第8章-受扭构件扭曲截面受力性能与设计课件

8受扭构件扭曲截面性能与设计纯扭构件的承载力计算剪扭复合构件承载力计算弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算

压、弯、剪、扭复合受扭构件承载力计算（不介绍）本章主要内容：8受扭构件扭曲截面性能与设计纯扭构件的承载力计算本章主1

结构工程中扭转的分类

平衡扭转(equilibriumtorsion)

协调扭转(compatibilitytorsion)T=HeHeH平衡扭转协调扭转此梁受扭8.1基本概念结构工程中扭转的分类平衡扭转(equilibrium平衡扭转和协调扭转平衡扭转：由荷载作用直接引起的，可用结构的平衡条件求得。

协调扭转：由于超静定结构构件之间的连续性，在某些构件中引起的扭转。

次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用

。8.1基本概念平衡扭转和协调扭转平衡扭转：由荷载作用直接引起的，可用结构的3

试验研究分析→建立受扭计算模型开裂扭矩的计算

纯扭构件的受扭承载力8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算试验研究分析→建立受扭计算模型8.2纯扭构件扭曲截面承4

素混凝土纯扭构件的受扭性能τσTT45oABCDABCD

截面上的应力分布三面开裂，一面受压的空间扭曲破坏面截面上的应力分布空间扭曲破坏面8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算素混凝土纯扭构件的受扭性能τσTT45oABCDABCD素混凝土纯扭构件的受扭性能构件长边中点首先出现沿45度方向的斜裂缝↓延伸至顶面和底面↓形成三面开裂、一面受压的空间斜曲面↓受压面混凝土压碎↓扭断破坏

8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算素混凝土纯扭构件的受扭性能8.2纯扭构件扭曲截面承载力计6

钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能

受扭钢筋

受扭纵筋受扭箍筋破坏形态少筋受扭破坏

当受扭箍筋与纵筋均配置过少时，混凝土一开裂，受扭钢筋应力立即达到屈服强度，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏。适筋受扭破坏

当箍筋与纵筋配筋量适当时，主裂缝中的纵筋和箍筋应力先达到屈服强度，主裂缝迅速开展，使受压区混凝土被压碎而破坏，呈延性破坏，称为适筋受扭破坏

。

8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能受扭钢筋8.2纯扭构件扭部分超筋受扭破坏

当箍筋和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，称为部分超筋受扭破坏。破坏时一种钢筋未屈服，而另一种钢筋早已屈服，构件因混凝土被压坏而破坏，延性相对较小。完全超筋受扭破坏

当两种钢筋均过量时，破坏时两种钢筋均未屈服，混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏。8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算部分超筋受扭破坏8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算8弹性受扭构件的受力特点

变形不符合平截面假定；截面上剪应力分布为曲线；四角处的剪应力为零；最大剪应力在截面长边的中点。开裂扭距

混凝土开裂前表现出受拉塑性；假定混凝土开裂前为理想塑性材料（截面上各点的剪应力均达到混凝土的抗拉强度后构件才开裂）；假定剪应力走向与弹性分析结果相同。

8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算弹性受扭构件的受力特点8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算9hb

矩形截面纯扭构件开裂扭矩的计算开裂时混凝土的拉应变很小，因此，钢筋的应力也很小，对提高开裂荷载作用不大，在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响。开裂前截面剪应力的分布45o45o45oh-bbb/2b/2截面剪应力分布简化模式8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算hb矩形截面纯扭构件45o45o45oh-bbb/2b/2

矩形截面纯扭构件开裂扭矩Tcr的计算h-bbb/2b/28.2纯扭构件扭曲截面承载力计算矩形截面纯扭构件h-bbb/2b/28.2纯扭构件扭曲

矩形截面纯扭构件

《规范》中开裂扭矩Tcr的取值

其中系数0.7综合反映了混凝土塑性发挥的程度和双轴应力下混凝土强度降低的影响。

修正系数取值的几个原因

混凝土并非理想塑性；在拉压复合应力作用下，混凝土的抗拉强度低于单向受拉时的抗拉强度；8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算矩形截面纯扭构件其中系数0.7综合反映了混凝土塑性

