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文档简介

3.1无理数21/16面积为2正方形，边长a究竟是多少？即a2=2时，a是多少？2/163个正方形边长之间有如何大小关系?边长a整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行摸索3/16小明根据他摸索过程整顿出如下表格

边长a面积s=a21<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.000244494/16讨论还能够继续计算下去么?a也许是有限小数么?结论:a=1.41421356……,它是一种无限不循环小数5/16估计面积为5正方形边长b值,（成果精确到十分位）,并用计算器验证你估计.摸索:b=?精确到百分位结论：b=2.2360679…它也是一种无限不循环小数6/16同样，对于体积为2立方体，借助计算器，求它棱长

结论：C=1.25992105…它也是一种无限不循环小数7/16把下列各数表达成小数，你发觉了什么？3，4/5，5/9，-8/45，2/114/5=5/9=-8/45=2/11=0.555555555555555…-0.177777777777…0.18181818181818…0.88/16定义有理数总能够用有限小数或无限循环小数表达。反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数叫做无理数9/16更多无理数a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相邻两个5之间8个数逐次加1）10/16例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相邻两个1之间0个数逐次加2）

解：有理数有：3.14,-4/3,0.57无理数有：0.1010001000001…11/16随堂练习哪些是有理数？哪些是无理数？3.14159…-5.232323…0.1234567891011…(由相继正整数组成)12/16判断对错(1)有限小数是有理数; （）(2)无限小数都是无理数; （）(3)无理数都是无限小数; （）(4)有理数是有限小数. （

）√√╳╳13/16下列各正方形边长是无理数是（）A.面积为25正方形；

B.面积为4/25正方形；C.面积为8正方形；

D.面积为1.44正方形.C14/16一种直角三角形两条直角边长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+5

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