8/22例题解析例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)

解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=20×0.25=5=(−20)×(−0.25)办法提醒三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得成果与另一数相乘。9/22例题解析例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)

解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=20×0.25=5=(−20)×(−0.25)(2)=−110/22乘积符号确实定例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)

解：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)

=(4×5×0.25)几个有理数相乘，因数都不为0时，积符号如何确定？有一因数为0时，积是多少？=11/22乘积符号确实定几个有理数相乘，因数都不为0时，积符号由

确定，负因数个数奇数个为负，偶数个为正。有一因数为0时，积是0。

1、教材P76随堂练习1。(不算出积详细数值，只确定各式积符号。)2、同窗上黑板计算教材P76随堂练习1。12/221.本节课你最大收获是什么？2.有理数乘法与小学(正数)乘法有什么联系和不一样点?3.小学所学乘法有关运算律及有关技巧能否用到有理数乘法中来？小结

思考

13/22有理数乘法运算律14/22练习一(-7)×8,8×(-7)两个数相乘，交换因数位置，积不变乘法交换律：a×b=b×a==15/22练习二[（-4）

×（-6）]×5(-4)×

[（-6）×5]=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)根据乘法交换律和结合律能够推出：三个以上有理数相乘，能够任意交换因数位置，也可先把其中几个数相乘=16/22

分派律：一种数与两个数和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a×(b+c)=a×b+a×c=9=9

再比较它们成果，发觉了什么？5×[（-7）

+（-）]=-39=-395×（-7）+5×(-)17/22（1）3×(-5)＝(-5)×(-3)（2）-7.25×7.26+7.25×(-7.29)=(-7.25)×[7.26+(-7.29)]（3）(-6)×[(-0.5)-1.3]=(-6)×(-0.5)+(-6)×1.3（4）[(-10)×1.3]×0.3=(-10)×[0.3+1.3]（5）(-8)×(-9)=9×8找错18/22例3计算:19/221、教材P78随堂练习1(口答)。2、教材P76随堂练习2。20/22二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-1/20）×1.25×(-8)2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×363、（-10）×（-8.24)×(-0.1)4