函数与基本初等函数公开课一等奖课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

1/572/573/574/575/576/57函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)1．函数(1)理解组成函数要素，会求某些简单函数定义域和值域；理解映射概念．(2)在实际情境中，会根据不一样需要选择恰当办法(如图象法、列表法、解析法)表达函数．(3)理解简单分段函数，并能简单应用．(4)理解函数单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合详细函数，理解函数奇偶性含义．(5)会利用函数图象理解和研究函数性质．7/572．指数函数(1)理解指数函数模型实际背景．(2)理解有理指数幂含义，理解实数指数幂意义，掌握幂运算．(3)理解指数函数概念，理解指数函数单调性，掌握指数函数图象通过特殊点．8/573．对数函数(1)理解对数概念及其运算性质，懂得用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；理解对数在简化运算中作用．(2)理解对数函数概念，理解对数函数单调性，掌握对数函数图象通过特殊点．(3)理解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1)．9/5710/576．函数模型及其应用(1)理解指数函数、对数函数以及幂函数增加特性，懂得直线上升、指数增加、对数增加等不一样函数类型增加含义．(2)理解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用函数模型)广泛应用．11/5712/572023年、2023年广东卷均考查了求函数定义域问题，还考查了函数单调性和奇偶性，是以选择题或填空题形式出现．2023年考查了反函数问题和函数图象问题，均是简单题.2023年20题、2023年20题、2023年文科20题，主要考查二次函数性质及应用，由此可见二次函数仍是广东高考一种热点．13/5714/5715/571．映射设A，B是两个非空集合，假如按某一种确定对应关系f，使对于集合

元素x，在集合

中都有

元素y与之对应，那么就称对应

为从集合A到集合B一种

．A中任意一种B唯一确定f：A→B映射16/572．函数概念(1)设A，B是

，假如按照某种确定对应关系f，使对于集合A中

数x，在集合B中都有

数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B一种函数，记作y＝f(x)．x∈A.其中，

叫做

，

叫做函数定义域；与x值相对应

叫做函数值，

叫做函数值域．非空数集任意一种唯一确定x自变量x取值范围Ay值函数值集合{f(x)|x∈A}17/57(2)函数三要素：

、

、

；其中，

是关键，

是灵魂；

与

确定

；若

与

相同，则两个函数是

．3．确定函数定义域标准定义域是函数灵魂，因此在研究函数时一定要遵循：“定义域优先”标准，而确定函数定义域标准是：(1)当函数y＝f(x)是用表格给出时，函数定义域是指

．定义域值域对应法则对应法则定义域对应法则定义域值域对应法则定义域相同函数表格中实数x集合18/57(2)当函数y＝f(x)是用图象给出时，函数定义域是指

．(3)当函数y＝f(x)是用解析式给出时，那么函数定义域就是指

．(4)若y＝f(x)是由实际问题给出时，则函数定义域

．图象在x轴上正投影所覆盖实数x集合使体现故意义实数x集合由实际意义确定19/571．(2023·深圳一模)已知全集U＝R，集合A为函数f(x)＝ln(x－1)定义域，则∁UA＝________.[答案]

{x|x≤1}20/57[答案]

D21/57[答案]

A22/5723/5724/57[分析]

对于两个函数y＝f(x)和y＝g(x)，当且仅当它们定义域、值域、对应法则都相同步，y＝f(x)和y＝g(x)才表达同一函数．若两个函数表达同一函数，则它们图象完全相同，反之亦然．25/5726/57[点评与警示]

①第(4)小题易错误判断成它们是不一样函数．要注意，在函数定义域及对应法则f不变条件下，自变量变换字母，以至变换成其他字母体现式，这对于函数本身并无影响，例如f(x)＝x2＋1，f(t)＝t2＋1，f(u＋1)＝(u＋1)2＋1都是同一函数．②对于两个函数来讲，只要函数三要素中有一要素不相同，则这两个函数就不也许是同一函数．27/5728/57[分析]

应当这样思考，什么是映射？映射这个概念应满足什么要求？然后作出判断．[解]

(1)当x＝－1时，y值不存在，因此不是映射．(2)不是映射，如A中元素x＝1时，在f作用下，B中有两个元素±1，不具有惟一性．(3)不是映射，例如当α＝180°时，在B中没有元素与之对应．(4)由于平面内每一种矩形只有一种外接圆与之对应，因此这个对应是从集合A到B一种映射．29/57[点评与警示]

欲判断对应f：A→B是否是从A到B映射，必须做两点工作：①明确A、B中元素．②根据对应判断A中每个元素是否在B中能找到惟一确定对应元素．30/5731/5732/5733/57[点评与警示]

求有解析式函数定义域就是求使解析式故意义x范围．掌握基本初等函数(如分式函数、对数函数、三角函数、根式函数等)定义域是求函数定义域基础．(3)中函数F(x)是由两个函数相加而成，其定义域为两个函数定义域交集．34/57[答案]

(1)(2)(－2,0)35/57

用长为l铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形框架(如图)，若矩形底部长为2x，求此框架围成面积y与x函数关系式，并指出其定义域．36/5737/5738/57[点评与警示]

求由实际问题确定定义域时，除考虑函数解析式故意义外，还要考虑使实际问题故意义．如本题使函数解析式故意义x取值范围是x∈R，但实际问题意义是矩形边长为正数，而边长是用变量x表达，这就是实际问题对变量制约．39/57

已知扇形周长为10cm，求扇形半径r与扇形面积S函数关系S＝f(r)，并确定其定义域．40/5741/571．映射是一种特殊对应，而函数又是一种特殊映射，即两个非空数集之间映射．2．求已知解析式函数定义域就是求使函数式故意义x取值范围；由实际问题或几何问题建立函数式，其定义域应使实际问题或几何问题故意义．3．求由解析式表达函数定义域常见几个情况：(1)若f(x)是整式，则函数定义域是实数集R.(2)若f(x)是分式，则函数定义域是使分母不等于0实数集．42/57(3)若f(x)是二次(偶次)根式，则函数定义域是使被开方式大或等于0实数集合．(4)若f(x)是对数式，则函数定义域是使真数大于0，且底数大于0且不等于1实数集．(5)含参数问题定义域要分类讨论；(6)若f(x)是指数式，则零指数幂底数不等于0.(7)若f(x)是由几个部分数学式子组成，则函数定义域是使各个式子同步故意义实数集合．43/5744/57小魔方站作品盗版必究语文45/57更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！46/5747/5748/57附赠中高考状元学习办法49/57群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃50/57

前言

高考状元是一种特殊群体，在许多人眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目标星星那样遥不可及。但事实上他们和我们每一种同窗都同样平凡而一般，但他们有是不平凡不一般，他们不平凡之处就是在学习方面有某些独到个性，又有着某些共性，而这些对在校同窗尤其是将参与高考同窗都有一定借鉴意义。51/57青春风采52/57青春风采53/57北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院54/57来自北京二中，高考成绩672分，尚有20分加分。“何旋给人最深印象就是她笑声，远远就能听见她笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校照相记者，非常外向，假如加上20分加分，她成绩应当是692。”吴老师说，何旋考出好成绩秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地域学校捐书”。55/57班主任：我以为何旋今天取得这样成绩，我以为，很主要是，何旋是土生土长北京二中学生，二中教育理念是综合培养学生素质和能力。我以为何旋，她取得今天这样好成绩，一种起源于她扎实学习上基础，尚有一种非常