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文档简介

一元二次方程的概念彭

磊人教版九年级上册1、你还记得什么叫方程？我们学过哪些方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

3、什么是分式方程?复习旧知，引入新课：

?

一梯子的上端在距离地面4米高处，梯子长5米，下端在水平的地面上，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动了多少米？解：设梯子的底端滑动x米

则根据题意可得（4-1）2+（3+x)2=524米问题情境1：O整理得创设情景，探究问题：米梯子墙

?

有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝3600问题情景2：解：设正方形的边长为xcm.则根据题意可得：（100-2x)(50-2x)=3600变形为：

?

要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景3：解：设应邀请x个队参加比赛。则根据题意可得：变形为：x2+6x-7=0x2-75x+350=0，x2-x-56=0，……上述这样的方程叫一元二次方程.

整式方程中都会有一个未知数，并且未知数的最高次数是2问题情境4：请尝试给一元二次方程的一般形式：x2+6x-7=0x2-75x+350=0，x2-x-56=0，……ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，)a≠0问题情境5：其中，ax2,bx,c分别叫做一元二次方程的二次项，一次项，常数项。a，b分别叫做二次项系数，一次项系数。用定义设计问题判断并说明理由：一元二次方程x2-x3-2=0,xy-x-2=0，它们的常数项都是2。你知道这道题是怎样设计出来的？问题情境6：你能用一元二次方程定义设计自己的数学题吗？思考

m为何值时，方程是一元二次方程？

设计结合上题和定义设计一道让别人容易掉进的“陷井题”。问题情境7：请结合以下图示设计一个一元二次方程

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