纯扭构件力学模型的发展

1929年，德国人Rausch.E在其博士论文“DesignofReinforcedConcreteinTorsion”

中首先提出了空间桁架模型。

1945年，瑞典人H.Nylander提出了视混凝土为理想塑性材料的塑性理论计算方法。

1958年，前苏联人提出了扭面平衡法。

1968年，Lampert,P.与Thurlimann,B.在论文“Torsion

TestsonReinforcedConcreteBeams”中提出了变角空间桁架模型。

空间桁架模型与变角空间桁架模型钢筋混凝土实心构件与空心构件极限扭矩基本相同，因而可简化为箱形截面。空间桁架模型认为混凝土沿450的斜杆，变角空间桁架模型认为此角是变化的。8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件力学模型的发展空间桁架模型与变角空间桁架模型8.变角空间桁架模型

抗扭纵筋为空间桁架的弦杆；抗扭箍筋为空间桁架的腹杆；裂缝间的混凝土为空间桁架的斜压杆。8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算变角空间桁架模型8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算14变角空间桁架模型受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值

沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋强度与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之间的比值。

8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算变角空间桁架模型8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算15

矩形截面纯扭构件的受扭承载力

变角空间桁架模型与试验结果存在差异;《混凝土规范》参考了桁架模型，并认为受扭承载力Tu由混凝土的抗扭作用Tc与抗扭钢筋的作用Ts共同组成。8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算矩形截面纯扭构件的受扭承载力8.2纯扭构件扭曲截面承载

矩形截面纯扭构件的受扭承载力

系数可由试验实测数据确定;

考虑到设计应用上的方便《规范》采用一根略为偏低的直线表达式。0.51.01.52.02.53.00.51.01.52.02.508.2纯扭构件扭曲截面承载力计算矩形截面纯扭构件的受扭承载力系数可由试验实测数据确定;0设计时取较为合理。

矩形截面纯扭构件的受扭承载力承载力设计表达式：为保证受扭纵筋与箍筋都能达到屈服，《混凝土规范》规定8.2纯扭构件扭曲截面承载力计算设计时取较为合理。矩形截面纯弯剪扭的相关性剪扭构件承载力计算

弯扭构件承载力计算

弯剪扭构件承载力计算8.3复合受扭构件承载力计算弯剪扭的相关性8.3复合受扭构件承载力计算19

工程中纯扭构件很少，大多为复合受扭压、弯、剪、扭之间相互影响的性质称为相关性

《规范》采用部分相关、部分叠加的计算方法8.3复合受扭构件承载力计算工程中纯扭构件很少，大多为复合受扭8.3复合受扭构件承

剪扭承载力相关关系0.20.40.60.81.000.20.40.60.81.0剪力的存在使混凝土的抗扭承载力降低；扭矩的存在使混凝土的抗剪承载力降低；混凝土剪扭相关关系大致符合1/4圆的规律。混凝土剪扭承载力相关关系8.3复合受扭构件承载力计算剪扭承载力相关关系0.20.40.60.81.000.20

矩形截面剪扭承载力计算AＢＣＤ00.51.00.51.01.51.5《规范》对于剪扭相关性的简化处理；设α=Vc/Vco为混凝土受剪承载力降低系数；设βt=Tc/Tco为混凝土受扭承载力降低系数。Tc≤0.5Tco

时，混凝土的受剪承载力不降低Vc≤0.5Vco

时，混凝土的受扭承载力不降低8.3复合受扭构件承载力计算矩形截面剪扭承载力计算AＢＣＤ00.51.00.51.01

矩形截面剪扭承载力计算结构抗力的比值与外荷载作用效应比值近似相同8.3复合受扭构件承载力计算矩形截面剪扭承载力计算结构抗力的比值与外荷载作用效应比值近

矩形截面剪扭承载力计算

矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：

对集中荷载作用下的独立剪扭构件8.3复合受扭构件承载力计算矩形截面剪扭承载力计算矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承计算模式部分相关：对混凝土考虑剪扭相关关系

