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初中数学课件
灿若寒星*****整顿制作1/21华师大版初中数学八年级上册第十二单元第5课灿若寒星2/2112.5因式分解3.完全平方公式灿若寒星3/21目前我们把完全平方公式反过来,可得:两个数平方和,加上这两个数积两倍,等于这两数和平方.完全平方公式:(或减去)(或者差)温故知新灿若寒星4/21两个数平方和,加上(或减去)这两个数积两倍,等于这两数和(或者差)平方.形如多项式称为完全平方式.探究新知灿若寒星5/21a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
16x2+40x+25=()2+2()()+()2=(+)2
=()2-2()()+()2=(-)24x4x4x555公式中a、b能够表达数、字母、单项式甚至是多项式nnn填一填灿若寒星6/21下列各式是不是完全平方式判一判(5)灿若寒星7/21是不是不是是不是是1.鉴别下列各式是不是完全平方式,若是说出对应各表达什么?练一练灿若寒星8/21填上一项,使下列多项式成为完全平方式.填一填灿若寒星9/21请利用完全平方公式把下列各式分解因式:例1例题分析灿若寒星10/21把下列各式因式分解:(1)(2)(3)-x2+4xy-4y2试一试灿若寒星11/21例21、(2x+y)2-6(2x+y)+9解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=[(2x+y)-3]2=(2x+y-3)2分解因式:2、3ax2+6axy+3ay2原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2灿若寒星12/212.下面因式分解对吗?为何?练一练:1.分解因式:灿若寒星13/211、把分解因式得()
A、B、2、把分解因式得()A、B、选一选灿若寒星14/213、假如100x2+kxy+y2能够分解为(10x-y)2,那么k值是()A、20
B、-20C、10D、-104、假如x2+mxy+9y2是一种完全平方式,那么m值为()A、6B、±6C、3D、±3灿若寒星15/215、把分解因式得()A、B、C、D、6、计算成果()A、1B、-1C、2D、-2灿若寒星16/212、我们懂得4x2+1不是完全平方式,有没有合适项,你能给它补成完全平方式吗?1、你能用口算求出20232-4010×2023+20232值吗?3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy值;4、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?44x4,±4x-6[(x+y)-(x-y)]2=(2y)2=4y2拓展提升灿若寒星17/211、是一种二次三项式一、完全平方式具有:2、有两个“项”平方,并且有这两“项”积两倍或负两倍3、我们能够利用完全平方公式来进行因式分解首先提取公因式;然
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