部分叠加：按纯剪构件计算受剪所需要箍筋；按纯扭构件计算受扭所需要箍筋和纵筋。叠加配置8.3复合受扭构件承载力计算剪扭构件承载力计算小结计算模式8.3复合受扭构件承载力计算剪扭构件承载力计算小

弯扭承载力计算

《规范》用简单的叠加法进行弯扭构件的承载力计算纵筋：弯扭叠加；箍筋：按纯扭计算hbAsmＭ

T+Asm+Astl/3Astl/3Astl/3

TＭ=8.3复合受扭构件承载力计算弯扭承载力计算hbAsmＭT+Asm+Astl/3Ast

截面尺寸限制条件

为避免完全超筋的最小截面尺寸要求：

不满足上述条件时，应加大截面尺寸可提高混凝土强度等级。纯扭构件：8.3复合受扭构件承载力计算-弯剪扭构件截面尺寸限制条件为避免完全超筋的最小截面尺寸要求：

构造配筋要求

当截面尺寸符合下列要求时，可不进行承载力计算，只须按构造要求配筋。

箍筋的最小配箍率要求：

受扭纵筋的最小配筋率要求：8.3复合受扭构件承载力计算-弯剪扭构件构造配筋要求当截面尺寸符合下列要求时，可不进行承载力计

弯剪扭构件承载力计算

《混凝土规范》对弯剪扭构件的简化设计方法为：纵向钢筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算，纵筋面积进行叠加；箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，箍筋面积进行叠加。8.3复合受扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算《混凝土规范》对弯剪扭构件的简化设

弯剪扭构件承载力计算步骤-M、V、T8.3复合受扭构件承载力计算(1)验算截面尺寸条件。(2)按受弯构件计算在弯矩作用下所需的纵向钢筋的截面面积(AS和AS/)。(3)当满足或时，则可忽略剪力不计，而按弯扭构件计算。由扭矩按纯扭构件求出受扭纵筋Astl及受扭箍筋：

(4)当满足时，则可忽略扭矩不计，而按弯剪构件计算。这时由弯矩按受弯构件求出As（或As，As/）；由剪力求出受剪箍筋。(5)当V>0.35ftbh0(或)且当T>0.175ftWt时，应计算剪扭共同作用下的剪扭承载力。纵筋应按正截面受弯承载力、剪扭构件受扭承载力所需截面面积分别配置，箍筋应按剪扭构件的受扭承载力和受剪承载力所需截面面积的总和配置。弯剪扭构件承载力计算步骤-M、V、T8.3复合受扭构件

弯剪扭构件承载力计算步骤-M、V、T8.3复合受扭构件承载力计算（6）当符合下列条件

可不进行构件的抗扭和抗剪承载力计算，仅需按构造配置箍筋和抗扭纵筋。(7)为防止少筋破坏，弯剪扭构件的配箍率应满足下式要求：Asv：如采用复合箍筋时，则截面核心内的箍筋不应计入。弯剪扭构件承载力计算步骤-M、V、T8.3复合受扭构件

弯剪扭构件承载力计算步骤-M、V、T8.3复合受扭构件承载力计算(8)为了防止受扭构件发生少筋破坏，受扭钢筋的配置必须大于其最小配筋率当取

同时，在弯剪扭构件中，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量，不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积，与按受扭纵向钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边钢筋截面面积之和。弯剪扭构件承载力计算步骤-M、V、T8.3复合受扭构件

弯剪扭构件承载力计算步骤-M、V、T8.3复合受扭构件承载力计算

沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置，见图。受扭纵向钢筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的要求处理。弯剪扭构件承载力计算步骤-M、V、T8.3复合受扭构件8.3复合受扭构件承载力计算算例-弯剪扭构件

已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2)，箍筋HPB300（fyv=270N/mm2），纵筋HRB335(fy=300N/mm2)。经计算，梁弯矩设计值M=14kN*m，剪力设计值V=16kN，扭矩设计值T=3.8kN*m，试确定梁的配筋。解：（1）按hw/b≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求截面尺寸满足要求。8.3复合受扭构件承载力计算算例-弯剪扭构